Умножение матриц
Задача:
Три продавца продают четыре вида товаров. Количество продаваемого товара сведено в таблицу A.
Алгоритм решения задачи:
В таблице B представлены цена каждого товара и комиссионные (наценка), получаемые от продажи.
Вырученные от продажи деньги подсчитываются так:
1-й продавец: 5 * 20.30 + 3 * 18.60 + 7 * 12.10 + 0 * 23.00 = 242.00
2-й продавец: 7 * 20.30 + 1 * 18.60 + 9 * 12.10 + 2 * 23.00 = 315.60
3-й продавец: 3 * 20.30 + 4 * 18.60 + 7 * 12.10 + 6 * 23.00 = 358.00
А полученные комиссионные так:
1-й продавец: 5 * 1.60 + 3 * 1.30 + 7 * 1.00 + 0 * 1.80 = 18.90
2-й продавец: 7 * 1.60 + 1 * 1.30 + 9 * 1.00 + 2 * 1.80 = 25.10
3-й продавец: 3 * 1.60 + 4 * 1.30 + 7 * 1.00 + 6 * 1.80 = 27.80
Эти вычисления называются умножением матриц и записываются так, как представлено на рисунке выше.
Число столбцов таблицы A должно совпадать с числом строк таблицы B. Результирующая таблица C имеет столько строк, сколько у A, и столько столбцов, сколько у B.
Следующая программа вводит матрицы A и B, перемножает эти матрицы и затем печатает их произведение – матрицу C:
Программа на языке Паскаль:
type
atype = array[1..3,1..4] of integer;
btype = array[1..4,1..2] of real;
ctype = array[1..3,1..2] of real;
var
a: atype; b: btype; c: ctype;
n,i,j,k: integer;
begin
for n := 1 to 3 do
readln(a[n,1],a[n,2],a[n,3],a[n,4]);
for n := 1 to 4 do
readln(b[n,1],b[n,2]);
for i := 1 to 3 do
for j := 1 to 2 do begin
c[i,j] := 0;
for k := 1 to 4 do
c[i,j] := c[i,j] + a[i,k] * b[k,j];
end;
for n := 1 to 3 do
writeln(c[n,1]:8:2, c[n,2]:8:2);
readln
end.
Удаление элементов одномерного массива
Задача:
Допустим, имеется одномерный массив, содержащий числа от 0 до 49 включительно. Требуется исключить из него все элементы, значения которых меньше 15.
Алгоритм решения задачи:
Присваивание значение n переменной m требуется, т.к. n - константа и не может быть изменена. Поскольку при "просмотре" массива в цикле while некоторые элементы будут удаляться, то значение m, обозначающее длину массива, будет уменьшаться.
Если очередной элемент не удаляется, то переходим к просмотру следующего элемента (i := i + 1) и не уменьшаем массив (m не меняется).
Программа на языке Паскаль:
const n = 20;
var
arr: array[1..n] of integer;
i, j, m: integer;
begin
randomize;
for i := 1 to n do begin
arr[i] := random(50);
write(arr[i]:4);
end;
m := n;
i := 1;
while i <= m do
if arr[i] < 15 then begin
for j := i to m - 1 do
arr[j] := arr[j+1];
m := m - 1
end
else
i := i + 1;
for i:= 1 to m do
write(arr[i]:4);
readln
end.
Выбор элементов массива
Задача:
Требуется из одного массива скопировать в другой массив значения, удовлетворяющие определенным условиям и посчитать их количество.
Алгоритм решения задачи:
Допустим, у нас будет исходный массив из 50 элементов, значения которых формируются функцией random и лежат в диапазоне от -50 до 49 включительно. Условием, при котором значения одного массива должны быть скопированы в другой, будет попадание значения в диапазон от -5 до 5 включительно.
Программа на языке Паскаль:
const
m = 50;
type
arr = array[1..m] of shortint;
var
arr1, arr2: arr;
k, i: byte;
begin
randomize;
writeln ('Исходный массив: ');
for i := 1 to m do begin
arr1[i] := random(100)-50;
write (arr1[i]:4);
end;
writeln; writeln;
k := 0;
for i := 1 to m do
if (arr1[i] >= -5) and (arr1[i] <= 5) then begin
k := k + 1;
arr2[k] := arr1[i];
end;
write ('Отфильтрованный массив: ');
for i := 1 to k do
write (arr2[i]:3);
writeln;
writeln ('Количество элементов: ', k);
readln
end.
Примечания:
В переменной k хранится количество элементов второго массива, а также она используется при занесении очередного удовлетворяющего условию элемента в массив.