4. Середні величини

4.1. Середня арифметична, обчислена за незгрупованими даними, порівняно із середньою, обчисленої за цими самими даними, які представлено у вигляді дискретного ряду розподілу, буде:

а) менша;

_{4.2. На підставі даних}

Одноденний прибуток, тис. грн	1-5	6-10	11-15
Число підприємств	20	40	10

Обчислити середній одноденний прибуток. Навести формулу та показати техніку обчислення.

Середній прибуток дорівнюватиме, тис грн:

	прибуток	Число підпр	с середина інтревалу	прибуток
1	1-5	20	(1+5):2=3	60
2	6-10	40	(6+10):2=8	320
3	11-15	10	(11+15):2=13	130
	Всього	70 ∑f		510 ∑xf

в) 7,3; Xсер=∑xf/∑f=510/70=7,3 x – варіанта, f - частота

4.3. Середня ціна одного кілограма яблук у серпні складала: 1 сорт — 2,70 грн, 2 сорт - 2,50 грн. У вересні ціни не змінились, а кількість реалізованих яблук 1 сорту збільшилась на 3%, 2 сорту -на 7%. Зробити розрахунок і довести, що: середня ціна яблуку вересні:

б) не зміниться; X=∑xf/∑f=5.456/210=2.59 (2,7 це 103%, 2,5 це 107%)

4.4. На підставі даних

Магазини	Середній виробіток на 1 продавця, тис. грн. f	Товарооборот, тис. грн. xf
1	60	6000
2	90	4500

Обчислити середній виробіток на одного продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнюватиме, тис грн: г) 70. Xсер=∑w/∑ (w/x)=(6000+4500)/(6000/60+4500/90)=10500/150=70

4.5. Визначити середню швидкість руху автомобіля, якщо один рухається на всій відстані із середньою швидкістю 60 км/год, а другий по тій самій трасі зі швидкістю 70 км/год.

Яку при цьому формулу середньої потрібно використати:

а) гармонічної; Xсер=2/(1/60)+(1/70)=64.5

4.6. Середній одноденний товарооборот продавця в 1-му відділі магазину досяг 500 грн, у 2-му - 600 грн і в 3-му - 800 грн. Загальний обсяг товарообороту за день відповідно по відділах складав 5000, 4200, 4000 грн. Визначити середній одноденний товарооборот продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнює, грн:

серХ	X*f=w	W/x
500	5000	10
600	4200	7
800	400	5
∑1900	∑13200	∑22

X=∑w/∑(x/n)=(5000+4200+400)/(5000/500+4200/600+4000/800)=13200/(10+7+5)=600

г) 600. X=Ew/E(w/n)