- •Понятие лса. Общие подходы к проектированию
- •Требования, предъявляемые локальным сетям
- •Вид потребляемой энергии Аналоговые локальные системы
- •Математические модели объектов управления
- •Методы линеаризации уравнений
- •Мм нелинейных элементов
- •Общий метод описания эквивалентных передаточных функций нэ
- •Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
- •Двузначная нелинейность
- •Для двухзначной нелинейности
- •Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов
- •Совместная гармоническая и статическая линеаризация
- •Логарифмические эквивалентные амплитудные и фазовые характеристики сложных нелинейных элементов
- •Статическая линеаризация существенных дискретных нелинейных элементов
- •Вычислительные процедуры для определения коэффициента гармонической и статической линеаризации нелинейных элементов
- •Математическая модель сар
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Анализ локальных систем управления
- •Качество
- •Построение переходных процессов с помощью вещественных или мнимых частных характеристик
- •Построение переходных процессов с помощью импульсных переходных систем
- •Исследование динамической точности
- •Коэффициенты ошибок
- •Определение характеристик точности и дискретно-непрерывных лса
- •Синтез лса
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем заданных структур
- •Синтез дискретно непрерывных систем
- •Последовательное программирование
- •Параллельное программирование
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем
- •Постановка задачи синтеза частотными методами
- •Выбор параметров неизменяемой части
- •Выбор типа двигателя для регулируемого органа
- •Электрические двигатели
- •Гидравлические двигатели
- •Проверка правильности выбора механической передачи
- •Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств
- •Подстановка задачи и выбора универсальной эвм
- •Примеры синтеза систем комбинированного типа
- •Сенсорные устройства. Датчики роботов.
- •Позиционные лсу
- •Контурные лсу
Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
Классическая – предлагает, что сигнал, снимаемый с выхода нелинейности, является периодическими и имеют основную частоту с частотой синуса входного сигнала. В результате этого допущения при нахождении эквивалентных передаточных функций или коэффициентов гармонической линеаризации учитывают только первую гармонику, а влияние высших корней пренебрегают. Это справедливо для систем, линейная часть которых является низкочастотной и подавляет колебание высоких частот.
Пусть на вход однозначной нелинейности поступает сигнал:
. (69)
Тогда выходной сигнал:
. (70)
Или
. (71)
Запишем выражение (71) через коэффициенты гармонической линеаризации.
, (72)
, (73)
, (74)
. (75)
Коэффициент гармонической линеаризации однозначной нелинейности представляет собой коэффициент усиления, определяемый отношением амплитуды первой гармоники выходного сигнала к гармонике входного сигнала.
При гармонической линейности двузначной нелинейности, выходной сигнал имеет вид:
, (76)
где - сдвиг фазы, зависящий от величины амплитуды входного сигнала.
, (78)
, (79)
, (80)
(81)
, (82)
, (83)
, – эквивалентная функция. (84)
, (85)
, (86)
. (87)
Рисунок 17
Рисунок 18
, (88)
.
Рисунок 19
Рисунок 20
у
b
х
-b
Рисунок 21
Рисунок 22
Шаблоны
Рисунок 23