4. Приёмы и методы познания

5. Предмет и значение логики

Термин “логика” происходит от греческого слова 1оgos, что значит “мысль”, “слово”, “разум”, “закономерность”, и используется для обозначения как совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Мы будем использовать термин “логика” в указанных двух смыслах. Кроме того, данный термин применятся для обозначения закономерностей объективного мира (“логика вещей”, “логика событий”). Этот смысл термина “логика” выходит за пределы нашей книги.

Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенности мышления. Кибернетику интересуют аспекты мышления, которые связаны с быстрой и эффективной обработкой информации с помощью ЭВМ, взаимосвязь мышления и языка (естественного и искусственного), методы и приемы программирования, проблемы математического обеспечения ЭВМ и др. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения. Физиологию высшей нервной деятельности интересуют физиологические основы мышления: процессы возбуждения и торможения, происходящие в человеческом мозге как органе мышления.

С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мыш­ления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, логика является философской наукой.

Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из множества моментов, сторон, находящихся между собой в необходимой связи.

Диалектика, раскрывая содержание моментов познания, устанавливает их взаимодействие и роль в ходе постижения истины. Она раскрывает общественную природу познания, активный характер познавательной деятельности людей. А мышление рассматривается как в связи с пониманием истины (объективной, абсолютной и относительной), так и в плане изучения методов и форм научного познания (например, рассматриваются аксиоматические методы, методы формализации, математические методы, вероятностные методы, методы моделирования и др.).

6. Язык и основные виды языков

Язык логики

Каждая наука, в том числе логика, строит свой язык на базе естественного языка, а именно формируя специальные слова, термины, особые знаки (символы).

Одно и то же слово естественного языка в разных науках имеет разное значение. Например, значение слова «термин» в логике используется для обозначения элементов суждения и умозаключения и выступает как синоним слова «понятие».

В данном пособии уже использованы некоторые специальные слова «языка» логики, такие как субъект, предикат, связка, термин и пр. Необходимо, чтобы основополагающие понятия определялись строго, а их значения оставались одинаковыми в рамках одного учения, теории.

Поскольку некоторые основополагающие понятия (категории) логика заимствует из философии, то сама логика их определять не может, например: «противоречие», «тождество», «различие» и пр. Однако остальные слова «языка» логики должны своевременно определяться. Обычно знакомство с «языком» логики происходит по мере ее познания. В действительности, символика традиционной формальной логики немногочисленна, и эту символику необходимо знать и уметь ею пользоваться, переводить ее на естественный язык и наоборот.

Основные символы, заменяющие главные понятия логики, S и P используются для обозначения понятий субъекта, или предмета мысли, и предиката, признака предмета мысли соответственно. Понятия «субъект» и «предикат» также используются и в философии, но имеются различия между их философским и логическим значениями. Именно в философии «субъект» — это то, что противостоит «объекту» — природе, миру в целом. По этой причине субъектом в данном смысле становится и один человек, и все человечество, т.е. общество. В логике же «субъект» — предмет мысли, о чем ведется рассуждение, это логическое подлежащее суждения. С точки зрения логики субъектом может выступать любое понятие, отражающее любой реальный или мнимый, материальный или идеальный «предмет», поскольку предметом мысли может быть все, что угодно.

«Предикаты» в философии и логике почти совпадают по значению. «Предикат» — это любой признак, присущий или не присущий тому или иному предмету (в логике — предмету мысли).

Приведем символику логики.

S — символ для обозначения субъекта суждения (логического подлежащего).

Р — символ для обозначения предиката суждения (логического сказуемого).

М — средний термин умозаключения, общее для исходных суждений понятие.

«Есть» — «не есть» (суть — не суть и пр.) — логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая иногда с помощью тире между «S» и «Р».

R — символ любого отношения.

А (а) — символ общеутвердительного суждения («Все школьники — учащиеся»).

Е (е) — символ общеотрицательного суждения («Ни один цветок этого букета не является ромашкой»).

I(i) — символ частноутвердительного суждения («Некоторые люди миллионеры»).

О (о) — символ частноотрицательного суждения («Некоторые студенты не есть спортсмены»).

∀ — символ квантора общности, в языке выражается словом «для всякого», «для любого» и т.п.

∃ — символ квантора существования, в языке выражается словом «некоторые», «существуют такие» и т.п.

& — символ, или знак, соединительного логического союза «и» (конъюнкция).

V — символ (знак) разделительного логического союза «или» (дизъюнкция).

=> — символ условного логического союза «если, то» (импликация).

<=> — символ логического союза тождества, эквивалентности, «тогда и только тогда, когда».

«Не» — отрицательная частица, может быть выражена и чертой над знаком или тильдой ~, например: ~В или С.

Виды языков

Языки, включающие эмпирические правила значения, называются эмпирическими.

Ни язык логики, ни язык математики не требуют при принятии или отбрасывании своих предложений обращения к непосредственному опыту и ощущению и не относятся к эмпирическим.

Все языки можно разделить на естественные, искусственные и частично искусственные (научные). Первые, называемые также разговорными, обычными, складываются постепенно и неотделимы от истории народа, владеющего им.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным, поскольку кроме слов обычного языка включают собственную терминологию и символику, являющуюся по преимуществу интернациональной.

Строгая определенность словаря, синтаксиса и семантики искусственных языков — одна из их особенностей. Отмеченная особенность во многих случаях составляет несомненное преимущество искусственных языков в сравнении с естественными языками. По отношению же к естественному языку искусственные языки генетически и функционально вторичны, поскольку могут возникнуть лишь на базе естественного и, следовательно, способны функционировать только в связи с ним.

Для описания мышления традиционная логика пользуется обычным, долго эволюционировавшим со — временем языком, возникшим как средство общения людей. В обычном языке многое остается не выявленным, а только предполагающимся. Однако это не означает, что обычный язык следует заменить во всех областях искусственной символикой, поскольку он успешно справляется со своими функциями. Отметим лишь, что в процессе решения задач язык зачастую лишается способности точно передавать форму нашей мысли.

Язык логики искусственный, он не предназначен для общения и строится по строго сформулированным правилам. Он служит для эффективного решения лишь одной задачи — выявления логических связей наших мыслей.

Благодаря современной логике выработаны принципы построения искусственного логического языка. Его создание имело такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства получил переход от ручного труда к механизированному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного, в котором слова обычного языка заменяются отдельными буквами и различными специальными символами. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.