Вариант №2

I.1. А = (0; 10] – полуинтервал на числовой оси

В = [–1; 5] – отрезок числовой оси

С = (–10; 2) – интервал на числовой оси

2. , где N - множество всех натуральных чисел и

3.

4. (А \ В) (В \ С) (В \ А) (С \ В) = А С

II.1. Р₁ = {(b, 2); (а, 3); (b, 1); (b, 4); (с, 1); (с, 2); (с, 4)}

Р₂ = {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (2, 2); (2, 4); (3, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 4)}

2. P  ℝ² и Р = {(x, y) : x² + y² = 1, где x, y ℝ}

3. f(x) = (x + 1)² – 1; g(x) = x + 1; А = [–1.5; 1]; В = [0; 1]

III.1.

2. x → (y ≡ z) и (x → y ) ≡ (x → z)

3. (x → y) ≡

IV.2.

3.

V.1. f (0,1,1) = f (0,1,0) = f (1,0,0) = f (1,0,1) = 0

2.

Вариант №3

I.1. А = {0, 1, 2, 3}– четырехэлементное множество

В = [–5; 3] – отрезок числовой оси

С = (0; 2) – интервал на числовой оси

2. , где ℕ - множество всех натуральных чисел и

3.

4. (А \ В) (В \ С) (С \ А) = (В \ А) (С \ В) (А \ С)

II.1. Р₁ = {(а, 3); (а, 2); (а, 4); (b 1); (с, 2); (с, 4); (с, 3)}

Р₂ = {(1, 1); (2, 2); (2, 1); (3, 3); (4, 4); (4, 3); (1, 4); (2, 4); (3, 2); (3, 4)}

2. P  ℝ² и Р = {(x, y) : y = |x|, где x, y ℝ}

3. f(x) = (x + 1)² + 1; g(x) = x + 3; А = [–1.5; 1]; В = [2; 3]

III.1.

2. x ≡ (y | z) и (x ≡ y) | (x ≡ z)

3. (((x ↓ y)↓( x ↓ y)) ((x ↓ x) )↓( y ↓ y))) ≡(x y)

IV.2.

3.

V.1. f (0,0,1) = f (1,0,0) = f (1,1,0) = 1

2.

Вариант №4

I.1. А = (–1; +∞)– интервал на числовой оси

В = (–10; 10] – полуинтервал на числовой оси

С = [–5; +15] – отрезок числовой оси

2. , где N - множество всех натуральных чисел и

3.

4. (А В) (СD) = В С, если А В = D и CD = A

II.1. Р₁ = {(b, 1); (а, 3); (а, 4); (с, 2); (с, 4); (b, 4)}

Р₂ = {(1, 1); (2, 3); (2, 2); (2, 4); (3, 3); (3, 4); (4, 2); (4, 4)}

2. P  ℝ² и Р = {(x, y) : x² + x = y² + y, где x, y Îℝ}

3. f(x) = (x + 1)²; g(x) = x + 2; А = [–1.5; 1]; В = [1; 2]

III.1.

2. x ↓ (y | z) и (x ↓ y) | (x ↓ z)

3. (x → z) ≡ (( x (y & z)) →((x y) & z))

IV.2.

3.

V.1. f (0,1,1) = f (1,0,0) = f (1,0,1) = 1

2.

Вариант №5

I.1. А = (–16; 8]– полуинтервал на числовой оси

В = [–9; 9] – отрезок числовой оси

С = (5; +∞) – интервал на числовой оси

2. , где Γ - множество всех целых чисел за исключением нуля, т.е.

Γ = {1, –1, 2, –2, 3, –3,…} и

3.

4. (А \ (В \ С)) \ ((А \ В) \ С) = А С

II.1. Р₁ = {(а, 2); (а, 4); (b, 1); (b, 2); (b, 4); (с, 2); (с, 4)}

Р₂ = {(1, 1); (2, 2); (2, 4); (3, 3); (4, 4); (3, 2); (1, 3); (4, 1)}

2. P Í ℝ² и Р = {(x, y) : x – y ℤ, где x, y Îℝ}

3. f(x) = (x – 1)² – 1; g(x) = x – 1; А = [0.5; 3]; В = [0; 1]

III.1.

2. x → (y ↓ z) и (x → y) | (x → z)

3.

IV.2.

3.

V.1. f (0,0,0) = f (0,0,1) = f (1,0,0) = f (1,1,0) = 0

2.