2. Расчет распределения расхода воды по рукавам разветвленного русла

2.1. Общие сведения

На состав расчетов существенное влияние оказывает морфология разветвленных участков рек: являются ли они двух- или многоузловыми.

Движение воды по рукавам считается установившемся, неравномерным, но плавно изменяющимся. Если длина рукавов на порядок больше их ширины, конвективными составляющими субстанциального ускорения водного потока пренебрегают и гидравлическое сопротивление рукавов определяют с помощью формулы Шези. При коротких рукавах приходится учитывать как конвективные составляющие ускорения, так и местные сопротивления в узлах разделения и соединения потоков.

В курсовой работе расчет распределения расхода воды по рукавам выполняется без учета взаимного влияния потоков в узлах разделения и соединения потоков. Также пренебрегается наличием поперечного уклона водной поверхности.

2.2 Расчет двухузлового разветвления

Расчет распределения расходов воды по рукавам начинают с определения положения точек. Определяющих линии разделения потоков в узлах разветвления русла.

Для упрощения задачи в качестве начальных и конечных расчетных створов принимаются геометрические створы деления потока, непосредственно примыкающие к приверхам и ухвостьям островов (см. приложение 2 рис.2.1).

Расчет распределения расходов воды по рукавам следует рассматривать как первый шаг в решении различных задач речной гидравлики.

Для расчета необходимо иметь следующие данные:

• полный расход воды в реке Q₀;

• план участка русла потока в изобатах при «проектном» уровне;

• величину «срезки», отвечающую данному расходу Q₀;

Каждый рукав разбивается на некоторое число расчетных участков.

Решение задачи выполняется на основе системы уравнений:

_(2.1)

Где - падение свободной поверхности на расчетном участке ,м;

I – порядковый номер расчетного рукава;

j – порядковый номер расчетного рукава;

L,M – общее число расчетных участков в каждом рукаве;

N – общее число рукавов;

Первое уравнение системы показывает, что суммарные падения свободной поверхности в рукавах, в случае пренебрежения поперечным уклоном, одинаковы.

Упрощенная форма уравнения движения водного потока, при введении отмеченных выше допущений, имеет вид:

, (2.2)

где - расход воды в рукаве, м³/с;

- длина расчетного участка, м;

- среднее значение модуля расхода на расчетном участке, м³/c;

Модули расхода К в поперечных сечениях русла на границах участков вычисляются по формуле

(2.3)

где - площадь поперечного сечения русла, м² ;

С- коэффициент Шези, м^0,5/с;

R - гидравлический радиус, м;

Для расчета кривой свободной поверхности воспользуемся формулой:

_(2.4)

где значение  принимаем равным 1;

если _i+1 < _i , то =0;

если _i+1 > _i , то =0,20,9.

После проведенных расчетов необходимо выполнить проверку:

₄ =₃ +₂

Или

₄ =₃ +₁

z1+z2	z1+z3
0,047560691	0,047533969

Проверка выполнена.

Допустимая невязка в результатах расчетов в общем случае определятся точностью исходных данных. В курсовой работе можно принять, что точность решения задачи достигнута, если разность падения уровней в рукавах составляет ₀z=0,005 м. в противном случае, после согласования с преподавателем, расчет распределения расхода воды по рукавам следует посторить, внеся соответствующие изменения в исходные данные.

Следует отметить, что двухузловое разветвление с числом рукавов больше трех, за исключением устьев рек, практически не встречаются.

Порядок расчета распределения расхода воды по рукавам следующий.

Производится разбивка русел рукавов на расчетные участки. Для назначения местоположения расчетных створов (сечений) предварительно намечают положение динамической оси потока, в качестве которой принимается линия, соединяющая на плане участка реки в изобатах точки, соответствующие максимальным глубинам потока, после чего намечают ортогональные ей сечения. Предполагается. Что положение динамической оси потока не изменяется с изменением фаз водности потока,а, следовательно, расхода воды.

Далее для намеченных створов строятся в выбранных вертикальном и горизонтальном масштабах поперечные сечения.

Для определения отметки свободной поверхности, соответствующей одному из значений руслоформирующего расхода Q_рф I или Q_рф II, определенным в пункте 1, следует воспользоваться кривой связи расходов и уровней воды Q = (H) для опорного водомерного поста, определяется величина срезки уровней H по формуле

H=H_рф-H_пр; (2.5)

где H_{рф -} отметка уровня, соответствующая Q_рф I или Q_рф II;

H_{пр –} отметка уровня, соответствующая расходу Q _пр ;

Положение свободной поверхности водного потока в каждом поперечном сечении определяется с учетом полученного значения «срезки» в предположении неизменности ее величины для всего рассматриваемого участка русла (см. приложение рис 2.5).

H= 95,9-93,4=2,5мБС.

