Примеры объектов регулирования

1. Дизель – входная величина Х=L(t) – перемещение топливной рейки, дозирующей топливо в камеру сгорания, выходная величина Y=(t) – угловая скорость вала двигателя.

Введем обозначения: ,, тогда получим уравнение:

.

n – число камер сгорания, тогда ;

.

Для автомобиля Жигули: n=4, V=0,4, ,

,

.

2. Гидротурбина

Вода, перетекая из верхнего бьефа (3) в нижний бьеф (4), вращает лопасти турбины (2), на одной оси с которой установлен электрогенератор (1). Поток воды регулируется так называемым направляющим аппаратом НА, который представляет из себя металлические лопатки типа жалюзи. НА регулируется гидроприводом.

,

где - угол открытия лопаток НА.

,

где - скорость вращения гидротурбины и генератора.

.

.

С открытием лопаток НА приращение остается постоянным, а ток возрастает.

Для Саратовской ГЭС:

;

.

где L– перепад, м;

D– диаметр турбины, м;

U– напряжение возбуждения в обмотке, В.

В момент открытия лопаток НА турбина набирает максимальное число оборотов за время переходного процесса с, отсюда найдем постоянную времени: Т=1/3=100 с.

Для любой ГЭС:

,

где - число Власова.

Эти примеры относились к так называемым односвязным объектам, то есть к объектам, у которых регулируется одна выходная координата по одной входной. В реальной ситуации объекты как правило бывают многосвязными, когда а выходную координату могут действовать несколько входных. Причем существует корреляционная связь между водными воздействиями. Та связь проявляется таким образом, что выходная координата определяется параметрами входных воздействий в каждый момент времени.

3. Самолет

- скорость;

- тонгаж;

- высота;

- курс.

, ,

.

L₁ – перемещение топливной заслонки около положения L₀₁.

DL₂ – перемещение руля курса вокруг положения L₀₁.

DL₃ – перемещение руля высоты.

DL₄ – перемещение руля тонгажа.

Эти уравнения записаны без взаимной связи.

Поскольку все рули воздействуют на самолет как на объект управления, рассматривать объект можно только во взаимосвязи положений всех рулей.

,

…

.

_ij – коэффициент влияния управляющих каналов на объект управления.

Из этих уравнений могут быть получены передаточная функция, коэффициенты передачи и постоянные времени многосвязного объекта.

4. Газовый ресивер

Газовый ресивер предназначен для создания высокого давления воздуха или газа (до 10 Мпа) с целью питания двигателей внутреннего сгорания, сварочных устройств и строительных механизмов, основной вид энергии для космических и подводных аппаратов.

Газовый ресивер представляет собой толстостенный сосуд, рабочая среда с плотностью  в котором поддерживается под небольшим давлением Р₁, подача регулируется заслонкой F₁. Отбор энергии сжатого воздуха производится с давлением Р₂, которое может быть больше или меньше Р₁, отбор регулируется заслонкой F₂.

,

.

Получим дифференциальное уравнение:

.

Для газового баллона:

F₂=10 мм, F₁=1 мм.

,

Р₁=4 МПа, Р₂=0,04 МПа, =1,3.

, тогда k=0,03.

Время переходного процесса с, тогда Т=0,1/3=0,033 с.

.

Подобный ресивер может быть использован в ЛСУ в качестве автономного источника питания пневматических элементов.

5. Электродвигатель

Двигатель содержит три обмотки: обмотку управления ОУ, на которую подается напряжение управления U_у, и две полуобмотки возбуждения ОВ, смещенные на 90⁰ по статору, на которые подается напряжение возбуждения U_в. Вал двигателя вращается с частотой .

_{Рассмотрим двигатель: N=200 Вт, Uв=110 В, Uу=0 – 100 В, 0=2500.}

.

Для любого двигателя:

.

Т=2/3=0,66 с.

Для любого двигателя:

.

F – сила трения в подшипниках.

6. Ядерный энергетический реактор

Котел 1 содержит урановые элементы 2, помещенные между графитовыми стержнями 3, которые могут перемещаться вверх – вниз. Котел 1 омывается водой первого контура, которая входит в трубу 4 и выходит из трубы 5. Температура воды зависит от взаимного положения графитовых стержней 3 и урановых элементов 2.

_{где L – относительное перемещение графитовых стержней,}

_{Т – относительная температура воды первого контура.}

Для Балаковской АЭС:

k=150/2=75 град/м.

Т=5976 с.

Для любого реактора:

.

,

Р_в – давление воды в первом контуре.