М еханическое движение

– изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей. Виды: равномерное, равноускоренное, криволинейное и тд. Материальная точка - тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Система отсчёта – совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и синхронизированных между собой часов. Средняя скорость – векторная величина, определяемая отношением приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени . (Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . Мгновенная скорость – векторная величина, определяемая отношением производной радиуса-вектора движущейся точки по времени: .

Среднее ускорение – векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени . Мгновенное ускорение – векторная величина, определяемая производной скорости по времени. .

У гловая скорость и ускорение

Радиусом кривизны траектории называется окружность, которая получается, если достроить изгиб траектории до полной окр-ти. А величина обратная такому радиусу называется кривизной.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направл. к центру кривизны траектории), а тангенциальное характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направл. по касат. к траектории). ( ; )

Угловая скорость – векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени.

Угловое ускорение – векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени. ( ) .

Связь между линейными и угловыми величинами:

Тангенциальная составляющая ускорения:

Нормальная составляющая ускорения:

Связь между линейными(длина пути S, пройденного точкой по окружности радиуса R, линейная скорость V) и угловыми величинами (угол поворота, угловая скорость) выражается следующими формулами: (для ускорений см. выше.)

Ч астота вращения: n число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени:

Масса тела

– физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционное(инертная масса) и гравитационные (грвитационная масса) свойства.

Сила – величина векторная, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Законы Ньютона:

1-й: Матер. точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока воздействие со стороны др тел не заставит её изменить это состояние.(Существ такие сист отсчёта, относ которых поступательно движущ тело сохр свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела.

(1-й зак утвержд существование инерциальных систем - систем отсчёта, относительно которых свободная матер точка, не подверженная воздействию др тел, движется равномерно и прямолинейно(по инерции))

2-й: Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропроц массе материальной точки.

или Импульс величина векторнвя, равная произведению массы матер точки на её скорость и имеющ направление скорости:( ). Более общая формулировка второго закона:

скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе

3-й: Всякое действие матер точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой, соедин эти точки:

т ретий закон позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что для системы матер точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками.

Центр масс системы материальных точек:

Воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы.

Её радиус-вектор равен: Где: и - соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n – число материальных точек в системе; масса системы.

Закон движения центра масс:

Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил. Действующих на систему: