Преимущества и недостатки ]Преимущества

• Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

• Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

• Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.

По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

• Требует больше памяти.

• Усложнены арифметические операции. Так как в 8421-BCD используются только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля вместо 16, существуют запрещённые комбинации битов: 1010(10₁₀), 1011(11₁₀), 1100(12₁₀), 1101(13₁₀), 1110(14₁₀) и 1111(15₁₀).

Поэтому, при сложении и вычитании чисел формата 8421-BCD действуют следующие правила:

1. При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошёл перенос, добавить корректирующее значение 0110 ( = 6₁₀ = 16₁₀ - 10₁₀: разница количеств комбинаций полубайта и используемых значений).

2. При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда встречается недопустимая для полубайта комбинация, необходимо к каждой недопустимой комбинации добавить корректирующее значение 0110 с разрешением переноса в старшие полубайты.

3. При вычитании двоично-десятичных чисел, для каждого полубайта, получившего заём из старшего полубайта, необходимо провести коррекцию, отняв значение 0110.

Микропроцессор хранит BCD-числа в двух форматах (рис. 1):

– упакованный формат – каждый байт содержит две десятичные цифры. Десятичная цифра представляет собой двоичное значение в 4 бита. Диапазон представления десятичного упакованного числа в одном байте составляет от 0 до 99;

– неупакованный формат – каждый байт содержит одну десятичную цифру в четырёх младших битах. Старшие четыре бита имеют нулевое значение и называются зоной. Диапазон представления десятичного неупакованного числа в одном байте составляет от 0 до 9.

Рис. 1. Представление BCD- чисел.

Для того, чтобы описать BCD- числа в программе необходимо использовать директивы описания и инициализации данных – db и dt. К примеру (dt - 10 байт):

.data

Per_1 db 2,3,4,5,6,8,2 ;02 03 04 05 06 08 02

Per_2 dt 9875645 ; 00 00 00 00 00 00 98 75 64 05

Неупакованные BCD-числа

Пример1: Результат сложения не больше 9. 6+3

6=0000 0110

+

3=0000 0011

=

9=0000 1001 – результат правильный.

Пример2: Результат сложения больше 9.

06=0000 0110

+

07=0000 0111

=

13=0000 1101 – результат неправильный.

Правильный результат в неупакованном BCD-формате:

0000 0001 0000 0011

1 3

Пример описания BCD-чисел:

Oper_1 DB '295' ;BCD-число 592 в ASCII- формате

Oper_2 DB 2,9,5 ;BCD-число 592 в неупакованном формате

Oper_3 DB 2h,59h ;Упакованное BCD-число 5902

Oper_4 DT 592 ;Упакованное BCD- число 00 00 00 00 00 00 00 00 59 02, занимающее 10 байт в памяти (старший байт отведён для кодирования знака: 80h (1000 0000b)- отрицательное число, 00h- положительное).

Алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ:

1. перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления;

2. нормализовать двоичное число, т.е. записать в виде M × 2^p, где M — мантисса (ее целая часть равна 1₍₂₎) и p — порядок, записанный в десятичной системе счисления;

3. прибавить к порядку смещение и перевести смещенный порядок в двоичную систему счисления;

4. учитывая знак заданного числа (0 — положительное; 1 — отрицательное), выписать его представление в памяти ЭВМ.

6. Блок-схема виведення на екран дійсного числа, що зберігається у регістрі ST(0) сопроцесору у форматі -?,*********Е+*. Команда FRNDINT. Використання команди FRNDINT.