7. План измерений и методы его измерения.

Решение любой измерительной задачи разбивается на два этапа:

1. Подготовка измерений – планирование измерительного эксперимента и создание для нее всех необходимых предпосылок:

• проведение измерений;

• обработка экспериментальной информации для получения результата измерений.

Необходимым условием эффективного использования является современное и качественное планирование измерений.

Например: рассмотрим эффективность составления рациональных планов при решении одной и той же задачи об определении массы трех объектов а, б, с с помощью весов. Рассмотрим два случая.

Первый случай:

№ опыта	а	б	с	рез-т взме-я
1	-	-	-
2	+	-	-
3	-	+	-
4	-	-	+

+ - объект на весах;

• - отсутствие его на весах.

- холостое взвешивание для определения смещения нуля измерительного устройства.

Тогда массу каждого объекта определяют:

Если случайные погрешности независимы, тогда дисперсия результатов взвешивания:

- дисперсия единичного измерения.

Второй случай:

№ опыта	а	б	с	рез-т взме-я
1	+	-	-
2	-	+	-
3	-	-	+
4	+	+	+

Массу объектов находим по формулам:

В этом случае погрешность дискретности взвешивания:

Аналогично, .

Таким образом, во втором случае дисперсия результатов оказывается вдвое меньше, чем в первом, хотя в каждом случае использовалось по четыре опыта. Из этого следует, что план измерений обеспечивает необходимую точность измерений при минимальных затратах и необходимо применять объективные методы планирование экспериментом.

Перейдем непосредственно к планированию эксперимента

Перед планированием необходимо поставить цель измерения и дать анализ цели.

Цель измерений – получить характеристики или параметры устройства для оценки его состояния.

Любая измерительная задача начинается с анализа конечной цели измерений, которая определяет назначение информации, условия ее получения и способы ее использования. И только после этого планируется процедура измерений.

Планирование включает в себя следующие этопы:

1. Построение или выбор модели объекта измерений;

2. Определение наилучшего плана проведения измерений;

3. Выбор вида измерений (прямые, косвенные, совокупные или совместные);

4. Выбор средств измерений;

5. Учет условий, в которых выполняются измерения;

6. Учет взаимодействия объекта измерений со средствами измерений.

Первый этап является самым главным при планировании эксперимента.

Измерения всегда базируются на априорной (известной до опыта) информации. На основе априорных данных строят или выбирают модель объекта измерений. Ошибки, допущенные в этом этапе в дальнейшем невозможно исправить. Несоответствие реального объекта приписываемой ему модели является источником погрешности, которую называют методической.

При построении модели исследуемого объекта вначале выдвигаются некоторые логические предположения, которые описывают поведение объекта, и выражаются в виде дифференциальных уравнений, решение которых сопоставляется затем с результатами измерений. Для сложных систем такие предположения выдвинуть трудно, поэтому объект измерения представляют в виде черного ящика, т.е. внутренность его не известна, а о ее функционировании определяют только по реакции системы при известных внешних воздействиях - случайные возмущенные воздействия.

Следовательно, одно из основных задач планирования – выявить взаимосвязи между входными и выходными параметрами объекта и представить их в виде математической модели. Такая модель представляет собой совокупность уравнений, условий и алгоритмов, которые позволяют анализировать, проектировать объекты и управлять ими.

Второй этап. При пассивном эксперименте план эксперимента сводится к оптимальной организации пассивного сбора информации (и включающий в себя выбор интервалов времени  моментами измерений, число измерений, методы обработки результатов измерений и т.д.)

При активном эксперименте необходимо учесть все входные внешние воздействия , но не учитывать несущественные. Часто модель объекта представляют в виде полинома второго порядка

,

где - свободный член;

- влияние на .

В этом случае методы планирования предполагают изменение всех внешних воздействий сразу, а не изучение влияния каждого из них в отдельности, как в традиционных методах.

Такое планирование позволяет значительно уменьшить погрешности измерения.

Тогда построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно основного (нулевого) уровня. Для этого для каждого возмущающего воздействия факторов выбирают два крайних уровня, между которыми они будут варьироваться.

При измерении объект и средства измерения могут влиять друг на друга, что изменяет свойства объекта и показания прибора.

Так входное сопротивление средства измерения увеличивает погрешность измерения. Ток подключения вольтметра, осциллографа к колебательному контуру приводит к снижению резонансной частоты контура за счет вольтметра и к добротности контура за счет шунтирующего действия активного сопротивления прибора.

Поэтому при планировании необходимо учитывать, чтобы лежало в определенной области.

Существуют стандартные методики измерений, которые учитывают всевозможные источники погрешностей, определяют последовательность действий, обеспечивающих наименьшую погрешность измерений.

Если методика не стандартная, то ее аттестуют, определяя и приписывая ей сначала соответствующие погрешности измерений, а затем суммарную погрешность.

Таким образом методы построения плана измерений могут быть разными: однофакторный эксперимент (первый случай) и многофакторный эксперимент (второй случай).