- •Тема: Индексы
- •1. Статистические индексы и их роль в анализе социально-экономических явлений
- •2. Индивидуальные индексы и их свойства
- •3. Агрегатная форма общего индекса
- •4. Средние формы общего индекса
- •5. Последовательное индексирование
- •6. Взаимосвязи общих индексов
- •7. Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов
- •8. Важнейшие экономические индексы, применяемые в статистике
5. Последовательное индексирование
При анализе динамики различных социально-экономических явлений часто требуется охарактеризовать изменение явления не за два, а за несколько последовательных периодов времени. В этих случаях используют системы, состоящих из нескольких индексов. Построение таких систем и называется последовательным индексированием.
Способ последовательного индексирования для общих индексов определяется характером принятой базы сравнения и характером принятых весов.
В зависимости от базы сравнения различают:
-
базисные индексы (с постоянной базой сравнения);
-
цепные индексы (с переменной базой сравнения).
В зависимости от характера весов различают:
-
индексы с постоянными весами, когда все индексы системы взвешиваются по одним и тем же весам;
-
индексы с переменными весами, когда каждый индекс системы взвешивается по своим весам.
Поскольку при последовательном индексирование следует принимать во внимание и базу сравнения и веса, можно использовать четыре способа последовательного индексирования, приведшим к четырем различным системам индексов. Запишем их для индекса цен (табл. 4).
Таблица 4 – Системы общих индексов цен
Индексы |
Веса |
|
постоянные |
переменные |
|
Базисные |
||
Цепные |
Какую систему следует использовать в каждом конкретном случае? Выбор базы сравнения зависит от поставленной задачи. Базисные индексы лучше характеризуют общую тенденцию развития, а цепные индексы дают детальную характеристику изменения изучаемого явления от периода к периоду.
Выбор характера весов определяется типом индексируемого показателя. Если показатель качественный, то применяют, как правило, систему индексов с переменными весами. Если показатель количественный, то обычно используют систему индексов с постоянными весами.
Рассматривая вопрос о свойствах общих индексов, нужно обратить внимание на то что первые два свойства индивидуальных индексов сохраняют силу только для индексов с постоянными весами. В этом случае возможен точный переход от цепных индексов к базисным и наоборот.
Для индексов с переменными весами эти два свойства не выполняются и точный переход от цепных индексов к базисным и обратно невозможен.
6. Взаимосвязи общих индексов
Рассмотрим взаимосвязи общих индексов на примере индекса стоимости товаров, индекса цен и индекса физического объема.
(13)
т.е.
(14)
Индекс стоимости равен произведению индекса цен на индекс физического только при соблюдении следующего условия: индексы-сомножители взвешиваются по весам разных периодов (один по весам текущего периода, а другой по весам базисного периода). Если это условие не выполняется, взаимосвязь теряет силу.
Взаимосвязь индексов широко применяется в экономическом анализе. На ее основе можно вычислить любой из трех взаимосвязанных индексов, если известны два других.
С помощью взаимосвязи индексов можно изучать роль отдельных факторов в изменении сложных (результативных) показателей. Так, стоимость товара (результативный показатель) представляет собой произведение двух факторов-сомножителей цены единицы товара и количества товара). Стоимость товара может меняться как за счет изменения цены товара, так и за счет изменения его количества. Задача статистики – определить влияние каждого фактора. Используя данные таблицы 2, определим влияние факторов на изменение стоимости товаров.
Общее изменение стоимости товаров за счет двух факторов в текущем периоде по сравнению с базисным отражает индекс стоимости:
или 98,6%.
В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость товаров уменьшилась на 1,4%.
Абсолютное изменение стоимости определим как разность числителя и знаменателя индекса стоимости:
(15)
ден. ед.
Стоимость товаров в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 80 ден. ед.
Индекс цен покажет влияние изменения цен на стоимость товаров (в индексе цен второй фактор – количество товаров – зафиксирован на постоянном уровне).
или 86,0%.
Это значит, в результате снижения цен стоимость товаров уменьшилось на 14,0%.
Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен равно:
(16)
ден. ед.
В результате снижения цен стоимость реализованных товаров уменьшилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 975 ден. ед.
Влияние изменения количества реализованных товаров покажет индекс физического объема товарооборота:
или 114,7%.
Стоимость товаров увеличилась на 14,7% за счет увеличения количества реализованных товаров.
В абсолютном выражении это составит:
(17)
ден. ед.
В результате увеличения количества реализованных товаров их стоимость увеличилась на 895 ден. ед.
Общий прирост результативного показателя (стоимости) равен сумме приростов за счет отдельных факторов:
(18)
т.е.
–80 = –975 + 895.
Используя результаты расчетов, можно проиллюстрировать и взаимосвязь между индексами:
т.е. .