Вопрос 35. Обработка экспериментальных данных прямых и косвенных однократных измерений

Обраб. эксперим. данных прямых однократных измер.

Ввиду того, что однократные измерения проводятся при условиях, когда всеми погрешностями, кроме погрешностей средств измерений (инструментальные погрешности) можно пренебречь, результат прямого однократного измерения представляется в виде

А =  

- знач. физ. вел-ны, найденное по шкале измер.прибора;

 - абсолютная погрешность для найденного значения , определяемая классом точности  средства измерений.

Класс точности средства измерений - обобщенная характеристика точности средства измерений.

В подавляющем больш-ве случаев класс точности нормируется приведенной  или относительной  погрешностью:

 =  =

или  =  =

X_в и X_н верхний и нижний пределы измерений используемого средства измерений.

Значение класса точности указывается на шкалах или корпусах изме­рительных устройств. При этом, если число, определяющее класс точ­ности, заключено в окружность - , то класс точности устройства следует определять по формуле (3.10 ), в противном случае - по формуле (3.9). Таким образом, в каждом конкретном случае для определения значения  в формуле (3.8) необходимо выполнить вычисления по формулам, полученным из выражений (3.9) и (3.10), соответственно: γ = (Х_в – Х_н) / 100 (3.11)

 = δХ / 100 (3.12)

Однократные косвенные измерения проводятся при условиях, когда всеми погрешностями кроме погрешностей средств измерений можно пренебречь. Оценка значения измеряемой величины при однократных косвенных измерениях находится из выражения:

(3.22)

- знач. физ. величин - аргументов, найденные по шкалам соотв. измерительных приборов.

Результаты измерений записываются в виде:

А =   (3.23)

 - оценка погрешностей косвенных однократных измерений.

При определении оценки погрешности косвенных однократных измерений считают, что погрешности измерений величин - аргументов являются случайными, имеющими равномерный закон распределения. На этом осно­вании для определения  используют формулу (3.15), в которой вместо значения S() подставляют абсолютные погрешности измерений () величин - аргументов.

Например, для случая когда при косвенных измерениях используются функции вида (3.17), погрешность косвенных однократных измерений определяется из выражения:

(3.24)

Для определения значений () необходимо исп. информацию о классах точности применяемых средств измерений.

В подавляющем больш-ве случаев класс точности нормируется приведенной  или относительной  погрешностью.

 =  = (3.25)

 =  = (3.26)

X_в и X_н - верхний и нижний пределы измерений используемого средства измерений.

Значение класса точности указывается на шкалах или корпусах измерительных устройств. При этом, если число, определяющее класс точности заключе­но в окружность - , то класс точности устройства следует определять по формуле (3.26), в противном случае - по формуле (3.25).

Таким образом, в каждом конкретном случае для определения значе­ний () необходимо выполнять вычисления по формулам, полученным из выражений (3.25) и (3.26):

() = ,

() =