Понятие желаемой лсу

Желаемой называется ЛСУ, каждое звено которой выбирается по требованиям 1-8 рассмотренной методики.

Основной характеристикой любой ЛСУ является ЛАЧХ. Желаемой называется ЛАЧХ, отвечающая требованиям пунктов 1-8. Рассмотрим построение желаемой ЛАЧХ совместно с ЛАЧХ исходной ЛСУ.

Основным понятием любой ЛАЧХ является частота среза _с. На частоте среза коэффициент передачи ЛСУ равен 1:

.

Этот означает, что на частоте среза ЛСУ не обладает коэффициентом усиления по мощности. При >_с коэффициент усиления <1, и ЛСУ перестает работать.

Для нахождения _с существует два пути:

1) _с выбирается исходя из требований к быстродействию ЛСУ:

,

где Т – первая (наибольшая) постоянная времени знаменателя передаточной функции разомкнутой ЛСУ.

2) по номограммам Солодовникова:

• находится передаточная функция разомкнутой САУ, вычисляется действительная часть передаточной функции R, строится функция R=f();

• полученная кривая аппроксимируется участками линейной функции, желательно, чтобы погрешность не превышала 5%, на пересечении кривой с участками прямых аппроксимации появляются частоты _а, _в, _d, ₀. Если исходная ЛСУ спроектирована верно, то интервалы между частотами будут примерно одинаковы;

• составляется отношение: ;

• по номограмме с учетом перерегулирования находится _с;

• задается либо t_р, либо _с:

t_p=k/_с или _с= k/ t_p.

Алгоритм получения желаемой ЛАЧХ:

1. строится исходная ЛАЧХ разомкнутой ЛСУ L_с;

2. корректировка начинается с задания добротности ЛСУ:

[1/c], [1/c²],

где D_ - добротность по угловой скорости,

D_ - добротность по ускорению,

Х_с – погрешность исполнения добротности, скоростная ошибка, показывающая разницу между фактической и желаемой величинами при вращении исполнительного механизма.

Желаемая ЛАЧХ базируется на этих добротностях, если они не соблюдаются, ЖЛАЧХ быть не может;

3. находится частота _к=D_;

4. через _к проводится прямая 1 с наклоном –20 дБ/дек;

5. находится частота _l=D_;

6. через _l проводится прямая 2 с наклоном –40 дБ/дек (если требуется большой запас по амплитуде в рабочем диапазоне) или –60 дБ/дек (если запас требуется меньше или с целью удешевления системы);

7. находится точка пересечения прямых 1 и 2, которая соответствует частоте ₁;

8. по методике Солодовникова находится _с;

9. через _с проводится прямая 3 с наклоном –20 дБ/дек;

10. на пересечении прямых 2 и 3 находится точка, соответствующая частоте ₂;

11. задаем частоту ₃, на уровне нижней частоты рабочего диапазона ЛСУ, соответствующем запасу устойчивости ЛСУ по амплитуде;

12. для частоты >_с ЛАЧХ считается высокочастотной и совпадает с исходной ЛАЧХ разомкнутой ЛСУ;

13. графически производится вычитание L_ж-L_исх для нахождения передаточной функции корректирующего устройства.

Пути реализации корректирующего устройства:

• физический путь – с помощью схем R-L-C – цепочек;

• программный путь за счет микропроцессора.

Суть программного пути в том, чтобы увеличивать или уменьшать входное напряжение на исполнительном органе в зависимости от режима его работы.

ВЫБОР ЗВЕНЬЕВ ЛСУ

Объекты регулирования

Объект регулирования (ОР) как правило задается в техническом задании. Это тот объект, выходные параметры которого составляют предмет управления.

Выбор производится с учетом:

• математической модели,

• критериев 1-8,

• специфических требований.

Существует два пути получения математической модели:

1. теоретический поиск дифференциального уравнения – привлекая аппарат курсов ТАУ, МОТС, МСУ, специалист предметной области теоретическим путем, исходя из физики работы объекта, составляет его дифференциальное уравнение, линеаризует его и определяет взаимосвязь физических параметров ОР с коэффициентами уравнения;

2. экспериментальный – используется практически для все сложных объектов, на вход объекта подается 1(t), (t), sin(t) – эти воздействия желательно подавать поочередно, комбинированно с целью уточнения передаточной функции; после получения экспериментальных переходных характеристик находится передаточная функция. Недостаток этого пути – не всегда возможно реализовать эксперимент.

Для всех объектов: ,

где Y=Y-Y₀ – отклонение выходного параметра от режимного значения,

Х=Х-Х₀ – отклонение входного параметра от режимного значения,

k – коэффициент передачи на участке, окружающем по диапазону параметров режимную точку,

Т – постоянная времени.

Коэффициент k вычисляется как правило по предельным значениям входной и выходной величин:

.

Т практически находится из кривой переходного процесса как 1/3 времени переходного процесса: .

Т

