2.2 Выбор цап
В данной системе ЦАП предназначен для преобразования управляющего сигнала с микропроцессора и его подачи на электромагниты.
Так как в микропроцессор встроен 10-разрядный АЦП, значит, нам нужен 10-разрядный ЦАП.
Выберем AD5331 - 10-разрядный ЦАП с параллельным интерфейсом, питанием от +2.5 до +5.5 В и потреблением 115 мкА.
Основные характеристики:
энергопотребление при 3 В питания, мкА 115;
энергопотребление при 5 В питания, мкА 140;
режим пониженного потребления при 5В, нА 200;
питание от источника напряжением, В +2.5В - +5.5В;
выходной диапазон напряжений, В 0-Vпит.
ЦАП будем питать от источника постоянного тока Uпит=5В, тогда выходной диапазон напряжений будет: 0-5В.
10-разрядный ЦАП имеет на входе n= 210 состояний, следовательно, цена единицы младшего разряда равна:
Коэффициент
передачи ЦАП равен:
Получим передаточную функцию ЦАП получим:
2.3 Волновой насос
Волновой насос с магнитожидкостным сенсором представлен на рисунке 3. На патрубок 1 устанавливается 5 секций электромагнитных обмоток 2, на которые подаются управляющие напряжения U1 – U5. МЖС 3 представляет собой упругую оболочку из каучука, которая заполнена магнитной жидкостью. При подаче управляющего напряжения на одну из секций (например, на первую U1) у МЖС образуется гребень 1. Подавая последовательно управляющие напряжения на секции обмоток гребень 1 будет перемещаться из положения 1 в положение 3.
Рисунок 3 - Волновой насос с магнитожидкостным сенсором
В данной курсовой работе мы рассматриваем управление только одной обмоткой. Т. о. на входе волнового насоса будет управляющее напряжение U1, а на выходе изменение расхода Q.
Разобьем волновой насос на отдельные блоки:
-
электромагнитная обмотка, которая преобразует напряжение U1 в силу f действующую на МЖС;
-
преобразователь объемной силы вокруг управляющих обмоток в перемещение L – МЖС;
-
прочная часть, которая преобразует перемещение L МЖС в расход Q.
Структурная схема волнового насоса представлена на рисунке 4.
ЭМ – электромагнитная обмотка; МЖС – магнитожидкостный сенсор; ПЧ – проточная часть.
Рисунок 4 - Структурная схема волнового насоса
Найдем передаточную функцию электромагнитной обмотки.
Конструкция ЭМ представляет собой цилиндрическую катушку, многослойную, имеющую длину, существенно меньшую по сравнению с диаметром. Значение максимальной индукции В на оси в центре катушки со средним радиусом r находится из выражения:
где
– магнитная индукция, Тл;
– магнитная
проницаемость вакуума, Гн/м;
– магнитная
проницаемость среды, Гн/м;
– количество
витков;
– ток
в катушке, А;
r – средний радиус катушки, м.
Магнитная
индукция
и напряженность Н связаны формулой:
Подставим
(
)
в (
):
Найдем
ток I
по закону Ома и подставим в (
):
где
– напряжение на катушке, В;
– сопротивление
катушки, Ом.
Сопротивление катушки определяется выражением:
где
– удельное электрическое сопротивление
меди, Ом мм2/м;
– средняя
длинна витка катушки, м;
– площадь
сечения провода, м2.
Средняя длина витка катушки находится по формуле:
где
– средний диаметр катушки, м.
Диаметр
проточной части насоса принимаем равным
0.04 м тогда
примем равным 0,06 м.
Площадь сечения провода найдем по формуле:
Подставим
(
)
в
и получим:
Подставим
(
)
и (
)
в (
),
и получим:
Таким образом, получена зависимость напряженности поля от напряжения, причем она линейная, а значит, мы можем получить коэффициент преобразования электромагнитной катушки:
Средний
радиус r=
, тогда формула (
)
примет вид:
Сила действующая на МЖС находится по формуле:
где
Гн/м – магнитная постоянная;
-
максимальная намагниченность насыщения
МЖ, А/м.
Используя
формулы
и
получим:
Примем
диаметр провода равным 0,5 мм, максимальную
намагниченность насыщения МЖ 50 кА/м,
удельное электрическое сопротивление
меди
Ом мм2/м,
тогда получим:
Постоянную времени электромагнита примем Т=0.04. Таким образом, получим передаточную функцию для электромагнита:
Второй блок является основным, поскольку предположительно, что все остальные блоки являются слабоинерционными звеньями в диапазоне времен гидравлических насосов для перекачки низконапорных потоков, характерных для аппаратов искусственное сердце.
Динамика такого блока должна описываться в операторах СРП, поэтому, за основу был возят алгоритм профессора В.В.Власова получения интегральной передаточной функции в СРП /4/. В итоге получена передаточная функция МЖС:
Следующий блок - прочная часть, которая преобразует перемещение L МЖС в расход Q. Изобразим на рисунке 5 МЖС.
Рисунок 5 – Работа МЖС в проточной части насоса
Из рисунка видно, что чем больше гребень 1 тем больший объем жидкости V он вытолкнет из насоса. Нам необходимо найти зависимость этого объема от высоты гребня L.
Площадь поперечного сечения МЖС в зоне гребня находится по формуле:
Площадь поперечного сечения МЖС до гребня и после него находится по формуле:
Площадь поперечного сечения гребня находится по формуле:
Объем выталкиваемый гребнем за 1 проход найдем по формуле:
где l – длинна патрубка, м.
Подставим
(
)
в (
),
получим:
Длину
патрубка принимаем:
= 0,085 м, также принимаем, что объем V
насос перекачивает за 1 с. Тогда расход
будет равен объему V.
Получим формулу для расхода:
Таким образом, мы нашли зависимость расхода Q от высоты гребня L.
Но
данная зависимость нелинейная. Построим
график Q(L)
приняв, что
= 0,085 м, D1=0.01
м.
Рисунок 6 – Статическая характеристика проточной части насоса
Нас
интересует точка в близи Q=80
мл/с=
.
В этой точке L=0.01802 м.
Т.о. коэффициент преобразования проточной части получим:
WПЧ(p)=
.
В итоге передаточная функция волнового насоса примет вид:
