- •§ 8.1. Склад і характеристики ядра 84
- •§ 8.2. Дефект маси та енергія зв’язку ядра. Ядерні сили 86
- •§ 4.1. Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
- •§ 4.2. Закон Біо – Савара – Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
- •§ 4.3. Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Вихровий характер магнітного поля. Поле довгого соленоїда
- •§ 4.4. Дія магнітного поля на струм; сила Ампера. Магнітна взаємодія струмів
- •§ 4.5. Сила Лоренца. Рух електричних зарядів в магнітному полі
- •§ 4.6. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
- •§ 4.7. Робота переміщення провідника та контура зі струмом в магнітному полі
- •§ 4.8. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца
- •§ 4.9. Індуктивність контура. Явище самоіндукції. Енергія магнітного поля
- •§ 4.10. Магнітне поле в речовині
- •§ 4.11. Вихрове електричне поле
- •§ 4.12. Струми зміщення. Теорема про циркуляцію вектора напруженості магнітного поля (закон повного струму)
- •§ 4.13. Система рівнянь Максвелла. Електромагнітне поле
- •§ 5.1. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
- •§ 5.2. Математичний маятник
- •§ 5.3.Фізичний маятник
- •§ 5.4. Енергія гармонічних коливань
- •§ 5.5. Додавання однаково направлених гармонічних коливань однакової частоти
- •§ 5.6. Додавання взаємно перпендикулярних коливань
- •§ 5.7. Згасаючі коливання
- •§ 5.8. Вимушені коливання
- •§ 5.9. Поняття хвилі, рівняння хвилі. Поздовжні і поперечні хвилі. Фронт хвилі і хвильові поверхні. Довжина хвилі, хвильове число, фазова швидкість.
- •§ 5.10. Хвильове рівняння
- •§ 5.11. Енергія пружної хвилі
- •§ 5.12. Групова швидкість і дисперсія хвиль
- •§ 5.13. Стоячі хвилі
- •§ 5.14. Електромагнітні коливання
- •§ 5.15. Вимушені електромагнітні коливання
- •§ 5.16. Електромагнітні хвилі. Шкала електромагнітних хвиль
- •§ 5.17. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Умова-Пойнтінга
- •Розділ 6. Оптика.
- •§ 6.1. Елементи геометричної оптики: закони відбивання і заломлення світла; тонкі лінзи
- •§ 6.2. Монохроматичні світлові хвилі
- •§ 6.3. Інтерференція світла
- •§ 6.4. Інтерференція світла на тонких плівках
- •§ 6.5. Дифракція світла. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля
- •§ 6.6. Дифракція Фраунгофера
- •§ 6.7. Дифракція рентгенівських променів
- •§ 6.8. Поляризація світла. Типи і способи поляризації
- •§ 6.9. Інтерференція поляризованих променів. Обертання площини поляризації
- •§ 6.10. Дисперсія світла
- •§ 6.11. Квантова природа випромінювання. Теплове випромінювання
- •§ 6.12. Фотоефект
- •§ 6.13. Тиск світла
- •§ 6.14. Ефект Комптона
- •§ 6.15. Гальмівне рентгенівське випромінювання
- •§ 7.1. Ядерна модель атома. Борівський воднеподібний атом. Спектральні серії
- •§ 7.2. Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; гіпотеза де Бройля. Співвідношення невизначеностей Гайзенберга
- •§ 7.3. Хвильова функція та її зміст. Рівняння Шредінгера
- •§ 7.4. Частинка в одновимірній прямокутній потенціальній ямі. Проходження частинки через потенціальний бар’єр
- •§ 7.5. Квантовий лінійний гармонічний осцилятор
- •§ 7.6. Воднеподібні атоми в квантовій механіці. Квантові числа
- •§ 7.7. Магнітний момент атомів. Досліди Штерна і Герлаха. Власний момент електрона (спін). Ферміони і бозони
- •§ 7.8. Принцип Паулі. Стани електронів в складних атомах
- •§ 7.9. Характеристичне рентгенівське випромінювання
- •§ 7.10. Енергія молекул. Молекулярні спектри
- •§ 7.11. Люмінесценція
- •§ 7.12. Поглинання, спонтанне і вимушене випромінювання. Квантові генератори
- •§ 7.13. Теплові коливання кристалічної гратки і теплоємність твердих тіл
- •§ 7.14. Елементи зонної теорії твердих тіл
- •§ 7.14.2. Розподіл частинок з напівцілим спіном (ферміонів), в т.Ч. І електронів, за енергіями описується квантовою функцією розподілу Фермі-Дірака
- •§ 7.15. Електропровідність металів і напівпровідників
- •§ 7.16. Напівпровідникові структури
- •§ 8.1. Склад і характеристики ядра
- •§ 8.2. Дефект маси та енергія зв’язку ядра. Ядерні сили
- •§ 8.3. Радіоактивність
- •§ 8.4. Ядерні реакції
- •§ 8.5. Елементарні частинки та фундаментальні взаємодії
§ 4.2. Закон Біо – Савара – Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
В 1820 році французькі вчені Х. Біо та Ф. Савар експериментально дослідили магнітні поля струмів, що течуть по провідниках різних конфігурацій (прямолінійний, коловий, соленоїд тощо). Узагальнюючи їх експериментальні результати, Лаплас сформулював диференціальний закон, що дістав назву закону Біо-Савара-Лапласа:
(4.9)
або в скалярній формі:
Рис.
4.5
Цей закон визначає індукцію магнітного поля, створеного елементом струму в точці простору, що описується радіусом-вектором (проводиться від елемента струму до даної точки простору); α – кут між елементом струму та радіусом-вектором (рис. 4.5).
Напрямок визначається за правилом свердлика: якщо обертати свердлик так, щоб його вістря рухалось за напрямком струму, то ручка свердлика опише лінію магнітної індукції (рис. 4.5). Індукцію поля, створеного в даній точці простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції
Рис.
4.6
Результат інтегрування виразу (4.11) залежить від форми провідника. Зокрема:
а) розрахуємо магнітне поле прямолінійного струму на відстані R від нього. Як видно з рис. 4.6,
, (1)
,
звідки
. (2)
Після підстановки (1) і (2) в (4.10) одержимо
Рис.
4.7
Проінтегрувавши останній вираз, отримаємо
;
; (4.12)
б
Рис.
4.8
, ; (4.13)
в) магнітне поле в центрі колового струму (рис. 4.8)
, . (4.14)
§ 4.3. Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Вихровий характер магнітного поля. Поле довгого соленоїда
Циркуляцією вектора по замкненому контуру називається інтеграл де - вектор елементу довжини контура, напрямлений вздовж обходу контура, – проекція на дотичну до контура, α – кут між та (рис. 4.9).
Р
Рис.
4.9
Знайдемо циркуляцію вздовж кола радіусом R:
, (4.15)
бо .
В загальному випадку, коли провідник охоплений замкненою лінією довільної форми (рис. 4.10, а),
,
. (4.16)
Я
Рис.
4.10
. (4.17)
Якщо магнітне поле створюється кількома струмами , то за принципом суперпозиції і, враховуючи (4.16), остаточно одержимо
. (4.18)
Ц
Рис.
4.11
Використаємо теорему про циркуляцію для розрахунку магнітного поля довгого соленоїда – циліндричної котушки, на яку намотано N витків дроту. Виберемо контур інтегрування у вигляді прямокутника ABCD, в якому сторона AD лежить всередині соленоїда і паралельна до його осі, а сторона ВС дуже віддалена від соленоїда (рис. 4.11).
Тоді згідно з (4.18)
. (4.19)
Магнітне поле соленоїда швидко зменшується при віддалені від нього, тому . Крім того, оскільки проекція на сторони AB і CD дорівнює нулю.
Отже, в лівій частині (4.19) залишається один доданок
.
Проекція на паралельний йому відрізок DA дорівнює модулю цього вектора: , а (довжина сторони DA).
Таким чином,
і , (4.20)
де – кількість витків на одиниці довжини соленоїда (густина витків). Отже, напруженість магнітного поля всередині довгого соленоїда дорівнює добутку сили струму на густину витків, а індукція поля
. (4.21)