Новые Билет 13(1) Задача 1

Дано: N=1000

n=100

Решение:

1 ) Находим средний тарифный разряд рабочих, используя среднюю арифметическую взвешенную, т.к. варианты имеют различный удельный вес в совокупности:

(x*=x-cреднее)

Тарифный разряд (x)	Количество рабочих, чел.(f)	Xf	xi-x*	(xi-x*)2	(xi-x*)2*f
1	2	3	4	5	6
1	7	7	-2,77	7,67	53,69
2	7	14	-1,77	3,13	21,91
3	25	75	-0,77	0,59	14,75
4	34	136	0,23	0,05	1,7
5	17	85	1,23	1,51	25,67
6	10	60	2,23	4,97	49,7
Итого	100	377			167,42

2) Так как варианты имеют различный удельный вес, для нахождения дисперсии используем следующую формулу:

Рассчитаем среднее квадратич. отклонение:

3) Рассчитаем коэффициент вариации:

V=σ/x * 100%

V=1,2939/3,77=0,34 или 34%, это означет, что высокая вариабельность признака.

4) Находим предельную ошибку выборки и границы, в которых находится сред. тариф. разряд рабочих, с вероятностью 0,997. При вероятности 0,997 коэффициент доверия t=3. Так как выборкабесповторная, то используем следующую формулу:

3,77-0,368≤ Х ≥3,77+0,368

3,402≤Х≥4,138

В 997 случаях из 1000 мы можем гарантировать, что средний тарифный разряд рабочих будет находиться в пределах от 3,402 до 4,138, только в 3-х случаях, он выйдет за эти пределы.

5) Находим долю 4-ого разряда в выборочной совокупности по формуле:

w=m/n, где m- количество работников 4-ого разряда

m=34, w=34/100=0,34 или 34%

С вероятностью 0,954, к-й соотвествует коэффициент доверия t=2, находим границы, в которых находится доля рабочих 4-ого разряда. Используем формула для бесповторной выборки:

0,34-0,0899 0,34+0,0899

0,25 0,43

В 954 случаях из 1000 мы можем гарантировать, что доля рабочих 4-ого разряда будет находиться в пределах от 0,25 до 0,43, и только в 46 случаях выйдет за эти пределы.

Задача 2

	p0q0	iq
А	389	92,8
Б	982	103,2

1. Так как нет данных о стоимости реаолизованной продукции отчетного периода по ценам базисного (Σq₁p₀), то для исчисления общего индекса объема продаж следует применятьсредний индекс, который получается путем соответствующего преобразования агрегатного индекса.

Преобразовуем агрегатный индекс в тождественный:

Т.к.

или 100,2%, т.е. +0,2%

За счет изменения объема продаж общий индекс объема продаж в 2004г. по сравнению с 2003г. составил 100,2%, т.е. увеличился на 0,2%.

2) Находим общий индекс цен. Учитывая то, что товарооборот в фактич. ценах 2004г. по сравнению с 2003г. не изменился, т.е. Σp₀q₀ = Σ p₁q₁

Отсюда,

или 99,75%, т.е. -0,25%

За счет изменения уровня цен общий индекс цен в 2004 г. по сравнению с 2003 г. составил 99,75%, т.е. уменьшился на 0,23%. Между исчисленными индексами существует мультипликативная взаимосвязь:

Т.к. товарооборот не изменился, то , тогда:

1,002*0,9975=1

Показатели рассчитаны верно.