31.. Модель задачи оптимизации топливного баланса региона на перспективу

Математическая модель для прогнозирования топливного баланса на отдаленную перспективу заметно упрощается в силу того, что в нее можно не вводить ограничения по капиталовло­жениям. Такая модель укладывается в схему распределитель­ной (ламбда) задачи.

В целом задача сводится к определению переменных вели­чин X^сijr и X^p ijr, при которых минимизируется величина целе­вой функции и выполняются условия: 1.ограничения в существующих к началу прогнозируемого периода мощностях г-го условного пункта поставки топлива (объемов производства или покупки топлива); 2.ограничения на возможность расширения производства (по­купки) топлива у г-го условного пункта поставки в прогно­зируемом периоде; 3.ограничения, обеспечивающие необходимый объем произ­водства конечной продукции (тыс. Гкал) в r-группах одно­родных тепловых установок j-x потребителей топлива; 4.ограничения неотрицательности переменных величин.

В целевой функции учитываются текущие затраты в сферах производства, транспорта и потребления топлива, а также капитальные вложения на поддержание существующих мощ­ностей и новое строительство в указанных сферах.

Ограничения 1 и 2 позволяют учесть возможности поставщиков на начало прогнозируемого периода и максималь­но возможный объем расширения или добычи (поставки) топ­лива в перспективе. Третья группа условий обеспечива­ет получение необходимой конечной продукции в тепловых агрегатах потребителей. При этом предусматривается возмож­ность переоборудования тепловых установок под другие, более перспективные виды топлива, но с учетом выполнения огра­ничений 1 и 2.

30. Материально-технической основой сельскохозяйственного производства и технического сервиса в АПК является ремонтно-обслуживающая база. Поскольку большинство сельскохозяйственных предприятий находится в сложном экономическом положении, многие - в кризисном, то и ремонтно-обслуживающие предприятия потеряли экономическую стабильность. Многие прекратили существование из-за неплатежеспособности сельхозпредприятий и резкого снижения загрузки. Для решения данной проблемы разрабатываются экономико-математические модели оптимальной загрузки производственного оборудования ремонтных мастерских предприятий сельхозтехники.

29.Балансовая экономико-математическая модель для разработки производственной программы сельхозпредприятия.

Осн. часть (центр.) бизнес-плана – производственная программа.(ПП)

Если определена ПП то рассчитывается потребность всех труд., мат., фин. ресурсов на ее выполнение. ПП с/х предпр-я м.б. представлена в виде отд. программ его произв. подразделений (бригад, ферм) например ПП i-й бригады, прод-я кот. полн. или частич. исп-ся в этой же бригаде, передается в др. подразделение, реал-ся на сторону.

М.б. рассчитана ПП по след. формуле:

– валов. прод-я i-го подразд-я

- вал. прод-я j-го подразд-я, в кот. исп-ся прод-я i-го подразд-я

- нормы расхода i-й пр-ции на ед-цу j-й пр-ции.

- товарная прод-я i-го подрадел-я.

Если прод-я i-го подрадел-я поставл-ся в неск-ко подразд-1 хоз-ва, то:

n – кол-во подразд-й, в кот. поставл-ся прод-я i-го подрад-я

– не переменная, а пост. вел-на!

Запишем эту систему в векторной форме: X=A*X + Y

Перенесем AX влево и вынесем X за скобку:

X* (E-A)=Y

След-но, если как-то избав-ся от матрицы E-A мы увидим, как опр-ся матрица X.

A*=Е

Умножим лев. и прав. часть уравн-я на матрицу обратную матр. А

X*Y

X=

Чтобы опр-ть валовый V пр-ва пр-ции по подразд-ям хоз-ва, дост-но обратить (E-A) и умнож. ее на Y.

Надо ввести в память ЭВМ все нормативы. X=B*Y

После того как будет найден вектор X начинаем множить рез-ты на все вектора 3кв-та и опр-ют в натуре потр-сть в мат-ах,технике…

21.Содержание и порядок использования в моделировании метода суммирования коэффициентов.

В настоящее время разработаны отдельные приемы или методы, позволяющие осуществлять параметрич. пр ср-вами лин. Прогр.

Наиболее известный метод – метод суммирования коэфф-тов. Суть его закл в том, что какой-то показатель (параметр) определяется во вр. Решения задачи на ЭВМ, как

aj + . , где aj – урож-ть. (min); xjср. – центры прироста прод за счет увелич урож; xj – переменная, к кот относится параметр aj.

Пример.

