Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
Классическая – предлагает, что сигнал, снимаемый с выхода нелинейности, является периодическими и имеют основную частоту с частотой синуса входного сигнала. В результате этого допущения при нахождении эквивалентных передаточных функций или коэффициентов гармонической линеаризации учитывают только первую гармонику, а влияние высших корней пренебрегают. Это справедливо для систем, линейная часть которых является низкочастотной и подавляет колебание высоких частот.
Пусть на вход однозначной нелинейности поступает сигнал:
.
(69)
Тогда выходной сигнал:
.
(70)
Или
.
(71)
Запишем выражение (71) через коэффициенты гармонической линеаризации.
,
(72)
,
(73)
,
(74)
.
(75)
Коэффициент гармонической линеаризации однозначной нелинейности представляет собой коэффициент усиления, определяемый отношением амплитуды первой гармоники выходного сигнала к гармонике входного сигнала.
Существует два типа двухзначных нелинейностей: пассивные и активные.
Под пассивными – понимается такие двузначные нелинейности, которые за один период входного сигнала нелинейная характеристика обходится против часовой стрелки. В этом случае в выходном сигнале наблюдается фазовое запаздывание. Если обход нелинейной характеристики проходит по часовой стрелке, то двузначная нелинейность является активной и в выходном сигнале имеет место фазовое опережение. Активные нелинейности применяют в устройствах коррекции СА для обеспечения устойчивости. Реализация таких устройств может быть выполнена на электронных элементах или в виде рабочей программы.
Рассмотрим гармоническую линеаризацию нелинейности, когда на их вход поступает сигнал вида:
,
(97)
где
- постоянная составляющая основного
сигнала.
,
(98)
- функция смещения
входного сигнала;
- коэффициент
гармонической линеаризации.
.
(99)
Рисунок 28
,
,
(101)
при
- для однозначной нелинейности со
смещением.