1. Медиана и мода. Асимметрия распределения

2. Сводка и группировка статистических материалов

2. медиана и мода, примеры. Поскольку средняя величина - абстрактная величина, то для характеристики структуры ряда привлекаются описательные показатели – мода и медиана.

Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

Для ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин (например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т.е. пятая величина.

Для ранжированного ряда с четным числом индивидуальных величин (например, 1, 5, 7, 10, 11, 14) медианой будет средняя арифметическая величина, которая рассчитывается из двух смежных величин. Для нашего случая медиана равна (7+10) : 2= 8,5.

То есть для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле

(7.3)

где n - число единиц в совокупности.

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

(7.5)

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики

1. сводка и группировка стат. Материалов. Наиболее распространенным методом обработки и анализа первичной статистической информации является группировка.

Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой по­казателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. С помощью группировок решаются три задачи:

разделение всей совокупности на качественно однородные группы. Эти группировки называются типологическими (например, группировки хозяйственных объектов туризма по формам

характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Эти группировки называются структурными (например, определение значения каждого вида туризма в балансе отрасли, изу­чение состава туристов по полу, возрасту и другим признакам):

изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка предприятий туризма по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость продукции (работ, услуг).

Разграничение трех видов группировки является в известной мере условным. Во многих случаях одна и та же группировка дает возможность решать все три задачи.

Группировка является аналитико-синтетическим процессом, иные при группировке однородные части, отличающиеся друг от друга качеством или условиями своего развития, детально изучаются. После этого решается синтетическая задача — отражение процесса в целом, то есть характеристика соотношения между выделенными группами.

Признак, на основе которого производится подразделение единиц наблюдения на группы, называется группировочным признаком. или основанием группировки. Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

Иногда имеющуюся группировку необходимо изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой, или вторичной группировкой.

Следующей ступенью систематизации и обобщения материалов статистического наблюдения является статистическая сводка. В узком смысле под статистической сводкой понимается подсчет числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.

Статистическая сводка – это научно организованная обработка первичных данных в целях получения обобщающих характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

Если производится только подсчет общих итогов по изучаемой совокупности единиц наблюдения, то сводка называется простой. Например: чтобы узнать общую численность студентов высших учебных заведений Украины достаточно сложить количество студентов всех ВУЗов на определенную дату.

Билет 13.

13 вопрос

1.В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса, т. е. он может быть преобразован в средний арифметический и средний гармонический индексы.

Идея построения сводного индекса в виде средней величины из индивидуальных (групповых) индексов вполне объяснима: ведь сводный индекс является общей мерой, характеризующей среднюю величину изменения индексируемого показателя, и, конечно, его величина должна зависеть от величин индивидуальных индексов. А критерием правильности построения сводного индекса в форме средней величины (среднего индекса) является его тождественность агрегатному индексу.

Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе – то в средний гармонический из индивидуальных индексов.

Например, известен индивидуальный индекс физического объема iq = q1/q0 и стоимость продукции каждого вида в базисном периоде (q0p0). Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема:

 

(агрегатная форма индекса Ласпейреса).

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

 

Тогда формула сводного индекса примет вид:

 

т. е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции (г^) и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде (p1q1). Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше:

 

Числитель формулы можно получить суммированием величин q1P1, а знаменатель – делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции, т. е. делением: p1q1/iq , тогда:

 

таким образом, получаем формулу среднего взвешенного гармонического индекса физического объема.

Применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического и среднего гармонического) зависит от имеющейся в распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т. е. когда агрегатный индекс построен посравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента).

2. Формы статистического наблюдения. В отечествен­ной статистике используются три организационные формы (типы) статистического наблюдения:

• Отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т.п.) - основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений необходимые данные в виде установленных отчетных документов. Как правило, отчетность основана на первичном учете и является его обобщением. Первичный учет – регистрация различных фактов, событий, которые производятся по мере их совершения. Регистрация происходит на определенном социальном документе, при этом действующая статистическая отчетность бывает типовая и специализированная. Типовая – единая для всех предприятий, а в специализированной состав показателей отраслей изменяется в зависимости от особенностей отдельных отраслей. Отчетность бывает ежедневной, недельной, двухнедельной, месячной, квартальной, годовой. Все перечисленные, кроме годовой, являются текущими.

