2. Принципы автоматического управления

Одна из основных задач построения автоматических систем состоит в том, что­бы решить, каким образом при помощи простейших технических средств по­лучить и передать тот объем информации, который необходим для достижения цели управления.

Несмотря на существенное разнообразие технических процессов, построе­ние аппаратуры управления и автоматических систем основывается на ряде общих принципов управления, основные из которых следующие: принцип управления по отклонению, принцип управления по возмущению, принцип комбинированного управления и принцип адаптации.

Принцип автоматического управления определяет, как и на основе какой информации формировать управляющее воздействие в системе. Одним из ос­новных признаков, характеризующих принцип управления, является требуе­мая для выработки управляющего воздействия рабочая информация, а сле­довательно, и конфигурация цепей передачи воздействий в системе. Выбор принципа построения автоматической системы зависит от ее назначения, ха­рактера изменения задающего и возмущающих воздействий, возможностей по­лучения необходимой рабочей информации, стабильности параметров управ­ляемого объекта и элементов управляющего устройства и т. п.

Принцип управления по отклонению. Если в автоматической системе уп­равляющее воздействие вырабатывается на основе информации об отклонении управляемой величины от требуемого значения, то говорят, что система по­строена на основе принципа управления по отклонению, или принципа обрат­ной связи. Для реализации этого принципа в управляющем устройстве не­обходимо осуществлять сравнение действительного значения управляемой величины с требуемым (предписанным) значением и управлять объектом в за­висимости от результатов этого сравнения.

Первыми промышленными автоматическими системами, в которых был реа­лизован принцип управления по отклонению, явились автоматический регу­лятор уровня воды в котле паровой машины, изобретенный И. И. Ползуновым в 1765 г., и центробежный регулятор скорости вращения вала паровой машины Уатта (1784 г.).

Применяя принцип управления по отклонению, можно построить автома­тические и полуавтоматические системы с обратной связью, или системы с замкнутыми цепями воздействия. На рис. 3 изображена блок-схема автомати­ческой системы с обратной связью. Управляющее воздействие и в этой системе вырабатывается в зависимости от значений функции отклонения — функции разности ∆х (t) между требуемым х_вх (t) и действительным х_вых (t) значениями управляемой величины:

и = F (∆х).

Связь между отклонением и управляющим воздействием устанавливается не­которым оператором W₁, характеризующим свойства управляющего устрой­ства. Динамические свойства управляемого объекта можно описать операто­ром W₂, устанавливающим связь между управляемой величиной и управляю­щим воздействием.

Таким образом, характерной чертой автоматических систем, построенных на основе принципа управления по отклонению, является наличие обратной связи.

Обратная связь — это такая связь, при которой информация о состоянии управляемого объекта (контрольное воздействие, соответствующее действи­тельному значению управляемой величины) передается с выхода системы на вход управляющего устройства. Обратную связь называют отрицательной, если в управляющем устройстве с помощью элемента сравнения (сумматора) определяется отклонение ∆х (t) = х_вх (t) — х_вых (t) (рис. 3).

В автоматической системе с обрат­ной связью можно осуществлять раз­личные законы изменения управляе­мой (регулируемой) величины: ста­билизацию, программное изменение, слежение. В частности, замкнутые системы, применяемые в вычислитель­ных устройствах, решают задачи ко­пирования, умножения, деления, диф­ференцирования, интегрирования, вос­произведения сложных функций и т. п.
	Рис. 3. Блок-схема автоматической системы с обратною связью.

Принцип управления по отклонению является универсальным и эффектив­ным, поскольку он позволяет управлять неустойчивыми объектами, а также осуществлять требуемый закон изменения управляемой величины с допусти­мо малым отклонением (ошибкой) ∆х независимо от того, какими причинами последнее вызвано. Так, например, влияние возмущающего воздействия f (t) в системе (рис. 3) можно значительно ослабить без непосредственного его из­мерения благодаря свойствам обратной связи.

Принцип обратной связи характерен не только для технических систем, но и для живых организмов, в частности для человека. Сила звука нашего го­лоса, скорость и частота протекания нервных импульсов в коре головного моз­га, химический обмен веществ внутри тела и пространственное положение его частей, все без исключения мельчайшие и сложнейшие движения проис­ходят по принципу обратной связи.

