§ 6.7. Дифракція рентгенівських променів

Відстань між атомами в кристалі (10^-10 м) співмірна з довжиною хвилі рентгенівського випромінювання, тому кристалічна решітка може служити просторовою дифракційною решіткою для рентгенівських променів. Якщо на кристал спрямувати потік рентгенівського випромінювання від рентгенівської трубки з неперервним спектром, то для даного кристалу знайдуться промені з такою довжиною хвилі , що умови дифракції будуть виконуватись.

Р

Рис.6.18

озрахунок дифракційної картини від кристалічної решітки можна провести наступним простим способом. Проведемо через вузли кристалічної решітки паралельні рівновіддалені площини (атомні площини). Якщо падаюча на кристал хвиля – плоска, то і огинаюча вторинних хвиль, які породжені атомами даного атомного шару, також буде площиною. Плоскі вторинні хвилі, відбиті від різних атомних площин, – когерентні і будуть давати інтерференційну картину. При цьому, як і у випадку дифракційної решітки, вторинні хвилі будуть практично гасити одна одну у всіх напрямках, крім тих, для яких різниця ходу між сусідніми хвилями буде кратною .

З рис. 6.18 видно, що різниця ходу для хвиль, які відбились від сусідніх атомних площин, дорівнює 2dsin, де d – період кристалічної решітки,  – кут ковзання падаючих променів. Напрямки, в яких спостерігаються дифракційні максимуми, визначаються умовою Вульфа-Брега

. (6.41)

Наявність багатьох атомних площин призводить лише до того, що максимуми інтенсивностей стають більш гострими, як і при збільшенні числа щілин дифракційної решітки.

Дифракція рентгенівських променів від кристалів має два основних практичних застосування. Вона використовується для визначення спектрального складу рентгенівського випромінювання (рентгенівська спектроскопія). Визначаючи напрямки дифракційних максимумів досліджуваного рентгенівського випромінювання від кристалів з відомою структурою, можна обчислити (за формулою 6.41) довжини хвиль.

Друге практичне використання – вивчення структури кристалів (рентгеноструктурний аналіз). У цьому випадку за відомим спектральним складом падаючого випромінювання знаходять міжатомні відстані в кристалі. Існують різні методики рентгеноструктурного аналізу (метод Лауе, метод Дебая).

§ 6.8. Поляризація світла. Типи і способи поляризації

6.8.1. Світлова хвиля складається з багатьох цугів електромагнітних хвиль, що випромінюються окремими атомами. Площина коливань (площина коливань світлового вектора ) для кожного цугу орієнтована випадково. Тому в природному світлі коливання різних напрямків швидко і хаотично змінюють одне одного. Світло, в якому напрямки коливань якимось чином впорядковані, називається поляризованим. Якщо коливання світлового вектора відбувається в одній площині, світло називають плоско- (або лінійно-) поляризованим. Площина, в якій коливається світловий вектор, називається площиною коливань. Площину, перпендикулярну до площини коливань, називають площиною поляризації (рис.6.19).

Я

Рис.6.19

кщо кінець світлового вектора описує еліпс, то світло називається еліптично-поляризованим. Таке світло можна представити як суму двох когерентних плоскополяризованих хвиль, площини коливань яких взаємно перпендикулярні. Проекції світлових векторів на відповідні осі змінюються по закону

. (6.42)

П

Рис.6.20

ри різниці фаз еліпс вироджується в пряму – маємо плоскополяризоване світло. При різниці фаз і рівності амплітуд еліпс перетворюється в коло. В цьому випадку маємо циркулярно-поляризоване світло (колова поляризація). В залежності від напрямку обертання світлового вектора розрізняють праву і ліву еліптичну і колову поляризації.

Плоскополяризоване світло можна отримати з природного за допомогою поляризаторів. Ці прилади вільно пропускають коливання, паралельні до площини поляризатора і повністю затримують коливання, перпендикулярні до цієї площини.

Н

Рис.6.21

ехай на поляризатор падає плоскополяризоване світло з амплітудою і інтенсивністю (мал.6.20). Крізь прилад пройде складова коливання з амплітудою де – кут між площиною коливань падаючого світла і площиною поляризатора. Інтенсивність світла, що пройшло через поляризатор,

(6.43)

Це співвідношення носить назву закону Малюса.

Поляризоване світло можна також отримати при відбиванні світла на межі поділу двох середовищ. При куті падіння, який задовольняє умові

(6.44)

(

Рис.6.22

закон Брюстера) відбитий промінь – повністю поляризований. Коливання у відбитому промені відбуваються у площині, перпендикулярній до площини падіння. Ступінь поляризації заломленого променя при куті падіння – максимальний, однак цей промінь лишається поляризованим лише частково (рис.6.21).

6

Рис.6.23

.8.2. При проходженні світла через анізотропні кристали відбувається явище подвійного променезаломлення. Падаючий на кристал природний промінь ділиться на два плоскополяризовані – звичайний (0) і незвичайний (е) (рис. 6.22). Звичайний промінь підкоряється закону заломлення, незвичайний – ні; для нього показник заломлення різний в різних напрямках.

В кожному анізотропному кристалі існує напрямок (або два), вздовж якого подвійне променезаломлення не відбувається, а звичайний і незвичайний промені поширюються з однаковою швидкістю. Такий напрямок називається оптичною віссю кристалу. Існують одноосні кристали (кварц, ісландський шпат) і двоосні (слюда, гіпс). Довільна площина, яка проходить через оптичну вісь, називається головною площиною кристалу. На рис.6.22 – оптична вісь, тому площина малюнку є головною площиною. Якщо напрямок променя співпадає з оптичною віссю, то подвійного променезаломлення немає.

Подвійне променезаломлення лежить в основі роботи поляризаторів: поляризаційних призм і поляроїдів. Поляризаційна призма Ніколя (ніколь) являє собою призму з ісландського шпату, розрізану по діагоналі і склеєну канадським бальзамом. Показник заломлення канадського бальзаму n лежить між показниками заломлення і звичайного і незвичайного променів в кристалі . Кут падіння такий, що звичайний промінь зазнає на прошарку клею повного внутрішнього відбивання і не проходить крізь призму. З рис.6.23 видно, що призма Ніколя пропускає лише незвичайний лінійнополяризований промінь.

В деяких кристалах один з променів поглинається сильніше іншого. Це явище називається дихроїзмом. Так, наприклад, в кристалі турмаліну звичайний промінь на довжині 1 мм поглинається практично повністю. Таку ж властивість має целулоїдна плівка–поляроїд, в яку введена велика кількість однаково орієнтованих кристалів сульфату йодистого хініну.