9 Билет: Задача 1

С целью изучения качества пряжи была проведена 2% механическая выборка и исследовано 100 одинаковых по весу экземпляров. Провести анализ ряда динамики с помощью средней величины, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,997 определить предельную ошибку выборки и границы, в которых может, находится прочность ниток во всей партии продукции. Сделать аналитический вывод по полученным результатам.

Прочность ниток, г.	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	больше 240
Кол-во образцов	2	7	24	40	20	7
Прочность ниток, г.	150	170	190	210	230	250
xf	300	1190	4560	8400	4600	1750

Решение

1.Так как наши данные состоят из вариант (прочность ниток) и частот (количество образцов) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

Сначала закроем интервалы.

г.

В среднем прочность ниток составляет 208г. Дисперсия – это квадраты отклонений вариант от средних. Дисперсию тоже рассчитываем взвешенную

Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии. Для оценки однородности рассчитаем коэффициент вариации.

Так как коэффициент вариации находится в пределах от 10 до 30, то он имеет среднюю колеблемость.

2. φ = 0,997 t = 3 N = 5000 шт. n = 100 шт. Определим ошибку и пределы в которых может находится прочность ниток во всей партии продукции по следующим формулам

ошибка пределы г.

С вероятностью 0,997 можно гарантировать что прочность ниток во всей партии продукции генеральной совокупности будет находится в пределах [201,6; 214,4] г. и только в 3 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.

Задача 2

Имеем данные о производстве продукции и ее себестоимости на двух заводах. С помощью индексного метода провести анализ изменений средней себестоимости единиц продукции по заводам. Дать экономическую интерпретацию индексам и проверить их взаимосвязь.

Завод	Изготовлено продукции, тыс. грн.		Себ-ть единицы продукц, грн.
	квартал		квартал
	1	2	1	2
1	100	180	96	110
2	60	90	80	90

Решение

1.Расчитаем себестоимости продукции

Или 114%, т.е. стоимость единицы продукции во втором квартале по сравнению с первым по двум предприятиям увеличилась на 14%

2.Для проверки взаимосвязи рассчитаем индекс общего объема продукции и стоимости всего товара

Индекс общего объема

Или 170%, т.е. общий объем продукции во втором квартале по сравнению с первым по двум предприятиям увеличился на 70% Индекс стоимости всего товара Или 194%, т.е. общая стоимость всей продукции по двум предприятиям во втором квартале по сравнению с первым увеличилась на 94% из взаимосвязи индексов