В качестве примера рассмотрим систему стабилизации напряжения генера­тора постоянного тока (рис. 4), построенную на основе принципа регулирова­ния по отклонению. Управляемым объектом (УО) в этой системе является ге­нератор с переменной нагрузкой R_н. Управляющее устройство (регулятор) состоит из батареи — источника эталонного напряжения u₀, электронного усилителя и цепи обратной связи, по которой действительное значение напря­жения генератора и_г с зажимов последнего подается на вход усилителя для сравнения с напряжением u₀.

Напряжение генератора и_г связано с током нагрузки I_н и э. д. с. генера­тора Е зависимостью

(1)

и_г = Е — I_н R_я,

где R_я — сопротивление цепи якоря генератора.

Пренебрегая реакцией якоря и влиянием насыщения магнитной цепи, r первом приближении можно принять

(2)

E = k₁ I_в,

где Iв — ток возбуждения; k1 — ко­эффициент пропорциональности. Из формул (1) и (2) видно, что если бы в рассматриваемой системе отсут­ствовало управляющее устройство, то напряжение генератора иг изменялось бы под воздействием целого ряда внешних и внутренних факторов: из­менения тока нагрузки Iн при изме­нении сопротивления Rн, колебания тока возбуждения Iв и изменения сопротивления цепи якоря Rя

Рис. 4. Схема системы стабилизации напря­жения генератора постоянного тока.

вследствие изменения температуры. Управляющee устройство поддерживает величину напряжения генератора иг постоянной и равной с точностью до ∆u напряжению и0 независимо от действия внешних и внутренних возмущений.

Процессы в отдельных элементах рассматриваемой системы без учета инерционностей можно описать следующими приближенными уравнениями:

уравнением замыкания системы

∆u = u₀ — и_г;

уравнением электронного усилителя с коэффициентом усиления k_y

и_у = k_y∆u;

уравнением цепи обмотки возбуждения (ОВ) генератора с сопротивле­нием R_в

,

где ;

уравнениями управляемого объекта

;

Исключив промежуточные переменные из приведенных выше уравнений, установим связь между рассогласованием (ошибкой стабилизации) ∆u, требуе­мым значением регулируемой величины u₀ и падением напряжения I_нR_я:

(3)

откуда

(4)

,

где k =k₁k₂k_y— общий коэффициент усиления разомкнутой системы.

При достаточно большом k установившуюся ошибку ∆u можно сделать сколь угодно малой. Однако при помощи схемы, приведенной на рис. 5, рассогла­сование ∆u свести к нулю нельзя, так как при этом напряжение на обмотке возбуждения также было бы равным нулю. Автоматические системы, у кото­рых при u₀ = const в установившемся режиме ∆u ≠ 0, называются статиче­скими системами.

жестко свя­занного через понижающий редуктор (Р) с управляемым объектом (УО). Уп­равляемый объект не входит в замк­нутый контур следящей системы и по существу является нагрузкой для исполнительного двигателя. Рассматриваемая следящая система представляет собой систему регулиро­вания угла поворота исполнительного двигателя, а следовательно, и отраба­тывающей оси αвых (t) в соответствии с положением задающей оси αвх (t), т. е. отрабатывающая ось «следит» за положением задающей оси.

В качестве второго примера рассмотрим следящую систему (рис. 6), ко­торая состоит из следующих блоков: задающего устройства (ЗУ), вал которо­го (задающая ось) вращается по любому требуемому закону α_вх (t); задающего линейного потенциометра П₃, преобразующего угол поворота α_вх в пропор­циональное напряжение и_вх; линейного потенциометра обратной связи, П_о.с., преобразующего угол поворота отрабатывающей оси α_вх в пропорциональное напряжение u_о.с; усилителя; исполнительного двигателя (ИД),

Рис. 5. Структурная схема системы стабили­зации напряжения генератора.

Рис. 6. Упрощенная принципиальная схема следящей системы.

