14. Правила логічного квадрату.

ПРОТИЛЕЖНІСТЬ

(КОНТРАРНІСТЬ)

П П

І І

Д Д

П П

О О

ПРОТИРІЧЧЯ (КОНТРАДИКТОР-НІСТЬ)

Р Р

Я Я

Д Д

К К

У У

В В

А А

Н Н

Н Н

Я Я

ЧАСТКОВА СУМІСНІСТЬ

(СУБКОНТРАРНІСТЬ)

Співвідношення обсягу категоричного судження:

А - Загальностверджувального: Всі S є Р.

Е - Загальнозаперечного: Всі S не є Р.

І - Частковостверджувального: Деякі S є Р.

О - Частковозареперечного: Деякі S не є Р.

21/22/23. Категоричний силогізм, його правила, модуси та фігури

Силогізм – це дедуктивний умовивід, в якому з категоричних суджень-посилок, зв’язаних загальним терміном-поняттям, виводиться третє судження – висновок (заключення).

Категоричний силогізм – це умовивід з двох категоричних (kategorikos – ясний, безумовний) суджень. Він складається з трьох категоричних суджень, два з яких є посилками, а третій – заключенням (висновком).

Береза (S) - дерево (Р)

Дерево(S) – рослина (Р)

Береза(S) – дерево (Р)

Складові категоричного силогізму називаються:

А. Меншим терміном називається поняття, яке у судженні (S є Р) висновку є Суб’єктом (S)

Б. Більшим терміном – поняття, яке у висновку є Предикатом (Р).

Кожний із меншого і більшого термінів висновку (ці терміни називаються крайніми) входять не лише у висновок, але також порізно в обидві посилки.

Правила термінів категоричного силогізму:

1. В кожному К.С. має бути три терміни: більший, менший і середній.

2. Середній термін повинен бути розподіленим (взятий повністю) хоча б в одній посилці. Для цього він логічно має бути або Суб’єктом в загальному судженні, або Предикатом заперечного судження.

3. Термін, що нерозподілений в посилках, не може біти розподіленим у висновку (заключенні).

Правила посилок категоричного силогізму:

1. З двох часткових посилок неможливо зробити висновок.

2. Якщо одна з посилок часткова (Деякі...), то і висновок буде частковим.

3. Якщо одна з посилок буде від’ємною (“Жоден..., ніхто...”; “... не є..., ...не-Р”, то і висновок буде від’ємним.

Модуси категоричного силогізму:

В посилках простого К.С. середній термін (М) може займати місце Суб’єкта чи Предиката. В залежності від цього існує чотири види, що їх називають модусами, силогізму:

В першій фігурі М виступає Суб’єктом в першій і Предикатом в другій.

В другій фігурі М – Предикат і в першій, і в другій посилках.

В третій фігурі М - Суб’єкт в обох посилках.

В четвертій фігурі М – Предикат в більшій і Суб'єкт в меншій посилках.

Графічно це зображується так:

1. М P 2. P M

S M S M

3. M P 4. P M

M S M S

Отже, фігури силогізму – це його різновиди, що різняться між собою положенням середнього терміну M. Оскільки посилки кожної фігури може мати 24(16) комбінацій видів суджень (A,E,I,O), то комбінацій в усіх 4-х фігурах буде 64. Одначе, не всі модуси відповідають загальним правилам термінів і правил посилок силогізму. Правильними буде лише 19 силогізмів, а саме:

1-ша фігура: AAA, EAE, AII, EIO: Більша посилка – загальне судження, менша – стверджувальне. 2-га фігура: EAE, AEE, EIO, AOO: Більша посилка – загальне судження, менша – заперечне.

3-тя фігура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO: менша – стверджувальне, заключення – часткове судж.

4-та фігура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO: Тут заключення з посилок штучне для звичайного мислення і не має пізнавальної цінності. В звичайній логіці не розглядається, якщо розглядається, по правила 1-ої фігури силогізму.