Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовые работы / деревообрабатывающего станка.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
23.02.2014
Размер:
2.24 Mб
Скачать

4.2 Построение жлачх методом корневого годографа

Траектории, описываемые на комплексной плоскости корнями характеристического уравнения замкнутой системы при плавном изменении одного из ее параметров от 0 до ∞, называют корневым годографом. Располагая корневым годографом, можно выбрать необходимое значение варьируемого параметра, соответствующего наиболее выгодному расположению корней с точки зрения требований к качеству конкретной системы [2].

В частности программа MATLAB предоставляет функцию (rltool), открывающую графический интерфейс, позволяющий проектировать корректирующее звено в замкнутой одномерной системе управления методом корневого годографа (МКГ) [5].

Соответственно произведем коррекцию системы путем изменения коэффициента усиления, то есть перемещая ЛАЧХ разомкнутой системы вверх. В данном случае компенсатор является усилителем.

ЖЛАЧХ разомкнутой системы, полученная методом корневого годографа при коэффициенте усиления компенсатора равным 15, а также положение полюсов системы показаны на рисунке 8.

Передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной методом корневого годографа будет иметь вид:

(27)

Передаточная функция замкнутой системы, скорректированной методом корневого годографа:

(28)

Тогда переходный процесс в замкнутой системе скорректированной методом корневого годографа изобразим на рисунке 9:

Рисунок 8 - ЖЛАЧХ, построенная методом корневого годографа.

Рисунок 9 – переходный процесс в замкнутой системе, скорректированной методом корневого годографа

Прямые оценки качества переходной характеристики:

1. Время регулирования tp=0.03 c,

2. Перерегулирование σ=(4.91-4.71)/4.71= 4.19 %.

Данные показатели качества удовлетворяют заданным требованиям.

Найдем запасы по амплитуде и фазе для скорректированных систем с помощью АФЧХ разомкнутых систем – рисунок 10:

Рисунок 10 – АФЧХ исходной разомкнутой системы, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа.

Из рисунка 10 можно определить, что все системы имеют неограниченно большой запас по амплитуде. Запас по фазе для системы скорректированной методом Солодовникова составляет 87.7 градусов, для системы скорректированной методом корневого годографа – 77.2 градусов, что отвечает требования технического задания.

Кроме того, построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной и скорректированных разомкнутых систем - рисунок 11 и переходные процессы в исходной и скорректированных замкнутых системах - рисунок 12.

Рисунок 11 – ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа.

Рисунок 12 – переходный процесс в исходной замкнутой системе, а также скорректированных методом Солодовникова и методом корневого годографа.

5 Синтез корректирующего звена

5.1 Синтез непрерывных корректирующих звеньев

Для синтеза корректирующих устройств построим ЖЛАЧХ корректирующих звеньев - рисунок 13, WkS для корректирующего звена, полученного методом Солодовникова и WkU для корректирующего звена, полученного методом корневого годографа:

Рисунок 13 – ЖЛАЧХ корректирующих звеньев.

В случае последовательного корректирующего устройство полученного методом корневого годографа оно может быть реализовано в виде усилителя с коэффициентом усиления 15.

В случае последовательного корректирующего устройства, полученного методом Солодовникова желаемую передаточную функцию корректирующего звена (26) можно реализовать двумя дифференцирующими четырехполюсниками с разделительным усилителем [2]. Изобразим его схему на рисунке 14.

Рисунок 14 – Схема последовательного корректирующего устройства

Передаточная функция первого дифференцирующего четырехполюсника:

, (29)

где

KK1=R2/(R1+R2)=0.0911; (30)

T1=R1*C1= 0.0079; (31)

T2=KK1*T1=0.00072. (32)

Передаточная функция второго дифференцирующего четырехполюсника:

, (33)

где

KK2=R4/(R3+R4)=0.2; (34)

T3=R3*C2= 0.089; (35)

T4=KK2*T3= 0.018. (36)

При этом усилитель должен иметь коэффициент усиления:

Ку=15.6/(0.0911*0.2)=856.2. (37)