ОБЩИЕ ПОДХОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛСУ

ЛСУ – этот система управления, которая предназначена для контроля и регулирования одного функционального параметра (расход, давление, скорость, температура и т.д.)

Если система предназначена для контроля двух или трех параметров, она называется многомерной и состоит функционально из двух или трех ЛСУ. Методы расчета таких ЛСУ идентичны.

Классификация ЛСУ

Недостаток аналоговых ЛСУ – практически во всем интервале управления ЛСУ подвержены помехам, энергоемкие, предельная точность регулирования в основном зависит от элементной базы и составляет 0,5-1%. Достоинства аналоговых ЛСУ – функциональная простота, дешевизна.

Дискретные ЛСУ бывают двух видов: с жесткой логикой и МП (программируемые). Жесткая логика построена на микросхемах. Достоинства жесткой логики – дешевизна и быстродействие. Недостаток – невозможность построения программы управления. Достоинства МП – возможность построения программ управления. Недостаток МП – инерционность.

Комбинированные ЛСУ. Как правило все датчики и исполнительные устройства ЛСУ являются аналоговыми, поэтому все ЛСУ разделились на две части: аналоговую и дискретную. Схема ЛСУ:

Недостаток комбинированных ЛСУ – порты сопряжения.

Общие требования к ЛСУ:

1. энергоемкость – полное потребление энергии ЛСУ за определенный промежуток времени. Критерий энергоемкости: Э_ОУ=0,5Э_ЛСУ;

2. вид потребляемой энергии – желательно к этому понятию подключать географический смысл, т.е. учитывать наличие местной энергии для ЛСУ;

3. надежность работы – определяется минимальной надежностью одного из элементов системы;

4. быстродействие – скорость прохождения сигнала от элемента к элементу;

5. точность поддержания выходного параметра – допускается 5%;

6. вид ЛСУ – аналоговые, дискретные, комбинированные;

7. элементная база – желательно использование новых устройств;

8. влияние внешних возмущений – электромагнитные поля, электростатические поля, температура, звук, свет, радиация и т.д.;

9. специфика внешних условий, биозащита – защита от погодных условий, насекомых, грызунов и т.д.;

10. масса ЛСУ;

11. габариты ЛСУ;

12. дизайн – привлекательность для потребителя.

Некоторые замечания по энергетике лсу

Рассмотрим два случая: одностороннее управление и двустороннее управление.

Одностороннее управление «на меньше». Рассмотрим воздушный шар.

m_c

g

У шара в данном случае нет балласта, регулирование ведется путем стравливания газа из оболочки шара. Энергия, которой обладает шар:

W=m_c*g*h_m,

где m_с – суммарная масса шара и груза;

h_m – максимальная высота, на которую поднимается шар;

g – ускорение свободного падения.

Рассмотрим график полета шара:

h

t₁ t₂ t

В момент времени t₁ газ из шара выпустили, произошло снижение. Время снижения шара:

t=t₂-t₁.

Мощность, полученная в результате снижения:

.

- быстродействие, скорость снижения.

Вывод: скорость снижения будет выше в двух случаях:

• чем больше мощность стравливания газа из шара или чем больше мощность привода;

• чем меньше масса груза.

При одностороннем регулировании скорость регулирования выше в двух случаях:

• если мощность привода больше;

• если объект регулирования имеет малую инерционность.

Таким образом, постоянная времени Т любого элемента ЛСУ зависит от двух факторов:

• его конструкции и физических свойств;

• от мощности источника питания.

Таким образом, для конкретной задачи синтеза ЛСУ для каждого звена необходимо анализировать источник питания.

Двустороннее регулирование «в обе стороны». Движение шара вниз происходит за счет стравливания воздуха, а движение вверх – за счет сбрасывания балласта.

h

t₁ t₂ t₃ t₄ t

Мощность снижения остается прежней. Движение вверх тем быстрее, чем быстрее сбрасывается груз.

