57. Енергія зарядженого провідника. Енергія електростатичного поля.

Якщо відокремлений провідник має заряд q, то навколо нього існує електричне поле, потенціал якого на поверхні провідника дорівнює φ, а ємність – С. Збільшимо заряд на величину dq. При перенесенні заряду dq з нескінченності повинна бути здійснена робота рівна . Але потенціал електростатичного поля даного провідника в нескінченності дорівнює нулю (). Тоді

При перенесенні заряду dq з провідника в нескінченність таку ж роботу здійснюють сили електростатичного поля. Отже, при збільшенні заряду провідника на величину dq зростає потенційна енергія поля, тобто . Проінтегрувавши цей вираз, знайдемо потенційну енергію електростатичного поля зарядженого провідника при збільшенні його заряду від нуля до q: . Застосовуючи співвідношення , можна отримати наступні вирази для потенційної енергії W:

Енергія електростатичного поля.

Електричне поле викликає переміщення вільних зарядів і може виконувати роботу, а це значить, що воно має енергію. Енергія електричного поля W задається формулою. де інтегрування проводиться по всьому простору. Відповідно, густина енергії електричного поля дається формулою . Енергія електричного поля системи заряджених провідників із зарядами qi дорівнює , де - потенціали провідників.

58. Сила струму. Вектор густини струму.

Величина називається силою струму, і відповідає кількості заряду (Δq), переміщеному через перетин провідника за час Δt. У системі СІ сила струму вимірюється в амперах. Якщо за кожен проміжок часу Δt заряд Δq однаковий і напрямок струму незмінний, то такий струм називають постійним. У випадку, коли ці величина змінні, силу струму описують так: . Такий струм називають змінним.

Для класичної системи заряджених частинок із зарядом ℮ безмежно малий заряд dQ, що переноситься за час dt через елементарну площадку dS, перпендикулярну напрямку середньої швидкості v частинок визначається так: , де  — заряд частинок,  — швидкість руху частинок, а n — їх кількість в одиниці об`єму. Сила струму dI через площадку dS визначається співвідношенням .

Вектор густини струму. У системі СІ сила струму вимірюється в амперах. Відповідно, густина струму вимірюється в . Густина струму визначається, як величина заряду, яка протікає через одиничну площу за одиницю часу. Густина струму — векторна величина, її напрямок визначається напрямком потоку заряду. Вона позначається латинською літерою j .

Сила струму dI через площадку dS визначається співвідношенням , згідно з яким густина електричного струму дорівнює, де риска над символами означає усереднення:

59. Різниця потенціалів, ЕРС і напруга.

Як будь-яке стаціонарне центральне поле, електростатичне поле є потенціальним. Тобто робота поля при переміщенні заряда з однієї точки у іншу не залежить від траєкторії. Потенціал електростатичного поля : (В), де – робота поля при переносі заряду з точки в точку , – потенційна енергія точкового заряду у зовнішньому електростатичному полі. Різниця потенціалів: , потенціал: , де – точка, у якій потенціал дорівнює нулю.

Електроруші́йна си́ла (ЕРС) - кількісна міра роботи сторонніх сил із переміщення заряду, характеристика джерела струму. Для замкненого кола , де - стороння сила.

Якщо праву руку розмістити в полі так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, відставлений великий палець відповідав би напрямку руху провідника, то витягнуті пальці руки вкажуть напрям індукційного струму в провіднику.

.

Електростатичне поле окремого заряду можна виявити, якщо внести в це поле інший заряд, на який відповідно до закону Кулона буде діяти певна сила. Внесемо в електричне поле, створене зарядом q, точковий позитивний заряд, званий пробним. На цей заряд, за законом Кулона, буде діяти сила . Якщо в одну й ту ж саму точку поміщати різні пробні заряди, то на них будуть діяти різні сили, пропорційні цим зарядам та ця величина є силовою характеристикою електричного поля і називається напруженістю . У векторній формі .