2.4 Выбор редуктора

Выбран червячный редуктор Ч-50 в соответствии с передаточным числом

i = 50

Параметры редуктора

Допустимый крутящий момент - 21 кгсм

КПД - 64 %

Допустимая нагрузка - 400 кгс

Масса - 19,3 кг

Передаточная функция редуктора:

(15)

2.5 Выбор приемно-передающего устройства

В качестве излучателя и приемника ультразвуковых сигналов выбран пьезоэлемент, в котором в качестве пьезокристалла используется кварц, обеспечивающий следующие параметры:

Рабочая частота - 500 кГц

Чувствительность - 0,058

Плотность материала - 2,6510³

Упругость - 8010⁹

Толщина пластин - 5,5 мм

Постоянная времени -310^-7 с

Передаточная функция пьезоэлемента:

(16)

3 Деление системы на изменяемую и неизменяемую части

К неизменяемой части локальной системы управления отнесем типовые звенья, параметры которых физически изменить невозможно и передаточная функция которых по отношению к основному сигналу не равняется единице. Следовательно, к неизменяемой части относятся двигатель, редуктор усилитель, пьезоэлемент.

К изменяемой части относится микропроцессор, потому что его передаточная функция зависит от управляющей программы и может меняться.

4Определение устойчивости лсу гидролокатором

4.1 Определение передаточной функции системы

Передаточная функция разомкнутой системы, т.е. системы без обратной связи, получена путем перемножения передаточных функций элементов прямой цепи:

(17)

Т. к. Т_п << Т_э, Т_м , то этой величиной можно пренебречь, тогда

(18)

4.2 Анализ устойчивости системы по критерию Гурвица

Критерий устойчивости Гурвица формулирует условие устойчивости в виде определителя: для того чтобы система управления была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительными.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

D(p) = (0.01р + 1)( 0.02р + 1) = 0.0002р² + 0.03р + 1 (19)

0.0002р² + 0.03р + 1 = 0 (20)

Необходимое условие устойчивости

А₀ = 0.0002 > 0, а₁ = 0.03 > 0, а₂ = 1 > 0 (21)

Достаточное условие устойчивости

(22)

₂ = ₁а₂ = 0.03  0 (23)

Т. к. все определители больше нуля, то система в разомкнутом состоянии устойчива.

4.3 Анализ устойчивости системы по критерию Найквиста.

По критерию Найквиста, который формулируется так: замкнутая система является устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0), определяется устойчивость замкнутой системы, исследуя разомкнутую.

Для этого строится АФЧХ разомкнутой системы с передаточной функцией:

(24)

Заменяется р на jи выделяется действительная и мнимая части:

(25)

Таблица 1 – Значения АФЧХ разомкнутой системы.

	Re(Wр(jω))	Im(Wр(jω))			Re(Wр(jω))	Im(Wр(jω))
0.1	92.4	-0.277		500	-1.7556	-0.528
0.5	92.4	-1.386		1000	-0.454	-0.068
1	92.33	-2.771		5000	-0.01847	-0.0005541
5	90.8	-13.689		10000	-0.004619	-0.0000693
10	86.21	-26.39		50000	0.0001848	-5.54410-7
50	18.48	-55.44		100000	0.00004619	-6.9310-8
100	-9.24	-27.72		500000	0.00000185	-5.54410-10

Рисунок 2 – АФЧХ разомкнутой системы.

Таким образом, система устойчива в замкнутом состоянии, т. к. кривая графика АФЧХ не охватывает точку с координатами (-1, j0).