50. Робота сил поля при переміщенні заряду.

При переміщенні заряду q_n в електричному полі заряду q по замкненому контуру 1,2,3,4,1 виконується робота:

А­_1,2,3,4,1=А_1,2+А_2,3+А_3,4+А_4,1

На ділянках 2 – 1 і 4 – 1 сили електричного поля внаслідок їх перпендикулярності до цих ділянок не виконують роботи, а на ділянці 3 – 4 зовнішня сила виконує роботу проти сил електричного поля (їх робота негативна):

А_3,4= - А_1,2.

Таким чином, робота переміщення заряду замкненим контуром: А_1,2,3,4,1= 0, отже, сили електростатичного поля потенціальні.

Потенціал та методи його вимірювання.

Умовно назвемо «нескінченністю» ділянку простору, яка настільки віддалена від заряду q, що в ній практично не виявляється його дія на q_n .

Фізична величина, що чисельно дорівнює роботі електростатичного поля при віддаленні одиничного пробного заряду з деякої точки поля на «нескінченність», називається потенціалом φ даної точки поля.

φ₁ = =

φ – величина, що чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного пробного заряду в деякій точці поля (Потенціал – скаляр, енергетична характеристика поля, хар-ка його «працездатності».)

51. Циркуляція вектора напруги. Потенціальний характер електростатичного поля.

Під час переміщення заряду під дією електростатичного поля виконується робота. Знайдемо роботу, яка виконується під час переміщення точкового заряду із точки А в точку В у полі точкового заряду q.

На заряд з боку q діє кулонівська сила

, яка залежить від відстані.

Для знаходження роботи розіб’ємо весь шлях АВ на елементарні ділянки dl, де силу можна вважати сталою. Тоді елементарна робота на dl

,

де  – кут між напрямком сили і напрямком переміщення:

(по рис.).

Зміна відстані заряду від ;

Тому .

Повна робота на всьому шляху знайдеться при інтегруванні від до .

.

Отож, з цієї роботи можна зробити висновки:

1. Робота по переміщенню заряду в електростатичному полі не залежить від форми траєкторії руху і визначається тільки кінцевим () і початковим () положенням заряду, (а також від величин зарядів і q і діелектричної проникності ). Поля з такими властивостями називаються потенціальними (консервативними). Так чином електростатичне поле – потенціальне.

1. Якщо шлях замкнутій траєкторії можна визначити

, – елементарна переміщення.

За означенням .

Тоді .

Таким чином .

Інтеграл по замкнутому контуру називається циркуляцією вектора напруженості електричного поля.

Силове поле, циркуляція силового вектора якого дорівнює 0, називається потенціальним, консервативним. Таким чином, електростатичне поле потенціальне.

52. Провідники та діелектрики. Полярні та неполярні діелектрики. Поляризація орієнтаційна та деформаційна.

До провідників належать речовини, які мають заряджені частинки, що здатні рухатись впорядковано по всьому об'єму тіла під дією електричного поля. Заряди цих частинок називають вільними зарядами. Провідниками є всі метали, деякі хімічні сполуки, водні розчини солей, кислот, лугів, розплави солей, іонізовані гази. Розглянемо поведінку в електричному полі тільки твердих металевих провідників.

В діелектриках всі електрони міцно зв’язані з ядрами своїх атомів. Тому в діелектриках немає вільних електронів. І вони, на відміну від металів, не проводять електричний струм.

Властивості діелектриків пояснюються їх будовою. Дослід доказує, що існує два типи молекул, що розрізняються своєю поведінкою в електричному полі. В молекулах першого типу електрони розміщені симетрично навколо ядер. В таких молекулах центри ваги додатних і від’ємних зарядів у відсутності зовнішнього поля співпадають і дипольний момент молекули дорівнює нулю. Ці молекули називають неполярними (водень, азот, хлор, парафін, бензол і др.) (рис. 3 а).

Рис. 1

При наявності зовнішнього поля заряди в неполярній молекулі зміщуються один відносно другого (додатні – по напрямку поля, від’ємні – проти поля). Кожна молекула при цьому набуває дипольний момент:

(мал. 3 б), який пропорційний напруженості поля.

Велику групу діелектриків представляють речовини, в молекулах яких електрони розміщені несиметрично відносно ядер. При цьому центри ваги додатних та від’ємних зарядів молекули не співпадають один з одним і молекули представляють собою диполі навіть в відсутності зовнішнього поля. Такі диполі називають жорсткими, а молекули – полярними. Діелектрики з полярними молекулами – Н₂О, НСl, NH₃ і інші (рис. 4).

Рис. 2.

Діелектрики в природі зустрічаються в трьох агрегатних станах: газоподібному, рідкому та твердому.

Поляризацією діелектриків називається стан речовини, який характеризується наявністю дипольного моменту в любому елементі об’єму. За «любий» приймається елемент об’єму, який вміщає достатню кількість атомів.

Розглянемо причини поляризації діелектриків. Якщо внести в електричне поле діелектрик, побудований із неполярних молекул, то під дією поля всі молекули набувають дипольний момент, паралельний зовнішньому полю (мал. 5).

В результаті цього на протилежних поверхнях, перпендикулярних до поля, виникають заряди протилежного знаку. Така поляризація називається електронною або деформаційною. В цьому випадку діелектрик в цілому набуває дипольний момент і створює в просторі електричне поле.

Якщо діелектрик з полярними молекулами не знаходиться в електричному полі, то внаслідок хаотичного теплового руху дипольні моменти окремих молекул орієнтуються в просторі безладно. Тому, векторна сума дипольних моментів всіх молекул дорівнює нулю, і діелектрик в цілому не має дипольного моменту. При внесенні такого діелектрика в електричне поле жорсткі диполі намагаються повернутись так, що вектори їх дипольних моментів співпали по напрямку з вектором Е. Але тепловий рух перешкоджає строгій орієнтації моментів диполів. Тому, моменти приймають тільки переважну орієнтацію по напрямку зовнішнього поля (рис. 6). Ця орієнтація буде тим більшою, чим сильніше зовнішнє поле і чим нижча температура діелектрика. Такий вид поляризації називають дипольною або орієнтаційною поляризацією.Рис. 4