18. Отношение между суждениями по «логическому квадрату

Отношения существуют только между сравнимыми суждениями. Суждения бывают сравнимыми по своему объему,как и понятия, но здесь сравнимость имеет более сложный вид.

Выделяют следующие типы сравнимых по объему суждений:

• у двух суждений одинаковые субъект и предикат, которые могут различаться только количеством и качеством, — на примере таких суждений проще всего изучать отношения суждений и их свойства;

• у двух суждений один и тот же субъект, но разные предикаты;

• у двух суждений одинаковый предикат;

• в первом суждении субъектом служит понятие, являющееся предикатом в другом суждении;

• в первом суждении предикатом служит понятие, выступающее в другом в роли субъекта.

Между данными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения:

1.Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству (между А и О; между Е и I).

2.Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству (между А и Е).

3.Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями (между I и О).

4.В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества (суждения (A) и (I), а также (Е) и (О)). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное — подчиненное.

Между простыми категорическими суждениями используют логический квадрат. Его углы соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали — отношениям между ними, как показано на рис.

Рассмотрим истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях.

Отношение противоречия (контрадикторности) — самое жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, что соответствует закону исключенного третьего.

Отношение противоположности (контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е) ему противное суждение Е(или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит от содержания этих суждений.

Отношение подпротивоположности (субконтрарности) обратно по истинностным зависимостям отношению противоположности. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются так: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно.

Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения / (или О). Ложность общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, они могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными.

Ложность подчиняющихся частных суждений (/или О) определяет ложность соответствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных суждений выражает неопределенность общих: они могут быть как истинными, так и ложными.

Сложные суждения состоят из нескольких простых, р связанных логическими союзами, такими как:

• соединительный союз (конъюнкция), выражаемый союзами и частицами «и», «а», «но»;

• разделительный союз (дизъюнкция) — «или», «либо»;

• условный союз (импликация) — «если..., то»;

• союз эквивалентности, тождественности {эквиваленция) — «если и только если..., то», «тогда и только тогда, когда».

Поскольку простое суждение может быть истинным либо ложным, то истинностное значение сложного суждения станет определяться его логическим союзом и истинностными значениями его составляющих.