Вывод: максимальная высота подъема шара может быть достигнута, когда весь балласт сброшен, но при этом двустороннее управление станет невозможным. Таким образом, двустороннее управление предполагает наличие резерва мощности, когда регулирование осуществляется не на максимальной координате, а на координате h<h_m.

Таким образом, ЛСУ, осуществляя двустороннее регулирование, обладает скрытым резервом мощности энергетики. Чем больше запас, тем выше быстродействие.

ЭТАПЫ СИНТЕЗА ЛСУ

1 Техническое задание

В ТЗ формулируется название системы по функциональному признаку.

Рассмотрим пример: ЛСУ расхода сыпучих материалов для упаковки в различную габаритную тару.

Требования, предъявляемые к ЛСУ:

• энергоемкость, при сложных технических операциях ЛСУ по принципу энергоемкости не оценивается(медицина, ядерная энергетика); в нашем примере – 200 Вт;

• вид потребляемой энергии – для нашего примера: электрическая энергия;

• надежность работы – необходимо соотнести рыночную потребность ЛСУ с ее долговечностью; в нашем примере Т_бо=2 года;

• быстродействие – определяется рыночной потребностью в товаре; в нашем примере допустимо 5 мин.;

• точность поддержания выходного параметра – допустимо 5%, каждый 1% уточнения приводит к повышению стоимости на 20%;

• вид ЛСУ – дозатор сыпучих материалов – комбинированная ЛСУ;

• элементная база – желательно выбирать элементы после 1990 г.

• влияние внешних возмущений – в нашем примере нужна зашита от электростатических полей, звуковых воздействий, световых воздействий, пределы изменения температуры от –10⁰С до +40⁰С;

• специфика внешних условий, биозащита – защита от насекомых, грызунов, погодных условий;

• масса;

• габариты;

• дизайн – привлекательность для потребителя.

2 Элементный синтез (размерностный)

Исходя из принятого ТЗ выбираются элементы (звенья) ЛСУ по их размерностям. Выбор ведется справа налево.

Синтез начинается с объекта управления.

Кв – конвейер винтовой, Q[кг/с];

Р – редуктор,  [рад/с];

Д – двигатель, ₁ [рад/с];

У – усилитель, U₁ [В];

З – задающее устройство, U₂ [В];

МПр – механический преобразователь, Р [Па];

ТД – тензодатчик, R_х [Ом];

НУ – нормирующий усилитель, U₄ [В].

В качестве З можно использовать таймер, реле, микропроцессор. Для постоянства массы в упаковке надо регулировать время упаковки, в этом случае обратную связь делают по параметру, связанному со временем.

m[кг]=[кг/м²]*[м/с]*[с]*[м] – это вариант четырехконтурного регулирования по четырем параметрам: давление на поверхности конвейера (дозатор), скорость перемещения ленты, время насыпания, линейное перемещение ленты конвейера. Регулирование может вестись по одному параметру, все остальные при этом постоянны. Если учесть, что нестабильность присутствует в любой ЛСУ, регулирование можно вести по всем четырем параметрам. Выберем контур с измерением давления на поверхность конвейерной ленты, поскольку в качестве привода выбран электродвигатель, регулировать будем скорость перемещения, а измерять – давление.

3 Метрологический синтез

На этом этапе задается по ТЗ метрологическая точность объекта управления. Метрологическая точность ОУ на входе определяется с помощью статической характеристики, в относительных единицах. Далее рассчитываются погрешности всех звеньев ЛСУ, допустимые диапазоны абсолютных значений параметров, которые соответствуют выбранной в ТЗ погрешности.

4 Энергетический синтез

Соседние по функциональной схеме звенья должны отвечать оптимальным критериям согласования нагрузок: выходная мощность предыдущего звена должна быть не меньше входной мощности последующего звена.