Q_пр=600 м³/c;

С помощью построенных поперечников (см. приложение рис. 2.7) определяются их геометрические характеристика: площадь поперечного сечения, ширина по свободной поверхности В, средняя глубина потока , длина смоченного периметра χ≈B.

Величину находят путем разбивки поперечного сечения на элементарные геометрические фигуры.

Вычисляется значение модуля расхода К в граничных сечениях расчетных участков.

Для естественных русел характерного изменения гранулометрического состава донных отложений как по длине, так и по ширине потока, причем достаточно существенное даже на участках относительно небольшой длины. С целью учета этого обстоятельства, на основе кривых гранулометрического состава донных отложений, выбирается репрезентативный диаметр частиц наносов. В качестве такового, для определения гидравлического сопротивления русла, обусловленного внешним трением на его границах, используется диаметр 50% обеспеченности, который в дальнейшем обозначается d_50.

На построенных поперечных сечениях русла выделяют участки с одинаковой крупностью речного аллювия и соответствующие им длины частей смоченного периметра русла (см. рис. 2.5)

b₁ b₂ b₃ b₄ b₅

(d₅₀)₁, ₁ (d₅₀)₅, ₅

(d₅₀)₂, ₂ (d₅₀)₄, ₄

(d₅₀)₃, ₃

Рисунок 2.3 . Схема деления поперечного сечения русла на участки с одинаковой крупностью донных отложений.

Для каждого поперечного сечения требуется определить приведенное значение репрезентативного диаметра:

. (2.6)

Где d_{i, i+1, N} – диаметр частиц 50% обеспеченности участка дна в рассматриваемом сечении, м;

i, i+1, N – порядковый номер участка рассматриваемого сечения с одинаковой крупностью частиц;

- суммарная длина смоченного периметра, м.

Сечение 1.1:

d ₁ = 0,0005 м, d₂ = 0,00027 м, d₃ = 0,00036 м;

χ₁ = 180 м, χ₂ = 120 м, χ₃ = 240 м;

= 0,000326 м.

Сечение 1.2:

d ₁ = 0,0005 м, d₂ = 0,00017 м, d₃ = 0,00027 м, d ₄ = 0,00036;

χ₁ = 180 м, χ₂ = 80 м, χ₃ = 170 м; χ₄ = 140 м;

= 0,000351 м.

Cечение 1.3:

d ₁ = 0,00017 м, d₂ = 0,00027 м, d ₃ = 0,00036 м;

χ₁ = 260 м, χ₂ = 230 м; χ₃ = 150 м

= 0,00025 м.

Cечение 1.4:

d ₁ = 0,00017 м, d₂ = 0,0005 м, d₃ = 0,00027 м; d₄ = 0,00036 м

χ₁ = 80 м, χ₂ = 190 м, χ₃ = 170 м; χ₄ = 150

= 0,000353 м.

Сечение 1.5:

d ₁ = 0,0005 м, d₂ = 0,00027 м, d₃ = 0,00036 м;

χ₁ = 350 м, χ₂ = 130 м, χ₃ = 190 м;

= 0,000416 м.

Сечение 1.6:

d ₁ = 0,0005 м, d₂ = 0,00027 м, d₃ = 0,0005 м; d₄ = 0,00036 м

χ₁ = 200 м, χ₂ = 110 м, χ₃ = 60 м; χ₄ = 230 м

= 0,000404 м.

Сечение 1.7:

d ₁ = 0,0005 м, d₂ = 0,00013 м, d₃ = 0,00027 м, d₄ = 0,0007 м, d₅ = 0,0005 м;

d₆ = 0,00036 м;

χ₁ = 70 м, χ₂ = 30 м, χ₃ = 110 м, χ₄ = 20 м, χ₅ = 200 м; χ₆ = 180 м;

=0,00041 м.

Сечение 1.8:

d ₁ = 0,00013 м, d₂ = 0,0007 м, d₃ = 0,0005 м; d ₄ = 0,0005м, d₅ = 0,00017 м, d₆ = 0,00036 м

χ₁ = 140 м, χ₂ = 100 м, χ₃ = 280 м, χ₁ = 140 м, χ₂ = 50 м, χ₃ = 240 м,

Расчет занесем в таблицу 2.1(см. приложение).

Для определения значения осредненного по поперечному сечению коэффициента Шези С рекомендуется воспользоваться формулой Штриклера-Маннинга

, (2.7)

где g – ускорение свободного падения, м²/c.

На настоящем этапе расчетов для каждого поперечного сечения вычисляются модули расходов, после чего можно определить осредненные по каждому из расчетных участков значения модулей сопротивления русла одним из приближенных способов, например:

F= (2.8)

Изложенный выше расчет удобно вести в форме, приведенной в таблице (см. приложение 2 табл.2.1).