2. Силы, действующие на движущиеся заряды в магнитном поле

• Закон Ампера: сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

или .

• Модуль вектора силы Ампера:

.

• Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами и на расстояние b:

.

• Сила Лоренца – это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скорость положительный заряд (здесь скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда):

, , .

• Теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную:

• контур, охватывающий несколько токов:

.

т.е. циркуляция вектора равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром произвольной формы.

• Теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора напряженности магнитного поля равна току, охваченному контуром

• Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле – это работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересеченный этим проводником:

.

Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле – это работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура, с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с эти контуром:

.

• Магнитная индукция внутри бесконечного длинного соленоида:

,

где магнитная проницаемость вещества; п – число витков на единицу длины; I ­– ток в соленоиде.

• Магнитное поле в произвольной точке внутри конечного соленоида:

• _{Магнитное поле на середине оси соленоида:}

_{где L – длина соленоида; R – радиус витков.}

• Холловская поперечная разность потенциалов:

.

• Коэффициент Холла:

.

• Число носителей заряда:

.

3. Явление электромагнитной индукции

• Закон фарадея: ЭДС индукции контура равна скорости изменения потока магнитной индукции, пронизывающей этот контур.

или ,

где – электродвижущая сила (ЭДС).

• ЭДС индукции:

.

• Работа по перемещению заряда вихревым электрическим полем:

.

4. Ускорители заряженных частиц

• Радиус траектории нерелятивистской частицы:

.

• Шаг винтовой линии траектории:

.

• Период обращения нерелятивистской частицы:

.

• Импульс релятивистской частицы:

,

где с – скорость света в вакууме; масса покоя частицы.

• Кинетическая энергия частицы:

,

где Е – полная энергия частицы; Е₀ – энергия покоя.

• Период обращения релятивистской частицы:

.

• Радиус окружности траектории релятивистской частицы:

.

• Энергия, передаваемая вихревым электрическим полем единичному заряду:

.