Если щетки потенциометров П₃ и П_о.с. согласо­ваны (u_о.с = и_вх), то напряжение рассогласования А.и равно нулю, и испол­нительный двигатель неподвижен. Если задающий вал повернуть относительно согласованного положения на какой-либо угол, то на входе усилителя по­явится напряжение ∆u, пропорциональное углу рассогласования ∆α = α_вх — α_вых. Усиленный и преобразованный сигнал и_у поступает на управ­ляющую обмотку двухфазного асинхронного электродвигателя, обмотка воз­буждения которого питается опорным напряжением u_в. Ротор электродви­гателя будет вращаться в определенном направлении до тех пор, пока щетка потенциометра П_о.с не займет согласованного со щеткой потенциометра П₃ положения. Напряжение рассогласования станет равным нулю, и система будет находиться в новом состоянии равновесия, определяемом положением задающего вала.

Исполнительный двигатель обеспечивает интегральное управление объек­том, так как угловая скорость вращения его ротора пропорциональна рас­согласованию ∆и. При α_вх = const после окончания переходного процесса в системе рассогласование равно нулю (∆α = 0). Поэтому рассматриваемая сле­дящая система называется астатической системой первого порядка по отно­шению к задающему воздействию. Установившаяся ошибка ∆α_уст в этой сис­теме появляется при равномерном вращении задающего вала с постоянной скоростью.

Принцип управления по возмущению. Принцип управления по возмуще­нию, или принцип компенсации возмущений, состоит в том, что управляющее воздействие в системе вырабатывается в зависимости от результатов измере­ния возмущения, действующего на объект. Системы, построенные по этому принципу, работают по разомкнутой цепи, т. е. не имеют обратной связи. Системы с разомкнутой цепью воздействий разделяют на две группы: системы компенсации и системы программного управления.

В системе компенсации (рис. 7, а) на управляемый объект (УО) воздей­ствует координатное возмущение f_K (t), изменяющее регулируемую величину x_вых(t)- Это возмущение измеряется специальным устройством У₁. Получен­ный сигнал усиливается и преобразуется, если это необходимо, в другой час­ти автоматического управляющего устройства (АУУ) — У₂. Следовательно, управляющее воздействие является функцией возмущающего воздействия:

Рис. 7. Блок-схемы автоматических систем компенсации (а) и программного управления (б). Рис. 8. Блок-схема комбинированного управления с компенсацией возмущающего воздействия (а) и с цепью компенсации ошибок от задающего воздействия (б)

Величина и знак управляющего воздей­ствия должны быть такими, чтобы пол­ностью или в значительной степени компенсировать влияние возмущающего воздействия на объект. Таким образом, автоматическими системами с разомкнутой цепью воздействий называются системы, в которых управляющее воздействие вырабатывается в функции задающего или возмущающего воздействия, а в общем случае — в функции обоих воздействий одновременно: . В настоящее время принцип управления по возмущению широко применяется, потому что он позволяет уменьшить погрешности автоматических систем, вызываемые как задающими, так и возмущающими воздействиями. Его основное достоинство — высокое быстродействие цепей компенсации, так как система реагирует непосредственно на причину, а не на следствие. Однако этот принцип имеет недостатки. Основной из них — избирательность: не всегда возможно измерить и учесть все возмущения. Обычно учитывается действие лишь одного или нескольких наиболее существенных возмущений, которые измеряются управляющим устройством. Системы программного управления (рис. 7, б) также распространены в технике. К ним относятся, например, станки с программным управлением. В этих системах программа хранится в запоминающих устройствах и в цифровом виде поступает на исполнительные устройства, обеспечивая определенный закон изменения управляемой величины.

Следовательно, разомкнутыми системами программного управления называются такие системы, в которых управляющее воздействие вырабатывается в функции задающего воздействия (программы). При этом в большинстве случаев возникает необходимость в применении принципа компенсации возмущений.

Принцип комбинированного управления. Современные автоматические системы высокой точности обычно строят на основе принципа комбинированного управления, сочетающего в себе принципы управления по отклонению и по возмущению. При этом в автоматических системах комбинированного управления наряду с замкнутыми контурами, образуемыми отрицательными обратными связями, имеются цепи компенсации основного возмущающего воздействия f_к (рис. 8, а) или дополнительная цепь компенсации ошибок от задающего воздействия х_вх (рис. 8, б). В первом случае управляющее воздействие u = F(Ах, /„), а во втором — и = F (∆x, f_к). Действие неучтенных возмущений в комбинированных системах компенсируется или ослабляется контуром управления по отклонению.

