- •Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
- •Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели.
- •4. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •5. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
- •6.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины.
- •7.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример).
- •8.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие.
- •9. Индивидуальная оценка значения зависимой переменной
- •10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •11.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели.
- •12.Коэффициент детерминации в регрессионной модели.
- •13.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •14.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •15.Коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •16.Линейная модель множественной регрессии.
- •17.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.
- •18.Метод показателей информационной ёмкости
- •19.Методы подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •20.Методы сглаживания временного ряда.
- •21.Модели временных рядов.
- •22.Модели с бинарными фиктивными переменными.
- •23.Модели с частичной корректировкой
- •24.Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •25. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •26.Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов. Смотри вопрос 25
- •27.Нормальный закон распределения как характеристика случайной переменной.
- •28.Обобщённый метод наименьших квадратов
- •29. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •30. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •31. Определение соответствия распределения случайных возмущений нормальному закону распределения.
- •32. Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели.
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов.
- •34.Отражение в эконометрических моделях фактора времени.
- •35.Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel.
- •36. Оценивание линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel с использованием сервиса линейн
- •37.Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона; значение параметра при фиктивной переменной.
- •38.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •39. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •40. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •41. Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии.
- •42. Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •43. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом «снизу вверх».
- •44. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом исключения переменных («сверху вниз»).
- •45. Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel.
- •46. Последствия гетероскедастичности. Тест gq.
- •47. Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •48. Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •49. Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы.
- •50. Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •51. Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели
- •52.Простейшие модели временных рядов.
- •53.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •54.Свойства временных рядов
- •55.Составление спецификации модели временного ряда.
- •56.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •57.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •58.Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений.
- •59.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •60.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •61.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •62.Схема Гаусса – Маркова.
- •63.Теорема Гаусса-Маркова
- •64. Тест ошибочной спецификации Рамсея.
- •Тест Стьюдента
- •66. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •68. Устранение автокорреляции в парной регрессии
- •70. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация
- •71.Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •72.Характеристики сервиса «Описательная статистика».
- •73. Метод наибольшего прадоподобия
- •74. Что такое стационарный процесс.
- •75. Эконометрика, её задача и метод.
- •76.Экспоненциальное сглаживание временного ряда
- •77. Этапы построения эконометрических моделей.
- •78. Этапы решения экономико-математических задач.
10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
Одной из основных задач эконометрического анализа является прогнозирование значений зависимой переменной при определенных значениях Хпр объясненной переменной.
Предположим, что мы построили некое эмпирическое значение парной регрессии ỹi=b0+b1xi, на основе кот-го хотим предсказать среднюю величину зависимой переменной у при х=хпр. В данном случае рассчитанное по уравнению величина ỹпр=b0+b1xпр является только оценкой для искомого матожидания.
Встает вопрос насколько эта оценка отклоняется от среднего матожидания для того, чтобы ей можно было доверять с надежностью γ=1-α.
Чтобы построить доверит интервал, покажем, что случайная величина ỹпр имеет норм распределение с некоторыми конкретными переменными.
Мы знаем, что ỹпр=b0+b1xпр. Подставим в это уравнение значение для bo и b1, найденное в виде лин комбинаций выборочных величин объясняющей переменной yi.
Т.е. расчетная величина действительного имеет норм распред-ие и мы находим матожидание и дисперсию.
М(Ỹпр)=M(bo+b1Xпр)= βo+Xпрβ1
D(Ỹпр)=D(bo+b1Xпр) = D(bo)+X²прM(b1)=2cov(bo,b1Xпр)***=
Рас-м вел-ну ковариации.
Заменим вел-ну bo ч/з правило ее вычисления из эмпир ур-ия регр-ии, аналог-но поступим со знач-ем βо, записав его знач-ие ч/з теорет ур-ие регр-ии.
Тогда получаем:
это дисп-ия для значения b1=
Мы знаем вел-ну дисп bo и b1. Подставим сюда их значения:
Преобразуем данное выр-ие прибавив и отняв к скобке
В этом выр-ии заменяем σ² несмещенной оценкой по эмпир ур-ию регр-ии σ²=∑ei²/n-2 и тогда мы м рассчитать Т стат-ку,
получаемого из значения теорет дисп-ии заменой дисп теорет откл-ия σ² на So², вычис-ое по выборке ∑ei²/n-2. Используя табл. Стьюдента, можем вычесть вероятность того, что |T|≤tрасч
Тогда , ν=n-2.
Таким образом, сделав такие же преобразования как для коэффициентов в уравнения, получаем, что
11.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели.
Спецификация парной линейной регр. модели имеет вид: Y=a+bX+ε, где a и b – параметры модели (постоянные неизвестные коэфф-ты), Х – экзогенная переменная (регрессор), У – эндогенная переменная (отклик), ε – случайное возмущение, характеризующее отклонение f(x)= a+bX (теоретической линей зависимости) и возникающее:
- из-за ошибок спецификации
- из-за ошибок измерений
Уравнения для отдельных наблюдений зависимой переменной У записываются в виде (схема Гаусса-Маркова)
Yt=a+bXt+εt , t=1,…,n – выборочные данные, n – объём выборки.
Относительно возмущений εt, в регр.моделях принимаются след.предположения (условия Гаусса-Маркова)
12.Коэффициент детерминации в регрессионной модели.
Коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации (R2)— это доля дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения, объясняемая рассматриваемой моделью связи. Модель связи обычно задается как явная функция от объясняющих переменных. Общая формула для вычисления коэффициента детерминации:
где yi — наблюдаемое значение зависимой переменной, а fi — значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии -среднее арифметическое зависимой переменной.Коэффициент детерминации является случайной переменной.Он характеризует долю результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:
0≤ R2≤1. причем если R2= 1 то переменная yt полностью объясняется регрессором xt.
В множественной регрессионной модели добавление дополнительных регрессоров увеличивает значение коэффициента детерминации, поэтому его корректируют с учетом числа независимых переменных: