Решение

1.Торг 1: Так как наши данные представлены в виде вариант (средний товарооборот продавца) и частот (количество продавцов) и варианты имеют различный удельный вес, то применим среднюю арифметическую взвешенную.

тыс. грн. В среднем товарооборот продавца по первому торгу составляет 17,05 тыс. грн.

2.Торг 2: Так как наши данные представлены в виде вариант и произведения вариант на частоты, то применим среднюю гармоническую взвешенную. тыс. грн.

В среднем товарооборот продавца по второму торгу составляет 17,55 тыс. грн. По полученным данным мы видим, что средний товарооборот по второму торгу больше среднего товарооборота по первому торга в раза.

Задача 2

С целью определения средней суммы вклада в банки региона, которые имеют 9 тыс. вкладчиков, проведена 10% механическая выборка, результаты которой поданы. Провести анализ ряда динамики, рассчитав среднее значение изучаемого признака и дисперсию способом моментов. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,954 определить возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в банк региона, а с вероятностью 0,997 – возможные пределы, в которых находится доля вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн. Сделать аналитический вывод по результатам расчетов.

Решение

1.Способ моментов – способ отсчета от условного нуля А = 700 D = 200

Гр вкладов по размерам, грн.	до 200	200-400	400-600	600-800	800 и б
Кол-во вкладчиков	80	100	200	370	150
Гр вкладов по размерам, грн.	100	300	500	700	900
х-А	-600	-400	-200	0	200
(x-A)/d	-3	-2	-1	0	1
((x-A)/d)f	-240	-200	-200	0	150

Так как наши данные состоят из вариант (группы вкладчиков по размеру) и частот (количество вкладов) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

Сначала закроем интервалы, затем рассчитаем столбцы в таблице.

M_i = -0,54 (грн.) грн. Дисперсия по этому же способу рассчитывается по следующим формулам , где

M₁ = -0,54 (грн.) M₂ = 1,63(грн.)

2.φ = 0,954 t = 2 N = 9000 n = 900

Определим ошибку и пределы в которых может находится средняя сумма вклада в банк региона по следующим формулам ошибка пределы

грн.

С вероятностью 0,954 можно гарантировать что средняя сумма вклада в банк региона генеральной совокупности будет находится в пределах [577,4; 606,6] грн. и только в 46 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.

3. φ = 0,997 t = 3 N = 9000 n = 900 m = 100 Определим границы доли вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн. по следующей формуле.

ошибка пределы

%

С вероятностью 0,997 в 997 случаях из 1000 выборок вкладчиков, вклад которых составляет не более 400 грн. генеральной совокупности находится в пределах от [5; 14]% и только в трех случаях он может выйти за эти пределы.