Вопрос 4-5 .. Нарисовать и объяснить схему замещения катушки с сердечником.

Ответ 4-5. Схема замещения реальной катушки с сердечником представлена на рис 17а. Она состоит из 4-х последовательно соединенных элементов: активного сопротивления обмотки катушки , индуктивного сопротивления рассеяния , индуктивного сопротивления , обусловленным основным магнитным потоком, замыкающимся по стальному сердечнику и активным сопротивлением , учитывающим потери в сердечнике (потери от вихревых токов и потери на перемагничивание сердечника при наличии гистерезиса).

Индуктивное сопротивление Х_L0 = ω·L₀= ω · η_r· L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, η_r относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость η_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а следовательно и от тока в катушке.. Это нелинейный элемент. Однако в случае отсутствия гистерезиса можно считать η_r =const.

В этом случае уравнение электрического состояния катушки с сердечником можно представить в комплексной форме:

где É- комплекс эдс самоиндукции.

Вопрос 6. Как определяются параметры схемы замещения и зависят ли они от подводимого напряжения?

Ответ 6 Параметры этой схемы замещения определяются по следующим формулам: а) полное сопротивление катушки с сердечником, Ом:

,

где - приложенное напряжение, В, - ток в цепи, А;

б) общее активное сопротивление цепи, Ом:

где - электрические потери, Вт, - магнитные потери (потери в сердечнике), Вт;

в) активное сопротивление обмотки катушки, Ом:

,

(величина указана на исследуемой катушке);

г) общее реактивное сопротивление катушки с сердечником, Ом,

где - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния;

д) индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком, Ом,

,

Е - рассчитывается по формуле трансформаторной эдс:

Е=4.44·w·f·Фm

где Фm-амплитуда магнитного потока. Фm определяется по калибровочному ( экспериментальному ) графику Фm=f(I).

Активная мощность, потребляемая катушкой с сердечником, расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке катушки и магнитных потерь в стальном сердечнике (измеряется ваттметром РW ) :

.

Отсюда активная мощность, идущая на покрытие магнитных потерь, определяется уравнением:

,

а реактивная мощность рассчитывается по формуле:

.

Вопрос 7. Объяснить характер зависимостей ; ; ; .

Ответ 7-1 Зависимость Z= f(I)

Если пренебречь индуктивностью рассеивания и магнитными потерями, то полное сопротивление катушки приближенно равно Ż= Rк+j·X_L0. Индуктивное сопротивление X_L0= ω·L₀= ω · η_r· L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, η_r относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость η_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а следовательно и от тока в катушке. Зависимость η_r от тока I . представлена на рис 7_1.

R_K не зависит от тока. Обычно X_L>> R_K, поэтому зависимость сопротивления Z= f(I) близка к зависимости μ_r= f(I). ( рис 7_1, линия a )

Область резкого нарастания Z от тока очень узкая и часто экспериментально не измеряется.

Учет потерь приводит к увеличению доли активного сопротивления в цепи , но незначительно изменит характер зависимости полного сопротивления от тока ( рис 7.1, линия b ).

**)При выполнении лабораторной работы начальную область резкого нарастания Z от тока исследователь не видит.

Ответ 7-1 Зависимость U=f(I) -это вольтамперная характеристика катушки с сердечником. Экспериментальная кривая U= f(I) представлена на рис 7.1б

Вариант ответа a) По закону Ома U =I· Z . При линейном возрастании тока и постоянном Z падение напряжения U должно нарастать также линейно. Однако в нашем случае сопротивление Z само зависит от протекающего через него тока Z=f(I). Поэтому график U=f(I)= I·Z(I) это произведение линейной функции и функции Z=f(I).

Вариант ответа b)

Если исходить из уравнения электрического состояния то: или

T.к. E = const*Фm , то зависимость Е от I повторяет зависимость Фm от тока I. Экспериментальная кривая Фm = f(I) имеет вид (рис7-2) :

Поэтому график U=f(I) можно построить по уравнению:

График U=f(I) и I =f(U) представлен на рис 7.3а и 7.3b соответственно.

Рис 7-3а

Рис 7-3b

Ответ 7.3 График зависимости Ia=f(I)

Объяснение. График строиться на анализе формулы:

Магнитные потери Рм состоят из двух видов потерь: на перемагничивание сердечника и на вихревые токи. Оба вида потерь зависят от тока и описываются эмпирическими формулами:

Рг= σ_г•f• Bⁿ_m•G ; Рв= σ_в •f² •B²m•G

где σ_г , σ_в -коэффициенты , f -частота, B_m – амплитуда магнитной индукции, G-масса , γ –электропроводность сердечника. Показатель n лежит в интервале 1,6<n<2. Амплитуда магнитной индукции B_m зависит от тока также как и амплитуда магнитного потока Фм. Т.к потери на вихревые токи пропорциональны квадрату тока I²м, а зависимость ЭДС Е от тока I известна Е (I) ≈ Фm(I) (см рис 7.2) , то Iа будет расти согласно отношению Ia≈const· I²/Фм (I). На начальном участке линейно, затем квадратично.

График Ia=f(I) представлен на рис 7-3(а)

Рис 7-3

Ответ 7.4 График зависимости Iм=f(I)

График троиться на анализе формулы: . График Ia=f(I) показан на рис 7.3(a ).

Рост полного тока I идет быстрее роста активной части полного тока Ia, поэтому магнитная составляющая полного тока Iм растет с увеличением полного тока. График Ia=f(I) представлен на рис 7.3(b).

Тема № 5: ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Цель работы: 1) ознакомиться с устройством и принципом действия однофазного трансформатора;

2) изучить режимы работы и методику опытного определения основных параметров трансформаторов.

Работа выполняется на универсальном стенде, где установлены лабораторный автотрансформатор , измерительные приборы, однофазный двухобмоточный трансформатор , реостат . Электрическая схема стенда представлена на рис 5.1.

Контрольные вопросы