2.3. Расчет модуля сопротивления расхода f и вычисление расходов воды в каждом из рукавов

Q₁, F₁ Q₂, F₂

Q₀

Q₀

Q₃, F₃

Q₄, F₄

Рисунок 2.4. Схема распределения расхода воды по рукавам

Вычислим значения расходов воды в каждом из рукавов.

Система расчетных уравнений для схемы данного двухузлового разветвления имеет вид:

,

Для вычисления расхода воды в четвертом рукаве, уравнение системы приводится к квадратному уравнению вида:

где .

F₁=8,00992E-09 с²/м⁵;

F₂=7,19254E-09 с²/м⁵;

F₃=2,93812E-08 с²/м⁵;

F₄=6,25929E-08 с²/м⁵.

Q₀= 2657,2 м³/с.

а= 1,1229E-08;

D=1,99217E-08

Q₁= 1866,597028м³/с;

Q₂= 1248,748825м³/с;

Q₃= 617,8482м³/с;

Q₄= 790,6029718м³/с.

Проверка: 2657,2 м³/с

3. Построение кривой свободной поверхности потока в естественных руслах

Если формы русла не плавные, то и движение водного потока не плавно изменяющееся. Мезоформы приводят к чередованию по длине русла участков с положительными и отрицательными конвективными составляющими ускорения.

На всех участках с отрицательными значениями ускорения возникают потери энергии, не связанные с трением на внешних границах потока. Через них и выражается сопротивление формы русла. В этом отношении между сопротивлением формы открытых русел и местными сопротивлениями напорных потоков нет различия: и те, и другие обусловлены повышением уровня турбулентности при расширении потока.

С учетом вышесказанного, уравнение установившегося неравномерного не плавно изменяющегося движения водного потока при дискретизации, т.е. при переходе к конечным разностям приобретает вид

∆Z=Z_i+1−Z_i−=Q²[ + (α−β) (−)], (3.1)

где, ∆Z− разность отметок свободной поверхности на участке между двумя смежными сечениями: нумерация сечений ведется снизу вверх по потоку;

α─ коэффициент Кориолиса, который в курсовой работе можно принять равным 1;

β─ коэффициент Буссинеска, учитывающий потери энергии потока, обусловленные изменением формы русла.

В расчетах следует принять, что на конфузорных участках русла, т.е. при

ɷ_i+1 > ɷ_i , β=0; на диффузорных участках, при ɷ_i+1<ɷ_i, β=0,2─0,9.

Расчет, который ведется снизу вверх по течению, удобно выполнить в табличной форме.

По полученным значениям ∆Z строятся кривые свободной поверхности (см. приложение 3 рис.3.1).

Изложенным выше методом можно построить кривые свободной поверхности водного потока, как для однорукавных участков, так и отдельных рукавов в узлах разветвления русла.

При анализе полученных результатов следует иметь в виду, что для больших равнинных рек, для которых выполняются расчеты в курсовой работе, уклоны свободной поверхности весьма малы и чаще всего лежат в пределах 5∙10^─5 20∙10^─5, т.е. 5 20_см/км.

4. Построение плана течения при безотрывном движении водного потока

Концепции планового движения подразумевает следующее: строят плоскость, наклон которой к горизонту равен среднему уклону дна на рассматриваемом участке. На эту плоскость проектируются векторы средних по вертикали скоростей течения, векторы касательных напряжений на дне потока, рельеф свободной поверхности потока, а также рельеф дна.

Две последние проекции определяют на введенной наклонной плоскости скалярное поле глубин. Векторное поле средних по вертикали скоростей потока представлено на плане течений в виде семейства линий тока. В плановой модели полоса между двумя смежными линиями тока называется плановой струей, линии ортогональные к линиям тока представляют собой криволинейные поперечники. Совокупность линий тока и ортогональных поперечников и представляют собой план течений.

Нумерация поперечников выполняется как и прежде, снизу вверх по течению, а линии тока от правого берега к левому согласно приведенной схеме(см. приложение 4 рис. 4.1).

В силу извилистости в плане речного русла, сложности рельефа дна и неоднородности шероховатости, как по длине, так и по ширине русла, решение плановой задачи требует введения ряда упрощающих допущений, следовательно, предлагаемые методы не являются универсальными.