12. Операции над понятиями

Накопленные знания о понятии позволяют воспользоваться ими для оперирования (или действия) с ними. Операциями с понятиями (или над понятиями) являются отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление и определение.

Операции — самая важная и иногда самая сложная часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент понятия (объем его и содержание), либо оба сразу.

Отрицание представляет собой простейшую логическую операцию с понятиями.

Операция отрицания осуществляется прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться несколько раз с одним и тем же понятием. Отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «нечеловек» даст понятие «не-не-человек», являющееся положительным понятием «человек». Сколько бы раз операция отрицания не совершалась, все равно она дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное. Некоторые авторы положительное и отрицательное понятия рассматривают как дополнительные. В этом смысле, например, понятие «успевающий студент» и понятие «неуспевающий студент», дополняя друг друга, отражают универсальную для них область — объем понятия «студент».

К числу простейших логических операций с понятием относятся сложение, вычитание и умножение понятий.

Объединение объемов двух понятий или более называется процессом сложения и представляет собой объединение объемов двух понятий или более, даже если эти понятия не пересекаются и не совпадают между собой по объему. Если, объединяя такое понятие, как «школьник», с понятием «студент», получаем область, которая отражает признаки, присущие двум этим понятиям в рамках общего для них родового понятия — «учащийся».

Операция умножения заключается в обнаружении области, которая обладает одновременно свойствами как одного,так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот.

Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчиненными понятиями.

13. Определение как приём познания

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Виды определений:

1. номинальное – это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения – формирование нового термина.

Пример: несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин – заблуждение – вместо описания процесса;

2) реальное – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика – философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют «видовым отличием», а сам прием определения называется определением «через ближайший род и через видовое отличие».

Определение через ближайший род и видообразующее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:

1) уже возник и существует;

2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.