Примеры решения

Пример 1. Для двигателя постоянного тока П-52 с параллельной обмоткой возбуждения и номинальными данными: U_н = 110 В, Р_н = 4,5 кВт, n_н = 1000 об/мин, _н = 81 %, R_ан = 0,161 Ом, R_доп = 0,05 Ом, R_ш = 62 Ом, рассчитать и построить естественную электромеханическую характеристику.

Решение.

1. Естественную электромеханическую характеристику строим по двум точкам: (n₀, I_а = 0), (n_н, I_н).

2. Определяем частоту вращения холостого хода: , С_еФ находим из уравнения электромеханической характеристики для номинального режима работы: , где (А), (Ом).

3. Частота вращения холостого хода об/мин

Пример 2. Для двигателя постоянного тока П-52 с параллельной обмоткой возбуждения рассчитать и построить естественную механическую характеристику (см. пример 1).

Решение.

1. Естественную механическую характеристику строим по двум точкам: (n₀, М = 0), (n_н, М_н).

2. Номинальный момент находим из формулы , т.е. (Нм)

Пример 3. Для ДПТ из примера 1 построить искусственную механическую характеристику при включении последовательно с якорем добавочного сопротивления R₁ = 0,8 R_а. Рассчитать жесткость этой характеристики для М = М_н.

Решение.

1. Определим добавочное сопротивление (Ом)

2. Искусственную характеристику строим по двум точкам: (n₀, М = 0), (n₁, М_н).

Частоту вращения n₁ находим из отношения: , т.е. об/мин. Ток якоря определяем по следующей формуле: (А).

Пример 4. Для ДПТ из примера 1 построить искусственную механическую характеристику при работе на пониженном магнитном потоке Ф₁ = 0,8 Ф_н.

Решение.

1. Характеристику строим по двум точкам: (n₀₁, М = 0), (n₁, М_н).

2. Определяем частоту вращения двигателя при холостом ходе и номинальном магнитном потоке: (об/мин)

3. Частоты вращения якоря и магнитные потоки связаны соотношением , тогда частота вращения при холостом ходе и пониженном магнитном потоке Ф₁ = 0,8 Ф_н: (об/мин)

4. Для определения частоты вращения при номинальном моменте и пониженном магнитном потоке вначале определяют перепад частоты вращения между холостым ходом и номинальной нагрузкой: (об/мин).

5. Частота вращения при номинальном моменте и магнитном потоке Ф₁ = 0,8 Ф_н: (об/мин)

Пример 5. Для ДПТ из примера 1 построить искусственную механическую характеристику при работе на пониженном напряжении U₁ = 0,8 U_н, если ток возбуждения и вращающий момент на валу двигателя остаются постоянными.

Решение.

1. Характеристику строим по двум точкам: (n₀₁, М = 0), (n₁, М_н).

2. Частота вращения холостого хода при пониженном напряжении определяем из формулы (см. пример 1): (об/мин)

3. Ток в цепи якоря при номинальной мощности (А)

4. Вращающий момент при номинальной мощности и номинальном напряжении .

5. Вращающий момент при пониженном напряжении .

6. По условию вращающие моменты и токи возбуждения одинаковы, а значит магнитные потоки также будут равными. Тогда ток якоря в обоих случаях (А).

7. Частота вращения якоря при номинальном напряжении

8. Частота вращения якоря при пониженном напряжении

9. Разделив одно уравнение на другое, получим: , откуда (об/мин)

Пример 6. Для естественной (см. пример 2) и искусственной (см. пример 3) механической характеристики определить коэффициент жесткости при М = М_н

Решение.

1. коэффициент жесткости естественной механической характеристики

2. коэффициент жесткости искусственной механической характеристики

Пример 7. Рассчитать тормозное сопротивление в цепи якоря, при котором двигатель (см. условие и результаты расчетов примеров 1 – 5) в начале рекуперативного торможения при скорости n_т = 1,2 n_н имел бы тормозной момент М_т = 0,7М_н. Построить механическую характеристику.

Решение.

1. скорость в начале торможения n_т = 1,2 n_н = 1,2 · 1000 = 1200 (об/мин)

2. сила тока якоря в начале торможения (А)

3. ЭДС в начале торможения (В), где (В) – номинальная ЭДС якоря

4. тормозное сопротивление (Ом)

5. для построения механической характеристики определяем тормозной момент М_т = 0,7М_н = 0,7 · 42,98 = 30,1 (Нм)

6. строим механическую характеристику по двум точкам: (n₀, М = 0), (n_т, М =  М_т)

Пример 8. Рассчитать тормозное сопротивление R_т в цепи якоря, которое в начале динамического торможения двигателя (см. условие и результаты расчетов примеров 1 – 5) при скорости n = 0,9n_н ограничивало бы силу тока якоря до I_а = 1,8I_ном. Построить механическую характеристику.

Решение

1. скорость в начале торможения n_т = 0,9 n_н = 0,9 · 1000 = 900 (об/мин)

2. сила тока якоря в начале торможения (А)

3. ЭДС в начале торможения (В)

4. тормозное сопротивление (Ом)

5. для построения механической характеристики определяем тормозной момент (Нм)

6. строим механическую характеристику по двум точкам: (n = 0, М = 0), (n = n_т, М = М_т)

Пример 9. Рассчитать тормозное сопротивление R_т в цепи якоря, которое обеспечило бы спуск груза в режиме противовключения со скоростью  = 21 рад/с при тормозном моменте 1,5 М_н. Построить механическую характеристику.

Решение.

1. сила тока якоря при спуске груза (А)

2. ЭДС якоря при спуске груза (В), где (об/мин)

3. тормозное сопротивление (Ом)

4. для построения механической характеристики определяем тормозной момент М_т = 1,5М_н = 1,5 · 42,98 = 64,5 (Нм)

5. строим механическую характеристику по двум точкам: (n₀, М = 0), (n_т, М_т)