Рассмотрим ЛСУ сыпучих материалов:

• Кв: 25 кг за 5 с, тогда Вт;

• Мпр: его КПД<1, тогда примем N=42 Вт;

• ТД: на резисторе тензодатчика выделяется мощность Вт (I – ток в цепи НУ, R_х – предел измерений ТД), таким образом задача ставится так: какой мощности нужно выбрать резистор тензодатчика, чтобы при воздействии на него 42 Вт механического усилия он выдержал то воздействие. Перед выбором ТД нужно выбрать подложку, после выбора подложки выбирается мощность ТД;

• НУ: мощность на выходе НУ может определяться двумя путями:

а) выбирается стандартный НУ, выходная мощность берется из справочника и под него нужно выбирать АЦП, либо делать его самостоятельно;

б) предпочтительнее найти параметры предполагаемого АЦП, найти мощность выходного сигнала N=I*U, исходя из этого выбирается или рассчитывается НУ: Вт;

• АЦП: поскольку в принципе АЦП, ЦАП, задатчик находятся внутри микропроцессора, то вопрос энергетического подбора этих звеньев опускается, энергетика определяется параметрами микропроцессора;

• Р: примем с учетом потерь на тепло N=43 Вт;

• Д: примем N=45 Вт;

• У: допустим в качестве Д выбран ИДПТ с независимым управлением, k_Д=10, тогда при U₁=5 В k_У=5/10^-2=500.

Таким образом пройдена вся цепь.

5 Временной синтез

Синтез также проводится справа налево как по прямой цепи, так и по обратной. При движении влево должен наблюдаться принцип увеличения быстродействия.

В нашем примере наибольшим быстродействием обладает микропроцессор. Если соблюдается принцип наращивания мощности k_N=1,1, то для временного синтеза – k_б=0,9. если по каким-либо причинам коэффициент наращивания по мощности может изменяться, коэффициент изменения быстродействия k=1/k_N.

6 Разделительный синтез

В процессе синтеза могут возникнуть ситуации, когда каждое из звеньев может потребовать коррекции, то есть само звено может являться ЛСУ и требовать цифровой коррекции.

Часть цифровой ЛСУ может быть дополнена элементами непрерывной части, которые могут появиться в результате выбора каждого из элементов. Полностью цифровых ЛСУ принципиально быть не может, так как есть звенья, работающие только в непрерывном режиме.

Поскольку цифровые звенья имеются в любой ЛСУ, то анализ и синтез всей ЛСУ проводится в цифровой форме.

7 Выбор и обоснование каждого звена ЛСУ по предыдущим критериям

Из эти критериев основными являются все, но есть особенности: в элементном синтезе не допускаются нарушения размерности, а метрологический, энергетический, временной и разделительный синтез являются альтернативными.

8 Математическая модель каждого звена

Все математические модели делятся на два класса:

• Элементы с сосредоточенными параметрами (ССП) – если быстродействие звена на 1-2 порядка превышает быстродействие объекта управления;

• Системы с распределенными параметрами (СРП) – если в звене есть врем запаздывания, соизмеримое с постоянной времени объекта управления.

В нашем примере к СРП могут быть отнесены редуктор, электродвигатель, лента конвейера.

Краткий алгоритм получения модели в СРП:

1. выбирается дифференциальное уравнение из справочника Бутковского по рекомендациям статьи Власова В. В. Все задачи СРП делятся на три класса: «гитарист» - одномерные задачи, колебание струны, «барабанщик» - двумерные задачи, колебание мембраны, «пекарь» - трехмерные задачи;

2. для выбранного уравнения выбирается континуальная передаточная функция;

3. для выбранной континуальной передаточной функции строят ЛАЧХ, аппроксимируют ее типовыми звеньями;

4. полученную передаточную функцию считают как бы ССП, где есть только один вход и один выход, дальше она используется для расчета ЛСУ в целом;

5. если предыдущие пункты выполнены для каждого звена, то полученная ЛСУ будет желаемой, то есть не нуждается в корректировке.