Федеральное агентство по образованию РФ

Волжский политехнический институт

Волгоградского государственного технического университета

Кафедра «Информатика и технология программирования»

Дискретная математика

Программа, методические указания и контрольные задания для студентов I курса заочной формы обучения по специальностям 220200, 220200 СПО и 220200 ВО.

Учебное пособие

РПК «Политехник»

Волгоград 2006

УДК 519.1

Рецензенты:

Н. Д. Бовда

Дискретная математика: программа, методические указания и контрольные задания для студентов I курса заочной формы обучения по специальностям 220200, 220200 СПО и 220200 ВО. Учебное пособие / ВПИ ВолгГТУ – Волгоград, 2006г. -83 с.

ISBN 5-230-

Содержит программу, методические указания, краткие теоретические сведения, варианты контрольных заданий, пример решения контрольной работы и список рекомендуемой литературы по курсу учебной дисциплины «Дискретная математика».

Предназначено для студентов заочной формы обучения, изучающих курс «Дискретная математика».

Библиография - 13 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

ISBN 5-230-

©Волгоградский

государственный

технический

университет, 2006 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. Программа по курсу «Дискретная математика» для заочной формы обучения 4

II. Методика рецензирования контрольной работы. 7

III. Краткие теоретические сведения 9

III.1. Множества и операции над ними 9

III.2. Бинарные отношения 12

1. Отношение эквивалентности 14

2. Отношение упорядоченности 15

3. Функции 17

III.3. Функции и формулы алгебры логики 19

III.4. Двойственные функции и совершенные нормальные формы 26

1. Принцип двойственности 26

2. Построение совершенных нормальных форм 28

III.5. Полнота и замкнутость систем функций алгебры логики 34

1. Полные системы функций алгебры логики 34

2. Важнейшие замкнутые классы 35

IV. Задание к контрольной работе по дискретной математике 40

V. Варианты контрольных работ 42

VI. Пример решения контрольной работы 78

VII. Список литературы 93

1. Программа по курсу «Дискретная математика» для заочной формы обучения

1) Специальность 220200: лекций – 10 час., практических занятий – 10 час.

№п/п	Темы лекций и практических занятий	лекц. (час.)	практ. (час.)	форма контр.
1.	Множества и основные операции над ними.	2	2	к.р.+экз.
2.	Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности.	1 1	1 1	к.р.+экз.
3.	Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность формул.	1 1	1 1	к.р.+экз.
4.	Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.	1 1	1 1	к.р.+экз.
5.	Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы.	1 1	1 1	к.р.+экз.
	Всего:	10	10

2) Специальность 220200 СПО (сокращенная форма обучения на базе среднего профессионального образования): лекций – 10 час., практических занятий – 5 час.

№п/п	Темы лекций и практических занятий	лекц. (час.)	практ. (час.)	форма контр.
1.	Множества и основные операции над ними.	2	1	к.р.+экз.
2.	Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности.	1 1	0.5 0.5	к.р.+экз.
3.	Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность формул.	1 1	0.5 0.5	к.р.+экз.
4.	Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.	1 1	0.5 0.5	к.р.+экз.
5.	Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы.	1 1	0.5 0.5	к.р.+экз.
	Всего:	10	5

3) Специальность 220200 ВО (сокращенная форма обучения на базе высшего образования): лекций – 12 час., практических занятий – 10 час.

№п/п	Темы лекций и практических занятий	лекц. (час.)	практ. (час.)	форма контр.
1.	Множества и основные операции над ними.	2	2	к.р.+экз.
2.	Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности.	1 1	0.5 0.5	к.р.+экз.
3.	Основные понятия теории графов. Способы задания и операции над графами.	2	1	к.р.+экз.
4.	Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность функций и формул.	1 1	1 1	к.р.+экз.
5.	Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.	1 1	1 1	к.р.+экз.
6.	Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы.	1 1	1 1	к.р.+экз.
	Всего:	12	10