На рис. 9 приведена упрощенная принципиальная схема следящей системы, которая построена по принципу комбинированного управления. В этой системе сельсинная схема, состоящая из сельсин-датчика (СД) и сельсин-трансформатора (СТ), является измерительным устройством. Сигнальное напряжение uc на выходе сельсин-трансформатора при малых рассогласованиях между задающей αвх и отрабатывающей αвых осями определяется по формуле , где kc — коэффициент передачи сельсин-трансформатора.

Рис. 9. Упрощенная принципиальная схема комбинированной следящей системы.

Напряжение u_c усиливается и преобразуется в усилителе и подается на исполнительный двигатель (ИД), вал которого через редуктор (Р) приводит во вращательное движение управляемый объект (УО) и ротор сельсин-трансформатора. Направление вращения двигателя зависит от знака рассогласования и соответствует уменьшению угла рассогласования. Таким образом, основная система действует по принципу обратной связи.

Точность работы комбинированных систем выше точности систем, использующих только один из принципов управления. Причем, недостатки обоих принципов при их объединении в основном устраняются. Принцип адаптации. Рассмотренные принципы автоматического управления долгое время были единственными. Однако успешное развитие кибернетики позволило применить в автоматических системах новый принцип управления, называемый принципом адаптации (приспособления). Отличительные особенности этого принципа поясним на примере самонастраивающейся автоматической системы (рис. 10), которая состоит из основной системы и дополнительных устройств.

Рис. 10. Блок-схема самонастраивающейся автоматической системы.

Для уменьшения динамической ошибки следящей системы в ее схему включен тахогенератор (ТГ), якорь которого кинематически связан с задающим валом, а выходное напряжение u_т.г. подается на второй вход усилителя. Следовательно, управляющее воздействие u_у на исполнительный двигатель зависит не только от рассогласования ∆α, но и от скорости вращения задающей оси α_вх. Цепь компенсации динамической ошибки, образованная тахогенератором, является дополнительной связью в системе и основным признаком комбинированного управления.

Основная система построена на основе принципа управления по отклонению и включает управляемый объект (УО) и автоматическое управляющее устройство (АУУ).

На ее вход вместе с полезным сигналом x_вх (t) поступает помеха n (t). Спектральные плотности этих функций могут изменяться в процессе работы системы. Кроме координатного возмущения f_k (t), на УО действует параметрическое возмущение f_n (t), при этом динамические характеристики управляемого объекта изменяются в широких пределах. В таких сложных условиях работы система должна обладать способностью настройки своего основного управляющего устройства (АУУ).

Для достижения требуемых показателей качества процесса управления к основной системе подключены следующие дополнительные устройства, образующие контур самонастройки:

У с т р о й с т в о а н а л и з а в х о д н о г о с и г н а л а (УАС) оценивает свойства входного сигнала, например скорость и ускорение изменения задающего воздействия x_вх (t), а также определяет спектральную плотность помехи n (t) или отношение сигнал/шум. Такой анализ необходим для выбора критерия оптимальности системы;

У с т р о й с т в о а н а л и з а о б ъ е к т а (УАО) предназначено для оценки изменений динамических характеристик управляемого объекта. Если, например, под воздействием параметрического возмущения f_n (t) коэффициент, передачи объекта изменяется, то это изменение можно оценить количественно на основе анализа функций u (t) и x_вых (t);

В ы ч и с л и т е л ь н о е у с т р о й с т в о (ВУ) определяет способ изменения характеристик основного управляющего устройства (параметров, структуры или закона управления) на основе заложенных в нем критериев оптимальности системы и информации, получаемой от устройств анализа сигнала и объекта;

И с п о л н и т е л ь н о е у с т р о й с т в о контура самонастройки (ИУ) выполняет функцию настройки управляющего устройства в соответствии с сигналами, получаемыми от вычислительного устройства. Воздействие самонастройки V является функцией многих переменных:

Таким образом, работу контура самонастройки можно представить как процесс автоматической настройки управляющего устройства основной системы по совокупности текущей информации об изменяющихся условиях работы для достижения поставленной цели управления.