- •Понятие лса. Общие подходы к проектированию
- •Требования, предъявляемые локальным сетям
- •Вид потребляемой энергии Аналоговые локальные системы
- •Математические модели объектов управления
- •Методы линеаризации уравнений
- •Мм нелинейных элементов
- •Общий метод описания эквивалентных передаточных функций нэ
- •Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
- •Двузначная нелинейность
- •Для двухзначной нелинейности
- •Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов
- •Совместная гармоническая и статическая линеаризация
- •Логарифмические эквивалентные амплитудные и фазовые характеристики сложных нелинейных элементов
- •Статическая линеаризация существенных дискретных нелинейных элементов
- •Вычислительные процедуры для определения коэффициента гармонической и статической линеаризации нелинейных элементов
- •Математическая модель сар
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Анализ локальных систем управления
- •Качество
- •Построение переходных процессов с помощью вещественных или мнимых частных характеристик
- •Построение переходных процессов с помощью импульсных переходных систем
- •Исследование динамической точности
- •Коэффициенты ошибок
- •Определение характеристик точности и дискретно-непрерывных лса
- •Синтез лса
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем заданных структур
- •Синтез дискретно непрерывных систем
- •Последовательное программирование
- •Параллельное программирование
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем
- •Постановка задачи синтеза частотными методами
- •Выбор параметров неизменяемой части
- •Выбор типа двигателя для регулируемого органа
- •Электрические двигатели
- •Гидравлические двигатели
- •Проверка правильности выбора механической передачи
- •Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств
- •Подстановка задачи и выбора универсальной эвм
- •Примеры синтеза систем комбинированного типа
- •Сенсорные устройства. Датчики роботов.
- •Позиционные лсу
- •Контурные лсу
Двузначная нелинейность
Рисунок 24
Рисунок 25
Рисунок 26
Рисунок 27
, (89)
, (90)
,
, (91)
, (92)
, (93)
, (94)
при ,
, (95)
, (96)
.
С помощью шаблонов находят амплитуды и частоты автоколебаний в нелинейных системах и строим области устойчивых и неустойчивых состояний по параметрам линейной и нелинейной части.
Существует два типа двухзначных нелинейностей: пассивные и активные.
Под пассивными – понимается такие двузначные нелинейности, которые за один период входного сигнала нелинейная характеристика обходится против часовой стрелки. В этом случае в выходном сигнале наблюдается фазовое запаздывание. Если обход нелинейной характеристики проходит по часовой стрелке, то двузначная нелинейность является активной и в выходном сигнале имеет место фазовое опережение. Активные нелинейности применяют в устройствах коррекции СА для обеспечения устойчивости. Реализация таких устройств может быть выполнена на электронных элементах или в виде рабочей программы.
Рассмотрим гармоническую линеаризацию нелинейности, когда на их вход поступает сигнал вида:
, (97)
где - постоянная составляющая основного сигнала.
, (98)
- функция смещения входного сигнала;
- коэффициент гармонической линеаризации.
. (99)
Рисунок 28
,
, (101)
при - для однозначной нелинейности со смещением.
Для двухзначной нелинейности
Рисунок 29
, (102)
, (103)
. (104)
В нелинейных системах при недостаточном уровне подавления линейной части высших гармоник, необходимо учитывать дополнительные гармонические составляющие – автоколебания. При этом эквивалентная передаточная функция зависит от двух сигналов: частотного или многочастотного сигналов. Использование таких передаточных функций в нелинейных системах целесообразно, если требуется оценить влияние высших гармоник на появление автоколебаний.
Например: если в системе на первой гармонике открывают автоколебания, а действие третей появится.
Пусть на вход двузначной нечетной нелинейности поступает сигнал:
, (106)
где - сдвиг фазы третьей гармоник.
Тогда на выходе
. (107)
Пусть ,
, (108)
где и- коэффициенты линеаризации по первой и третьей гармонике.
. (109)