"Заем". Арифметические выражения, возведение в степень

Алгоритм решения задачи:

Месячная выплата m по займу в s рублей на n лет под процент p вычисляется по формуле:

m = (s * r * (1 + r)n) / (12 * ((1 + r)n – 1)), где r = p / 100.

Программа, вычисляющая значение m (месячную выплату) по известным s (сумме займа), p (проценту) и n (количеству лет), может выглядеть так:

Программа на языке Паскаль:

var

m, s, p, n, r, a: real;

begin

write('Величина заема : ');

readln(s);

write('Процент: ');

readln(p);

write('Количество лет: ');

readln(n);

r := p / 100;

a := exp(ln(1 + r) * n);

m := (s * r * a) / (12 * (a - 1));

m := trunc(100 * m + 0.5) / 100;

writeln;

writeln('Месячная выплата: ', m:5:2);

writeln('Прибыль банка: ', m * 12 * n - s:5:2);

readln

end.

Примечания:

Выражение exp(ln(1 + r) * n) вычисляет (1 + r)n.

Выражение trunc(100 * m + 0.5) / 100 выполняет округление до копейки.

2.Условные операторы Извлечение цифр числа

Задача:

Определить из каких цифр состоит число

Программа на языке Паскаль:

var

n:integer;

begin

write('Type integer: ');

readln(n);

if n<0 then

n:=-n; // уничтожение знака числа

repeat

writeln(n mod 10); // вывод последней цифры числа

n:= n div 10; // удаление последней цифры числа

until n=0;

readln

end.

Поразрядное сравнение чисел

Задача:

Даны два пятизначных числа, необходимо найти количество совпадений по две одинаковые цифры в равносильных разрядах чисел, а так же количество совпадений по две одинаковые цифры в различных разрядах этих чисел. Цифра, которая уже участвовала в одной паре совпадения, не учитывается повторно. Например, даны числа 12345 и 27376. Количество совпадений одинаковых цифр в равносильном разряде равно 1 (это цифра 3), количество совпадений одинаковых цифр в различных разрядах равно 1 (это цифра 2).

Описание переменных:

a, b – заданные числа;

a_arr, b_arr – массивы цифр, из которых состоят числа;

a_dig, b_dig – массивы для хранения информации о совпавших цифрах.

Алгоритм решения задачи:

{2} Числа раскладываются на цифры, которые размещаются в массивах. Нахождение остатка по основанию 10 дает младший разряд числа. При этом сами числа постепенно уменьшаются, избавляясь от текущих младших разрядов (div 10). Поскольку извлечение цифр происходит с конца, массивы, куда они заносятся, "прокручиваются" с конца: сначала заполняются пятые элементы массива, затем четверные и т.д.

{3} Для того, чтобы найти одинаковые цифры в равносильных разрядах, достаточно сравнить элементы массивов, находящиеся в одинаковых позициях двух массивов. При этом надо где-то сохранить информацию о разрядах, цифры которых совпали. Введем два дополнительных массива (a_dig и b_dig). Изначально в языке программирования Pascal массивы заполнены нулями. Пусть элементы этих массивов соответствуют разрядам чисел. Если цифра числа нашла себе пару среди такого же разряда второго числа, то в соответствующие разрядам ячейки массивов записываются единицы.

{4} Берем очередной элемент массива первого числа. Если соответствующий ему элемент из массива a_dig равен нулю (что значит, совпадений не было), то сравниваем его со всеми элементами второго массива числа, которые также не нашли себе пару. Если при переборе совпадение находится, то в соответствующие ячейки массивов a_dig и b_dig помещаются цифры 2.

{5} Количество одинаковых цифр в равносильных разрядах равно количеству единиц в массиве a_dig.

{6} Количество одинаковых цифр в различных разрядах равно количеству двоек в массиве a_dig.

Массив b_dig содержит туже информацию о количестве единиц и двоек. Однако двойки находятся в иных элементах массива.

Программа на языке Паскаль:

const n = 5;

var

a, b: longint;

a_arr, b_arr: array[1..n] of byte;

a_dig, b_dig: array[1..n] of byte;

i,j: byte;

begin

{1} write('Первое число: ');

readln(a);

write('Второе число: ');

readln(b);

{2} for i:=n downto 1 do begin

a_arr[i] := a mod 10;

a := a div 10;

b_arr[i] := b mod 10;

b := b div 10;

end;

{3} for i:=1 to n do

if a_arr[i] = b_arr[i] then begin

a_dig[i] := 1;

b_dig[i] := 1;

end;

{4} for i:=1 to n do

if a_dig[i] = 0 then

for j:=1 to n do

if b_dig[j] = 0 then

if a_arr[i] = b_arr[j] then begin

a_dig[i] := 2;

b_dig[j] := 2;

end;

{5} write('Кол-во одинаковых цифр в равносильных разрядах: ');

j := 0;

for i:=1 to n do

if a_dig[i] = 1 then

j := j + 1;

writeln(j);

{6} write('Кол-во одинаковых цифр в различных разрядах: ');

j := 0;

for i:=1 to n do

if a_dig[i] = 2 then

j := j + 1;

writeln(j);

readln;

end.