Приложение

I. Типы векторов и матриц

Количество элементов	Тип	Описание в модуле VectorTypes	Тип элементов
Двухмерные векторы (массивы из двух элементов)	TVector2d	array[0..1] of double	double
	TVector2f	array[0..1] of single	single
	TVector2i	array[0..1] of longint	longint
	TVector2s	array[0..1] of smallint	smallint
	TVector2b	array[0..1] of byte	byte
Трёхмерные (массивы из трёх элементов)	TVector3d	array[0..2] of double	double
	TVector3f	array[0..2] of single	single
	TVector3i	array[0..2] of longint	longint
	TVector3s	array[0..2] of smallint	smallint
	TVector3b	array[0..2] of byte	byte
Четырёхмерные (кроме X,Y,Z содержат элемент W)	TVector4d	array[0..3] of double	double
	TVector4f	array[0..3] of single	single
	TVector4i	array[0..3] of longint	longint
	TVector4s	array[0..3] of smallint	smallint
	TVector4b	array[0..3] of byte	byte
Трёхмерные Матрицы (массивы трёхмерных векторов)	TMatrix3d	array[0..2] of TVector3d	TVector3d
	TMatrix3f	array[0..2] of TVector3f	TVector3f
	TMatrix3i	array[0..2] of TVector3i	TVector3i
	TMatrix3s	array[0..2] of TVector3s	TVector3s
	TMatrix3b	array[0..2] of TVector3b	TVector3b
Четырёхмерные Матрицы (массивы Четырёхмерных векторов)	TMatrix4d	array[0..3] of TVector4d	TVector4d
	TMatrix4f	array[0..3] of TVector4f	TVector4f
	TMatrix4i	array[0..3] of TVector4i	TVector4i
	TMatrix4s	array[0..3] of TVector4s	TVector4s
	TMatrix4b	array[0..3] of TVector4b	TVector4b

II. Работа с векторами

VectorSubtract(const V1, V2 : TVector) : TVector; - вычитает V2 из V1

SubtractVector(var V1 : TVector; const V2 : TVector); - вычитает из v1, v2 и результат заносит в v1. VectorSubtract(const v1 : TVector; delta : Single) : TVector; - из каждой координаты вектора v1

вычитает число delta.

_{VectorAdd(const v1, v2 : TVector) : TVector; - складывает два вектора.}

AddVector(var v1 : TVector; const v2 : TVector); - складывает вектора v1, v2 и помещает результат в _v1.

AddVector(var v : TVector; const f : Single); - к каждой координате вектора v прибавляет число f.

CombineVector(var vr : TVector; const v : TVector; var f : Single); - в переменную vr заносит линейную комбинацию векторов vr:=vr+v*f.

VectorCombine(const V1, V2: TVector; const F1, F2: Single): TVector; - возвращает линейную комбинацию двух векторов по формуле Result:= V1*F1+V2*F2.

VectorCombine3(const V1, V2, V3: TVector; const F1, F2, F3: Single): TVector; - возвращает линейную комбинацию трех векторов по формуле Result:= V1*F1+V2*F2+V3*F3.

VectorDotProduct(const V1, V2 : TVector) : Single; - умножает вектор строку V1 на V2 по формуле

Result:=V1[X] * V2[X] + V1[Y] * V2[Y] + V1[Z] * V2[Z]

DistanceBetweenAngles(angle1, angle2 : Single) : Single; - вычисляет угловое расстояние между двумя углами в радианах. Результат лежит в интервале от 0 до пи.

VectorLength(const v : TVector) : Single; - вычисляет длину вектора по формуле: корень из суммы квадратов координат sqrt (x*x+y*y+z*z+w*w).

VectorLength(const x, y, z : Single) : Single; вычисляет длину вектора по формуле: корень из суммы квадратов координат sqrt (x*x+y*y+z*z).

VectorNorm(const v : TVector) : Single; - вычисляет вторую норму по формуле x*x+y*y+z*z+w*w. NormalizeVector(var v : TAffineVector); - нормализует вектор, т.е. делает длину вектора равную

^{единице.}

VectorNormalize(const v : TVector) : TVector; - возвращает нормализованный вектор. VectorAngleCosine(const V1, V2: TAffineVector) : Single; - возвращает косинус угла между

векторами.

VectorNegate(const v : TVector) : TVector; - меняет направление v на противоположное. ScaleVector(var v : TVector; factor : Single); - каждую координату вектора v умножает на factor. ScaleVector(var v : TVector; const factor : TVector); - перемножает соответствующие координаты v и

^{factor, результат заносит в переменную v.}

DivideVector(var v : TVector; const divider : TVector); - делит координаты v на соответствующие координаты divider, результат заносит в переменную v.

VectorEquals(const V1, V2: TVector) : Boolean; - сравнивает два вектора и возвращает true если она равны.

AffineVectorEquals(const V1, V2: TVector) : Boolean; - сравнивает координаты x, y, z и если они равны возвращает true.

VectorIsNull(const v : TVector) : Boolean; - возвращает true если координаты x=y=z=0, (w –

игнорируется).

VectorSpacing(const v1, v2 : TVector): Single; - вычисляет норму1, т.е. результат равен сумме модулей разностей координат Abs(v1[x]-v2[x])+Abs(v1[y]-v2[y])+ Abs(v1[z]-v2[z])+ Abs(v1[w]-v2[w])

VectorDistance(const v1, v2 : TVector): Single; - вычисляет расстояние между двумя точками. VectorDistance2(const v1, v2 : TVector): Single; - вычисляет норму2 по формуле sqr(v1[x]-v2[x])+

sqr(v1[y]-v2[y])+ sqr(v1[z]-v2[z])

RotateVector(var vector : TVector; const axis : TVector; angle : Single); - поворачивает вектор vector

относительно оси axis на угол angle.

VectorRotateAroundX(const v : TAffineVector; alpha : Single) : TAffineVector; - поворачивает вектор вокруг оси X на угол alpha.

VectorRotateAroundX(const v : TAffineVector; alpha : Single) : TAffineVector; - поворачивает вектор вокруг оси Y на угол alpha.

VectorRotateAroundZ(const v : TAffineVector; alpha : Single) : TAffineVector; - поворачивает вектор вокруг оси Z на угол alpha.

AbsVector(var v : TVector); - координаты вектора заменяются их модулями.