Правила преобразования структурных схем н линейных систем

Операция	Исходная схема	Эквивалентная схема
Перестановка сумматоров или элементов сравнения
Перестановка звеньев
Перенос узла с выхода на вход сумматора
Перенос узла с входа на выход сумматора
Перенос узла с выхода на вход звена
Перенос узла с входа на выход звена
Перенос сумматора с выхода на вход звена
Перенос сумматора с входа на выход звена
Замена звеньев прямой и обратной цепей
Переход к единичной обратной связи

передаточные функции, определяемые выражениями

,

Полученная в результате преобразования схема (рис. 5.9, в) уже относится к простейшим.

И

Рис. 5.11.

спользование графов. Подобно структурным схемам графы прохождения сигналов используются для наглядного изображения математических зависимостей в системах регулирования. Графом (рис. 5.10, б) называется множество вершин и ребер. Каждому ребру соответствуют две вершины — начало и конец ребра. Вершине и ребру могут быть сопоставлены или некоторые величины, или операторы, например передаточные функции.

О

Рис. 5.10.

сновные свойства графов прохождения сигналов следующие.

1. Каждая вершина, отмеченная на графе кружком или точкой, соответствует некоторой переменной (координате) рассматриваемой системы.

2. Каждое ребро графа, изображаемое в виде линии со стрелкой, указывающей направление прохождения сигнала, имеет вершину-начало (входную величину) и вершину-конец (выходную величину). Если из вершины выходит несколько ребер, то все они имеют одинаковую входную величину.

3. Выходная величина ребра получается как результат преобразования, осуществляемого соответствующим ребру оператором, входной величины ребра.

4. Если к одной вершине подходит несколько ребер, то величина, соответствующая этой вершине, получается алгебраическим суммированием выходных величин этих ребер.

Между структурной схемой и графом прохождения сигналов имеется прямое соответствие: прямоугольник структурной схемы соответствует ребру, а линия передачи сигнала — вершине графа.

На рис. 5.10 для сравнения изображены одновременно структурная схема (а) и граф прохождения сигналов (б) одной и той же системы.

Правила преобразования графов подобны правилам преобразования структурных схем линейных систем. Эти правила изображены на рис. 5.11 В виде исходных (первый столбец) и эквивалентных (второй столбец) схем.

В дальнейшем изложении будут использоваться более удобные структурные схемы.