Операции над множествами
К переменным типа set применимы следующие
операции: =, <>, >=, <=, in, +, -, *.
Операции = и <> используются для проверки эквивалентности: два значения переменной типа set считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов.
Пример.
[1, 3] = [3, 1] возвращает true,
[1..3] = [1, 2, 3] возвращает true,
[1] <> [2] возвращает true,
[1, 2, 3] = [1, 4, 3] возвращает false,
[red, blue] = [red, yellow] возвращает false.
Операции >= и <= используются для проверки принадлежности одного множества другому: так, если множество a содержится во множестве b, то a <= b дает true.
Пример.
[1, 2] <= [1, 2, 3] дает true
Пустое множество [ ] содержится во всех множествах, т.е. всегда [ ] <= [b] дает true.
Операция in используется для установления наличия определенного элемента в величине типа set. Так, если x есть элемент множества b, то (x in b) дает true. Общий вид:
x in a;
здесь x – величина базового типа, a – величина типа set.
Пример.
red in [red, yellow] возвращает true;
red in [blue, green] возвращает false.
Замечание 1. Чтобы проверить, является ли значение n цифрой, удобно использовать операцию in следующим образом:
if n in [0..9] then …
Замечание 2. Результат операции in может быть неопределенным в некоторых случаях.
Пример. Пусть
a: set of 1..50;
x: integer.
Если заслать в x число, большее максимального значения 50 (например, x := 55), то в этом случае результат операции x in a не всегда false.
К переменным типа set, относящимся к одному и тому же конкретному типу, применимы операции:
+ объединение;
* пересечение;
- дополнение.
Пусть a и b – операнды, имеющие один и тот же конкретный тип.
Тогда
a + b представляет собой объединение множества элементов, входящих в a и b (одинаковые элементы не повторяются).
a * b – пересечение множества элементов a и b (только те, которые есть в обоих множествах).
a – b– множество элементов, которые есть в a, но отсутствуют в b.
Пример.
[1, 3] + [1, 4] = [1, 3, 4];
[1, 3] * [1, 4] = [1];
[1, 3] - [1, 4] = [3].
Операция a := a + x добавляет элемент x к множеству a. Если x уже имелся в a, то множество a не меняется. a := a – x исключает x из a. Если x отсутствовал в a, то множество a не меняется.
9.Динамические структуры данных Указатели, или ссылки (Pointer)
Когда транслятор анализирует разделы var в программе (основная ветка, функции, процедуры), он отводит для каждой переменной соответствующее число ячеек памяти и закрепляет их за данной переменной на все время работы блока. Такие переменные называют статическими. Они не могут быть использованы системой под другие нужды, даже если в процессе дальнейшей работы программы эти переменные больше не понадобятся.
Данные можно представить в памяти компьютера по-другому. Данные можно хранить в некоторой области памяти, не обозначая именем переменной, а используя ссылку на эту область. Такой вид организации данных позволяет динамически захватывать и освобождать память в процессе работы блока программы. Поэтому и сами переменные, которые могут создаваться и ликвидироваться по мере надобности, называют динамическими.
Динамические переменные чаще реализуются как связанные структуры.
Пример связанной структуры. В очереди на приеме к врачу каждый пациент запоминает человека, за которым занял очередь. Все пациенты связаны в цепочку согласно очереди, но в пространстве они размещены произвольным образом: вновь подошедший садится на любое свободное место, т.е. соседние элементы очереди могут находиться на произвольном расстоянии в пространстве.
Подобным образом строится структура связанных данных, которые могут занимать память не подряд, а размещаться там, где есть свободное место. Каждый элемент такой структуры должен «знать», за кем он «стоит», т.е. содержать ссылку на предыдущий элемент цепочки.
Чтобы проиллюстрировать преимущества динамических переменных, продолжим аналогию с очередью пациентов.
Пусть один из пациентов покидает очередь. Этот процесс не требует перемещения в пространстве остальных пациентов: просто стоящий за ушедшим теперь запоминает другого человека. То есть исключение элемента из цепочки данных сводится к изменению одной единственной ссылки и не требует перемещения остальных элементов, как это имело бы место для массива.
Исключенный элемент теперь можно освободить от участия в работе блока и использовать занимаемый им участок памяти для других целей.
С помощью ссылок легко вставить новую компоненту в цепочку данных. Для этого достаточно изменить две ссылки.
Новая динамическая компонента может быть размещена в любом свободном месте памяти, отведенном под такие переменные. Сама динамическая переменная не обозначается идентификатором. Динамическая переменная – это «невидимка» в программе: идентификатором она не обозначается, транслятор ей места в памяти не отводит. Память под такую переменную резервируется и освобождается динамически в процессе счета (с помощью специальных процедур).