Известна мин. Урож-сть:

Х1 – посев S зерновых

Х2 – посев S картоф

Х3 – посев S льна

Для обеспеч мин урож необх расходовать на 1 га след ресурсы:

	Х1	Х2
Трудовые, ч/ч	60	90
Удобрения, кг	60	140

Ставится цель оптимизации прироста нахождения культуры, обесп орг макс прибыль, при чем урож – за 1 год м повысить зернов на 8 ц/га, карт 10 ц/га

Доп затраты на 1ц прироста урожая по указ с/х культурам сост:

	Зерновые		Картофель
	31-35 ц	36-40 ц
	Х1 ср.	Х1¹ср.	Х2 ср.
Трудовые, ч/ч	1,8	1,6	0,5
Удобрения, кг	2.3	2,8	0,7

В хоз-ве 2500 га пашни, оно м выделить 280000 кг удобр на подкормку раст. Эти условия нужно вовл в матрицу задачи сочетания отраслей.

20. Содержание и порядок построения матрицы (числовой модели) задачи оптимизации производственной программы сельскохозяйственного предприятия.

При­менение ЭММ и ЭВМ по­зволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропром-го предпр-я, обеспечивающий наи­более эффективное исп-ние трудовых, материальных и финансовых ресурсов, а также производственных мощностей перерабатывающего предприятия. Критериями оптимальности в данной задаче мо­гут быть: максимум валовой (товарной) продукции; максимум прибыли (чистого дохода); минимум мате­риально-денежных затрат (при фиксированных объе­мах производства продукции). В процессе решения определяют значения следую­щих групп переменных величин: площади многолетних насаждений и сельскохозяйственных культур; поголовье скота и птицы; объем производства продукции перера­батывающего предприятия; потребность в расширении производственных мощностей и емкостей завода; объ­ем производства вторичного сырья и продукции его пе­реработки; стоимостные показатели; оптимальный ва­риант использования сельскохозяйственного сырья и технологий его переработки и др. Наиболее ответственным моментом в математическом моделировании экономических процессов является правильная постановка экономико-математической зада­чи, подлежащей решению.

Постановка задачи предполагает ее четкую эконо­мическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение известных параметров объекта и тех, количественное значение ко­торых нужно определить, их производственно-экономических связей, а также множества факторов и условий, отражающих моделируемый процесс.

После того, когда рассчитаны все технико-экономи­ческие коэффициенты, коэффициенты целевой функции и константы (правые части), приступают к построению числовой экономико-математической модели. Она может быть отражена в виде системы линейных соотношений. Для построения экономико-математической модели целесообразно вначале записать все ограничения в виде системы линейных неравенств и уравнений, а затем уже строить числовую модель в виде таблицы.

42. Для определения доли дисперсии, обусловлено действием всех независ.перемен.,расс-сякоэфф.множеств.детермининации:R= 1- Он показывает на сколько адекватна эта модель существующим условиям (больше 0,7-значима) критерий Фишера.

43. в моделях множеств.регресиидоп-но расчит-сякоэф.частной детерминации, кот характеризуют связь зависим.фактора у со всеми независим. ф-ми: х1,х2….хn,а также парная связь между независим.ф-ми: х1 и х2,х1 и х3….)

24. Данная модель позволяет в полной мере учесть особенности развития животных, их кормления и формирования продуктивности. Она применима, в первую очередь, в высокоорганизованных хозяйствах, фермерских хозяйствах, где есть возможность кормовую базу подчинить интересам формирования оптимальных рационов кормления отдельных видов животных. Задача решается в расчете на 1 голову или кормодень без непосредственной связи с наличными ресурсами кормов.

Требуется найти: x_j, x_i; при следующих условиях. 1. Содержание питательных веществ в рационе должно быть в размере не меньше установленного минимума Выражение a_ijx_j, обозначает питательность корма по какому-то из веществ i. Если i =1, например, кормовые единицы, то выражение a_ijx_j обозначает количество кормовых единиц в каком-то из кормов j. 2. По точному содержанию питательных веществ в рационе. 3. По количеству питательных веществ, находящихся друг с другом в пропорциональной связи 4. По питательности отдельных однородных групп кормов в общей питательности рациона 5. По весу отдельных кормов в рационе . 6. Ограничение неотрицательности x_j, x_i≥0. Содержание структурной математической модели определя­ет перечень необходимой информации. В качестве неизвестных принимается вес отдельных кормов. Если отдельные корма ранее не производились, то их можно ввести в задачу имея в виду, что их нижняя норма скармливания — ноль.