7 Синтез корректирующего устройства

7.1 Синтез последовательного корректирующего устройства

Передаточная функция необходимого КУ была найдена на предыдущем этапе, теперь требуется определить структурную схему КУ, его элементную базу и параметры необходимых элементов.

Для синтеза аппаратного корректирующего устройства будем применять RC-цепочки. Разделим передаточную функцию корректирующего устройства на три звена:

Схема корректирующего устройства представлена на рисунке 19.

C4

Рисунок 19 – Схема последовательного корректирующего устройства

Рассчитаем параметры первого каскада.

Выберем емкость конденсатора первого каскада С₁=20мкФ, тогда получим:

Выразим из R₂, получим:

Рассчитаем параметры второго каскада.

Выберем емкость конденсатора второго каскада С₂=20мкФ, тогда получим:

Выразим из R₄, получим:

Рассчитаем параметры третьего каскада.

Выберем емкость конденсатора третьего каскада С₃=20мкФ, тогда получим:

Выразим из С₄, получим:

На рисунке 20 представлена функциональная схема с корректирующим устройством (КУ).

ЭМ

U₂

Рисунок 20 – Функциональная схема ЛСУ с корректирующим устройством

7.2 Построение переходного процесса скорректированной системы

Приведем передаточную функцию желаемой разомкнутой системы , к z-форме. Получим:

Найдем передаточную функцию замкнутой системы:

Построим переходный процесс с помощью программы Matlab, представленный на рисунке 21.

t_p

t_max

t_н

h_max

h_уст

Рисунок 21 – Переходный процесс скорректированной системы

Из графика можно определить следующие характеристики:

• время регулирования: t_p=0.164 c;

• перерегулирование, %:

• время нарастания, с:

_{- в}ремя достижения максимального значения, с:

Из этих характеристик видно, что параметры системы соответствуют заданным в техническом задании.

7.3 Синтез программного корректирующего устройства

Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

Запишем передаточную функцию корректирующего устройства в виде z-разностных уравнений, для чего произведем замену:

И воспользуемся обратным билинейным преобразованием:

В результате получим:

Запишем в стандартной форме:

По полученному выражению записывается разностное уравнение в реальном масштабе времени, введя в числитель дополнительный сдвиг на z^-1.

Приведем уравнение к виду:

Напишем программу расчета разностного уравнения на языке Assembler.

; x - входной сигнал

; y- выходной сигнал

i_port EQU 1lh; номер порта для чтения

o_port EQU 12h; номер порта для записи

Al EQU 0.0249;

А2 EQU -0.00747;

А3 EQU 0.0747;

А4 EQU -0.0249;

B1 EQU 3;

B2 EQU -2.983;

B3 EQU 0.992;

xl, x2, x3, x4 DB 0

;выделение памяти под переменные x(k-l), x(k-2), x(k-3), x(k-4)

yl,y2, y3 DB 0

; выделение памяти под переменные y(k-l), y(k-2) , y(k-3)

; вычисляем значение выражения y(k)=Al·х1+А2·х2+А3·х3+A4·x4+

В1·у1+В2·у2+В3·у3

start: ;метка начала цикла коррекции

mov al, x1

mul al,Al; вычисление произведения А1·х1

mov bl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1·х1 в регистре bl

mov al, x2;

mul al, А2; вычисление произведения А2·х2

add al, bl; сложение с предыдущим результатом

mov bl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1·х1+А2·х2 в регистре bl

mov al, x3;

mul al, А3; вычисление произведения А3·х3

add al, bl; прибавление к предыдущему результату

mov bl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1·х1+А2·х2+А3·х3 в регистре bl

mov al, x4;

mul al, А4; вычисление произведения А4·х4

add al, bl; прибавление к предыдущему результату

mov bl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем А1·х1+А2·х2+А3·х3 А4·х4 в регистре bl

mov al, y1

mul al,Bl; вычисление произведения B1·y1

mov bl, al; сохранение результата в bl

add al, bl; сложение с предыдущим результатом

mov bl, al; сохранение результата в bl

mov al, y2;

mul al, B2; вычисление произведения B2·y2

add al, bl; сложение с предыдущим результатом

mov bl, al; сохранение результата в bl

mov al, y3;

mul al, B3; вычисление произведения А3·х3

add al, bl; прибавление к предыдущему результату

mov bl, al; сохранение результата в bl

; в результате имеем значение выражения y(k)=Al·х1+А2·х2+А3·х3+

A4·x4+ В1·у1+В2·у2+В3·у3 в регистре bl

out o_port, bl; вывод управляющего сигнала из bl

; подготовка данных для следующего управляющего воздействия

mov y3, y2;

mov y2, y1;

mov yl, bl

mov x4, x3;

mov x3, x2;

mov x2, x1;

in al, i_port;

mov x1, al;

jmp start; зацикливание на начало программы