Уравнения Максвелла в интегральной форме.

1) Является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея: _L”E_ldl=–∫(B/t)_ndS. Это означает, что переменное магнитное поле создает в любой точке пространства вихревое электрическое поле независимо от того, находится в этой точке проводник или нет.

2) это теорема Остроградского–Гаусса для электрического поля: _S”D_nds=_V∫ρdV

3) это теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля: _S”B_ndS=0

4) Обобщает закон полного тока и показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному контуру L равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур: _L”H_ldl=_S∫(j_пр+dD/dt)_nds=I_макро+I_см

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

1) rot E=–B/t

2 и 3) div D=ρ, где div A=A_x/x+A_y/y+

+A_z/z, где A=A_xi + A_yj + A_zk

4) rot H=j+D/t

Индуктивность контура самоин­дукции

Эл. ток, текущий по замкнутому контуру создает вокруг себя магн. поле, индукция которого, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорцио­нальна току. Сцепленный с конту­ром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре. Ф=LI, где L–коэф. пропорциональности. Индуктивность – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, если по контуру течет единичный ток. Возникновение ЭДС индук­ции в проводящем контуре при из­менении в нем силы тока называется самоиндукцией, _с=LdI/dt

Поле соленоида.

Бесконечно длинный соленоид симметричен относительно любой перпендикулярной к его оси плос­кости. Взятые попарно симметрич­ные относительно плоскости ветки и создают магнитное поле, т.к. и вектор В перпендикулярен плоско­сти. Внутри соленоида вектор индукции магн. поля направлен парал­лельно оси соленоида. Все магн. поле сосредоточено внутри со­леноида, вне соленоида поля нет. Если разрезать соленоид пополам, то будет видно, что обе половины принимают равное участие в созда­нии магн.поля. В_{половины} = ½In.

Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора.

Система двух проводников, разноименно заряженных равными по абсолютной величине и противоположными по знаку зарядами, называется конденсатором, если форма и расположение проводников обеспечивают сосредоточение электростатического поля, созданного проводниками в ограниченной области пространства. Сами проводники в этом случае называются обкладками конденсатора. Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин с площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, выражается формулой C=₀S/d.

Магнитное поле. Магнитная индукция.

Магн. поле - это силовое поле, через которое осущ. взаимодействие эл. проводников друг с другом, одна из форм электромагнитного поля. Оно создается движущимися заряженными частицами, а также движущимися телами, несущими электрические заряды. Источником магнитного поля являются так же переменные электрические токи (токи смещения). Магнитной индукцией называется вектор B, значение которого равно силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины проводника, расположенного перпендикулярно силовым линиям поля, если по контуру течет единичный ток B=M_max/IS, M_max–магнитный вращательный момент, а направление совпадает с касательной, проведенной в данной точке силовой линии и определяется по правилу «правого винта». K=Bnˉ, где nˉ–единичный вектор нормали, направление которого определяется по правилу буравчика. Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля. Правило правого винта: если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.