Задание 2. Естественные и искусственные характеристики ад

Для кранового асинхронного двигателя с фазным ротором серии MTF (паспортные данные двигателей приводятся в табл. I.) выполнить следующие задания:

- рассчитать и построить естественную механическую характеристику

- рассчитать и построить искусственную механическую характеристику при R_доб = 0,1R_2ном

- рассчитать сопротивления пусковых резисторов

- рассчитать сопротивление тормозного резистора в режиме противовключения, если М_пр = 0,5 М_макс и _пр =  0,75 _ном;

- рассчитать сопротивление тормозного резистора в режиме рекуперативного торможения, если М_рек = 0,8 М_ном и _пр = 1,5 _ном

Примеры решения

Пример 1. Рассчитать естественную и искусственную механические характеристики кранового асинхронного двигателя МТF211 – 6. Паспортные данные двигателя указаны в таблице I.

Решение.

1. Номинальное скольжение

2. Критическое скольжение определяют для номинального режима в относительных единицах:

3. Задаемся различными значениями скольжения и определяем соответствующие относительные моменты _. Результаты заносим в таблицу 1.1

4. Номинальный момент

5. Моменты при различных скольжениях: М = М* М_н = 1 · 77 = 77 Н·м; М = М* М_н = 2 · 77 = 154 Н·м и т.д. (табл. 1.1)

6. Частота вращения и угловая скорость ротора: об/мин; рад/с; об/мин; рад/с и т.д. (табл. 1.1).

7. Для расчета искусственной характеристики определяем номинальное сопротивление ротора: Ом

8. Сопротивление обмотки ротора Ом

9. Относительное сопротивление цепи ротора с включенным резистором Ом

10. Определяем отношение

11. Скольжение на искусственной характеристике определяем по естественной характеристике: ; и т.д. (табл. 1.2)

12. Частота вращения и угловая скорость на искусственной характеристике: об/мин; рад/с; об/мин; рад/с и т.д. (табл. 1.2)

13. Строим механические характеристики и (рис. 1.1)

Таблица 1.1

Режим	Параметры естественной характеристики
	sном				М*	М, Н·м	n2, об/мин	2, рад/с
Идеальный холостой ход Двигательный Короткое замыкание Противовключение Рекуперативное торможение	0 0,070 0,200 0,276 0,400 0,600 0,800 1,000 1,300 1,600 2,000 0,070 0,200 0,276 0,400 0,600 0,800 1,000	0 0,25 0,72 1,00 1,45 2,18 2,90 3,62 4,71 5,8 7,25 0,25 0,72 1,00 1,45 2,18 2,90 3,62	 3,940 1,380 1,000 0,690 0,463 0,345 0,276 0,212 0,172 0,138 3,940 1,380 1,000 0,690 0,463 0,345 0,276	 4,19 2,10 2,00 2,14 2,64 3,24 3,90 4,92 5,97 7,39 4,19 2,10 2,00 2,14 2,64 3,24 3,90	0 1,0 2,0 2,1 1,96 1,59 1,3 1,08 0,855 0,703 0,568 1,00 2,00 2,10 1,96 1,59 1,30 1,08	0 77 154 162 149 123 100 83 66 54 44 77 154 162 149 123 100 83	1000 930 800 724 600 400 200 0 300 600 1000 1070 1200 1276 1400 1600 1800 2000	104,5 97,5 83,7 75,8 62,8 41,9 20,9 0 31,4 62,8 104,5 112 126 133 147 167 188 209

Таблица 1.2

Режим	Параметры искусственной характеристики
	sи	nи, об/мин	и, рад/с
Идеальный холостой ход Двигательный Противовключение Рекуперативное торможение	0 0,177 0,507 0,700 1,010 1,520 2,020 2,530 3,290 4,050 5,060 0,177 0,507 0,700 1,010 1,520 2,080 2,530	1000 823 493 300  10 520 1020 1530  2290  3050  4060 1177 1507 1700 2010 2520 3020 3530	104,5 86,5 51,7 31,4 1,0 54,5 107 160 240 320 425 123 158 178 210 264 316 370

Рис. 1.1 Механические характеристики МТF 211-6

Пример 2. Для двигателя МТF211 – 6 (см. пример 1) рассчитать сопротивления пусковых ступеней реостата, если М_п1 = 1,71 М_н

Решение

1. Строим естественную механическую характеристику (см. пример 1) (рис. 2.1)

2. Пусковой момент Нм

3. Произвольно выбираем момент переключения М_п2 = 88 Нм и восставляем два перпендикуляра из точек а и б. Проводим прямую через полученные точки з и и пересечения этих перпендикуляров с естественной характеристикой до пересечения с горизонталью, проходящей через точку на оси ₁ = 104,5 рад/с. Получаем точку к. Строим прямую бк, а затем пусковую диаграмму абвгдежз. При этом точка з должна оказаться на естественной характеристике. Если эта точка не будет принадлежать естественной характеристике, то выбираем М_п2 другой величины и повторяем построения.

4. Проводим вертикаль из точки номинального момента М_ном = 77 Нм и отмечаем точки пересечения с лучами пусковой диаграммы м, н, п, р, с. Сопротивления ступеней пускового реостата определяем по номинальному сопротивлению ротора R_2ном: Ом; Ом; Ом.

5. Масштаб сопротивлений Ом/мм

Рис. 2.1 Пусковая диаграмма асинхронного двигателя при нелинейной механической характеристике

Пример 3. Для двигателя МТF211 – 6 (см. пример 1) рассчитать сопротивление тормозного резистора:

• в режиме противовключения, если М_п = 0,6 М_макс и _п = _ном

• в режиме рекуперативного торможения, если М_рек = 0,91 М_ном и _р = 140 рад/с.

Решение.

Режим противовключения.

1. Для графического расчета резистора отложим точку m (см. рис. 2.1) с координатами М_п = 0,6 М_макс = 0,6 · 162 = 97,2 Нм; _п = _ном =  97,5 рад/с

2. Строим механическую характеристику кm и находим точку y на пересечении ее с вертикалью номинального режима

3. Определяем сопротивление тормозной секции противовключения Ом

Режим рекуперативного торможения.

1. Для графического расчета резистора строим механическую характеристику рекуперативного торможения по заданным условиям.

2. Отложим точку m' с координатами М_рек = 0,91 М_ном = 0,91 · 77 = 70 Нм и  = 140 рад/с; или точку m'', симметричную ей относительно u с координатами М_рек =70 Нм и  = 104,5  (140  104,5) = 67 рад/с

3. Находим точку ф на пересечении этой механической характеристики с вертикалью номинального режима и определяем сопротивление тормозной секции Ом