1.3.3 Теоретические исследования проводящих характеристик борных нанотруб
В работе [57] были исследованы проводящие свойства БНТ трех структурных классов типов arm-chair и zig-zag. Диаметры рассматриваемых БНТ приблизительно составляли 10 нм. Нужно отметить, что экспериментальное значение диаметра БНТ составляет порядка 3 нм [7], следовательно, можно сказать, авторами [57] рассматривались БНТ сравнительно большого диаметра. Теоретические расчеты проводились с использованием функционала плотности методом сильной связи (DFTB) [64].
В результате были получены плотности состояний рассматриваемых структур и построены профили проводимости для нулевого смещения G(E)/G0 (G0 – квант проводимости) (рис. 1.3.5).
Рис. 1.3.5 Зонная структура БНТ, плотности состояний БНТ (DOS) и профили проводимости БНТ (G(E)/G0) типа arm-chair (первая строка) и zig-zag (вторая строка). (а, б) - БНТ образованные путем скручивания борного α-слоя, (в, г) - БНТ, образованные путем скручивания триангулярного борного слоя, (д, е) -БНТ, образованные путем скручивания гексагонального борного слоя
Профили проводимости G(E)/G0 отражают максимальную внутреннюю проводимость идеальных БНТ. Структурные недостатки, такие как дефекты, примеси, адатомы и т.д., вероятно, могут снизить проводимость.
Из рисунка 1.3.5 видно, что все БНТ являются металлами, т.к. запрещенная зона в окрестности энергии Ферми ЕF отсутствует. Следовательно, проводимость БНТ большого диаметра не зависит от структурного класса и типа [57]. Этот факт вполне логичен, если учесть, что плоские борные слои по своим проводящим характеристикам тоже являются металлами [61]. Зонная структура плоского борного α-слоя представлена на рисунке 1.3.6. И, как уже отмечалось выше для БНТ больших диаметров (D > 2 нм), эффекты искривления являются слабовыраженными и значения энергии связи борных тубуленов стремятся к значениям энергий связи соответствующих плоских борных слоев.
Рис. 1.3.6 Зонное строение плоского борного α-слоя [61]
Однако, для БНТ малых диаметров (D < 2 нм) характер проводимости перестаёт быть металлическим и данные наноструктуры становятся узкозонными полупроводниками, т.к. энергетическая щель ∆Еg пробегает значения от 0,1 до 0,8 эВ [61]. Учеными из России и США и независимо от них учеными из Китая [65,61] были проведены теоретические расчеты БНТ малого диаметра различных типов и хиральности, полученных скручиванием плоского борного α-слоя. Для расчетов использовался довольно популярный программный пакет VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [66]. На рисунке 1.3.7 представлен график зависимости ширины запрещенной зоны от диаметра БНТ для трубок типа (n, 0), (n, n) и (n, m). Видно, что для всех рассматриваемых БНТ ширина энергетической щели уменьшается с увеличением диаметра и становится равной нулю, как только диаметр БНТ становится больше 17 Ǻ. Причем для БНТ одного диаметра, но различных типов ширина запрещенной зоны не совпадает, следовательно, её значение будет определяться не только диаметром тубулена, но и его хиральностью.
Рис. 1.3.7 График зависимости ширины запрещенной зоны ∆Eg он диаметра D БНТ типа (n, 0), (n, n) и (n, m) [61]