Тема 9: Умозаключение по аналогии

Ключевые понятия темы: Свернутые аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений. Аналогия как сходство несходного. Вероятность выводов по аналогии. Характерные ошибки. Значение в менеджменте.

Аналогия – (от греческого – сходство, соответствие) – это логичный перенос свойств одного объекта на другой на основании сходства из изученных признаков.

Человек на практике многократно наблюдался, постоянно и устойчивость связей между признаками в предметах и явлениях объективного мира. С течением времени эти связи признаков вещей зафиксировали в сознании человека в виде определенной фигуры логически, которая приняла аксиоматический характер. Ход умозаключения можно записать в виде:

А имеет свойства а₁в, с₁х

В имеет свойства а₁в, с

------------------------------------

Вероятно В имеет свойство х.

Нестрогая аналогия – это такая аналогия, которая дает вероятностное заключение.

Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии надо выполнять ряд условий.

1) число общих признаков должна быть возможность обмена.

2) сходные признаки должны быть существенными.

3) общие признаки должны быть по возможности более разнообразными.

4) переносимый признак должен быть того же типа, что и исходный.

Строгая аналогия. Характерным признаком является наличие необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком:

А имеет а, в, с, е.

В имеет признаки а, в, с.

Из признаков a,b,c необходимо вытекает признак e

--------------------------------------------------------------------------

Следовательно В имеет и признак е.

Аналогия делится на аналогию свойств и аналогию отношений.

Пример аналогии отношений: В известной планетарной модели атома его строение подобляется строению солнечной системы: вокруг массивного ядра на разных расстояниях от него движется по замкнутым орбитам легкие электроны, подобно тому, как вокруг солнца обращения планеты. Атомное ядро не похоже на солнце, а электроны на планеты, но отношение между ядром и электроном во многом подобно отношениям между солнцем и планетой. Продолжая это сходство, можно предположить, что элементы, как и планеты, движутся не по круговым, а эллиптическим орбитам.

В аналогии свойств рассматривается два предмета (или два множества предметов), а переносимыми признаками являются свойства.

В аналогии отношений – индукция, переносимая с модели на прототипы, характеризуют отношения между двумя предметами. Пусть имеются отношения: aR в mR₁n. Сходными, аналогичными выступают R и R₁ (планетарная модель атома).

Тема 10: Логические основы аргументации. Доказательства и

опровержения. Общие принципы и способы доказательств

Ключевые понятия темы: Структура аргументации. Формы обоснования тезиса. Виды обоснования тезиса. Виды критики. Правила и ошибки в аргументации. Прямое и косвенное доказательство. Логические и практические доказательства. Структура логического доказательства. Способы демонстрации тезиса доказательства. Виды доказательства. Общая характеристика логического доказательства. Опровержение. Правила доказательства и опровержения. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении. Ошибки в доказательстве: формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов. Значение в менеджменте.

Доказательство – это логическая операция обоснованная на истинности некоторого суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательства рассуждения включает три элемента:

1. тезис Q

2. аргументы Р

3. демонстрация.

Тезис – суждение истинность, которого доказывается; аргументы – исходные теоретические или практические доводы основания; демонстрация – логическая связь между Q и Р.

Обоснование Q может иметь форму дедуктивных, индуктивных и по Аналогии. При дедуктивном обосновании доказывается, что Q необходимо следует из аргументов.

Р₁ Р₂,..., Р_п  Q

При индуктивном обосновании переход от Р к Q проводится в форме индуктивных умозаключений. Если используется неполная индукция, тезис обновляется с некоторой вероятностью. Такой способ применяется чаще всего при наличии экспертных данных, оценок.

Проведенные доказательства в виде строгой Аналогии дает достоверные результаты, в противном случае Q можно считать истинной лишь с некоторой вероятностью

Доказательство называется косвенным, если истинность Q обосновано с использованием противного ему антитезиса.

Q логическая выводимая из Q следствие сопоставляется с Р, истинность которых установлена. На основе противопоставленных выводимых из Q следствий противоречий Р влечет сложность Q. То есть можно сделать конкретный вывод. В прямом доказательстве не используется противоречие Q допущения. Разделительное доказательство основано на использовании формулы:

(Q v R v S)(Q ^ R)  B

Пример. Иванов имеет право на образование.

1) Каждый гражданин России имеет право на образование.

2) Иванов гражданин России по паспорту.

----------------------------------------------------------------------

Иванов имеет право на образование.

Опровержение – это логическая операция, направленная на разрушение доказательства, оно может базироваться на операции любого элемента доказанного рассуждения.

Задача. Операция Q состоит в показе его ложности или ошибочности. При прямом отношении допускают истинность тезиса Q. Из него выводят следствие R, которое противоречит фактам, аргументам документным научным положением.

(Q  R)(R  P)  Q

При косвенном опровержении на 1 шаге внимание обращается на обоснование некоторого собственного Q в S, если удается убедить слушателей в его истинности, то на втором шаге доказывается его несовместимость с выдвинутым ранее тезисом.

P ^ (P  S)(S  Q)  Q

Описание аргументов предполагает выявление неточного изложения фактов, теорий неоднозначного обобщения статистических данных экспертной индукции. В таком случае сомнительность доводов переносится и на Q. При установлении сложности Р, Q считается необоснованным и нуждается в другом обосновании.

При определении демонстрации следует выявлять те рассуждения, которые дают нечеткую логическую связь между Р и Q. Описание Р и демонстрация ставит под сомнение доказательство.

Правила проведения доказательства.

1. Q должен быть логически определенным, для этого необходимо предварительно провести структуризацию его на элементы высказывания и представить в виде логической формулы (запрещена подмена тезиса).

2. Выбор Р – это поиск таких положений, которые являются наиболее убедительными и которые учитывают возрастные профессии и образовательные особенности аудитории. Р могут быть только доказанные положения, исключительные ссылки на слухи (ходячие мнения и так далее) должны быть обоснованы независимо от Q. Запрещенная ссылка на Q при обосновании Р.

Р не должно быть противоречить друг другу, должны быть достаточны для демонстрации Q.

3. При проведении логического перехода от P к Q необходимо соблюдение правил дедукции. При использовании индуктивных умозаключений следует иметь в виду, что они, как правило, приходят к вероятным заключениям. При уподоблении предметов, условий в случае аналогии всегда надо учитывать и различия между. В процессе доказательства нужно следить за отсутствием в логическом рассуждении ошибок, а так же преднамеренных ошибок или логических правил – софизма.

Пример софизма:

4 : 4 = 5 : 5

4(1:1) = 5 (1:1)

4 = 5

Преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать соперника, чтобы вызвать логическое суждение за истинное, называется софизмом. Основными ошибками в логическом выводе являются:

1. Неоправданное обобщение.

2. Переход от условных к безусловным высказываниям.

3. Использование неосведомленности и непосвещенности для навязывания мнений.

4. Эмоции вместо реальной оценки.

5. Ссылка на авторитет, личность.