Техническое задание

Сделать карточку-подсказку:

«Табличные определения логических связок ЛВ»

Задачи

1. Указать, какие из следующих выражений являются формулами логики высказываний, а какие нет. Для формул указать главную связку (подчеркнуть)

p(qrs)

(q(qq)) (q (qq))

((pq) r)) (r r)

s(p r)

p ((qr) (p (rq)))

p ((qr)  (p (rq))

(((q(rs)) p) (ps))  (((q(qp)) (s (qp)))

((q(qq)) q) (qq)

(((r(qs)) ((q (rq)  (q(ps)))) ((p (qs))  (q(ps))) (r (qs)))

(q(rq)) q (sq)  (r(qp)) q (pq) (r(qq)) r (pq)

2. Укажите (цифрами над связками), в каком порядке следует выполнить логические действия в каждой строке, чтобы определить условия истинности следующих формул:

(q (rs)) ((p (ps))

s ((qr)  (s (rq)))

((q(rs))  p) (ps))

3. Сколько строк в истинностных таблицах следующих формул:

(q(qq)) (q (qq))

((pq) r)) (s t)

p ((qr) (p (rq)))

p ((pr)  (p (rp))

(((q(rs)) p) (ps))  (((q(qp)) (s (qp)))

((q(qq)) q) (qq)

(((r(qr)) ((q (rq)  (q(rr)))) ((r (qr))  (q(qr))) (r (qr)))

(q(rq)) q (sq)  (r(qp)) q (pq) (r(qq)) r (pq)

4. Дано: несколько высказываний и столько же формул лв. Каждая формула является переводом одного из данных высказываний. Укажите для каждого высказывания его перевод на ялв.

А.

Высказывания:

(а) Покупая мороженое, я всегда вспоминаю Машу

(б) Покупая мороженое, я вспомнил Машу

(в) Всякий раз, вспомнив Машу, я покупаю мороженое

Интерпретация пропозициональных переменных:

p - Я покупаю мороженое

q – Я вспоминаю Машу

Формулы ЯЛВ:

(а) q  p

(б) p  q

(в) p  q

Б.

Высказывания:

(а) И реалисты, и транснационалисты выступают за евроинтеграцию

(б) В отличие от транснационалистов, реалисты выступают за евроинтеграцию

(в) Транснационалисты, в отличие от реалистов, выступают за евроинтеграцию.

Интерпретация пропозициональных переменных:

p - Транснационалисты выступают за евроинтеграцию

q – Реалисты выступают за евроинтеграцию

Формулы ЯЛВ:

(а)  q  p

(б)  p  q

(в) p  q

5. Даны высказывания. Перевести их на ялв:

(а) Нет дыма без огня

(б) Если есть дым, то есть и огонь

(в) Если есть огонь, то есть и дым

(г) Есть и дым, и огонь

(д) дым есть, а огня нет

(е) огонь есть, а дыма нет

(ж) нет ни дыма, ни огня

4. Дано несколько высказываний и несколько формул ЛВ, Некоторые из формул являются переводом каких-то высказываний. Укажите для каждого высказывания его перевод на ЯЛВ. Какие формулы являются лишними? Сформулируйте высказывания, имеющие соответствующую этим формулам логическую форму.

Высказывания:

(а) Необходимым условием выздоровления этого больного является пересадка головного мозга

(б) Пересадка головного мозга является достаточным условием выздоровления этого больного

(в) Я не думаю, что достаточно этому больному пересадить головной мозг, и он выздоровеет

(г) Если этому больному пересадить головной мозг, то он выздоровеет

(д) Этот больной выздоровеет только если ему пересадить головной мозг

(е) Без пересадки головного мозга этот больной не выздоровеет

(ж) Пересадка головного мозга не является необходимым условием выздоровления этого больного

(з) Если этот больной выздоровел, то ему пересадили головной мозг.

(и) Этому больному пересадили головной мозг, и он выздоровел

(к) Этот больной не выздоровел, несмотря на пересадку головного мозга

(л) Пересадка головного мозга не приведет к выздоровлению больного

(м) Пересадка головного мозга не привела к выздоровлению больного

(н) Этот больной выздоровел, потому что ему пересадили головной мозг

(о) Этот больной выздоровел не потому что ему пересадили головной мозг

(п) Этот больной выздоровел потому что ему не пересадили головной мозг

(р) Пересадка головного мозга не является достаточным условием выздоровления этого больного

Интерпретация пропозициональных переменных:

p - Этому больному пересадили головной мозг

q – Этот больной выздоровел

Формулы ЯЛВ:

(а) p  q

(б) q  p

(в) p  q

(г) ( p  q)

(д)  ( p  q )

(ж)  (p   q)

(з) p   q

(и) q   p

(л)  q  p

(м)  ( p  q)

(н) q  p

(о)  (q  p)