• Специально организованное статистическое наблюдение. Ярким примером является перепись – специально организованная отчетность, которая повторяется через равные промежутки времени с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта по ряду признаков.

Особенности переписи:

  - одновременность ее проведения на всей территории страны

           - единство программы статистического наблюдения

           - регистрация единиц наблюдения по состоянию на один и тот же критический момент.

К данной форме относятся бюджетные обследования, характеризующие структуру потребительских расходов и доходов семьи.

• Регистр - система, постоянно следящая за состоянием единицы наблюдения и оценивающую силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.

Регистр населения – поименованный и регулярно изменяемый перечень жителей страны. В данном случае программа наблюдения ограниченна общими признаками (пол, дата и место рождения, дата вступления в брак).

Существует такой признак, как брачное состояние (переменный признак).

Регистр предприятий, который включает в себя все виды экономической деятельности и содержит значение основных признаков по каждой единице наблюдения за определенный период или момент времени. Содержит данные о времени создания или регистрации предприятий, название, адрес, телефон, организационно-правовую форму, вид экономической деятельности, количество занятых и т.д., т.е. полную информацию о предприятии.

Способы статистического наблюдения

1) Непосредственное – наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета или проверки работы и т.д. устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения.

2) Документальный способ основан на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов, как правило, учетного характера.

3) Опрос – способ, при котором необходимые сведения получают со слов респондента. Он предполагает обращение к непосредственному носителю признаков, подлежащих регистрации во время наблюдения, и использование для получения информации о явлениях и процессах, не поддающихся непосредственному прямому наблюдению.

При устном (экспедиционном) опросе специально подготовленные работники (счетчики, регистраторы) получают необходимую информацию на основе опроса соответствующих лиц и сами фиксируют ответы в формуляре наблюдения.

При саморегистрации формуляры заполняются самими респондентами, а счетчики раздают им бланки опросного листа, разъясняют правила их заполнения, а затем их собирают.

Корреспондентский способ – сведения в органы, ведущие наблюдение, сообщает штаб добровольных корреспондентов. Этот вид опроса требует наименьших затрат, но не дает уверенности в том, что полученный материал является высококачественным, т.к. не всегда возможно непосредственно на месте проверить правильность полученных ответов.

Анкетный способ – сбор информации в виде анкет. Определенному кругу респондентов вручаются специальные вопросники либо лично, либо путем публикации в периодической печати. Заполнение этих вопросников носит добровольный характер и осуществляется, как правило, анонимно. Обычно обратно получаются меньше анкет, чем рассылается. Этот способ сбора информации используется при несплошном наблюдении. Анкетный опрос применяется в обследовании, где не требуется высокая точность, а нужны приближенные, ориентировочные результаты.

Явочный способ – представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке, например при регистрации браков, рождений, разводов и т.д.

Виды статистического наблюдения

Существуют определенные виды статистического наблюдения:

1) по времени регистрации факторов, которое в свою очередь подразделяется на текущее и прерывное. Прерывное может быть единовременным и периодическим.

2) по обхвату единиц совокупности делится на сплошное и несплошное, которое в свою очередь делится на выборочное, монографическое и основного массива.

При текущем наблюдении изменение в отношении изучаемых явлений фиксируется по мере их наступления (регистрация рождения ребенка). Данное наблюдение проводится с целью изучения динамики каких- либо явлений. Примером прерывного – перепись.

Единовременное наблюдение предоставляет сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования.

По обхвату единиц совокупности

Сплошное наблюдение – сбор и получение информации от всех единиц исследуемой совокупности. Данный вид статистического наблюдения характеризуется высокими трудовыми и материальными затратами, недостатком оперативной информации и, как правило, не обеспеченностью охвата всех единиц совокупности.

Несплошное наблюдение – обследование только части единиц совокупности.

Самым распространенным является выборочное несплошное наблюдение, которое основано на принципе случайного отбора единиц.

Метод основного массива заключается в обследовании самых существенных, наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, которые пор основному признаку имеют наибольший удельный вес в собственности.

Монографическое наблюдение – обследование отдельных единиц совокупности, характеризующих новые типы явлений, и проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии явлений.

Билет 14.