72. Какова связь между дюрацией портфеля облигаций и дюрациями отдельных облигаций данного портфеля.
Дюрация- это ср взвешенная продолжительность выплат доходов от облигации с весами, равными дисконтир величинам доходов.
Пусть портфель состоит из 2 облигаций с потоками доходов Rk и Sk и дюрациями
и
Для объединенного потока двух облигаций имеем
Если в портфеле q1 и q2 облигаций, то потоки доходов увеличиваются пропорционально этим величинам. Имеем
Из этого следует, что
и
,
поэтому
Т.о., приходим к выводу, что дюрация портфеля облигаций равна ср взвешенной дюраций отдельных облигаций данного портфеля с весами, равными стоимостям облигаций. Обобщая предыдущую формулу на случай m-видов облигаций получим
Где hk – стоимостная доля облигаций вида k.
Стоимостную долю облигаций можно получить на основе не только цен облигаций, но и их курсов. В данном случае
при
этом
73. Дайте определение и приведите формулу для выпуклости портфеля облигаций
Выпуклость
портфеля облигации
,как
и дюрация, находится как средняя
взвешенная выпуклость отдельных
облигаций данного портфеля с весами,
равными стоимости облигации.
=
=