2. Осуществить все возможные выводы из категорических суждений по логическому квадрату:

а) Бывают книги стоимостью более миллиона рублей

б) Неправда, что все наши студенты употребляют алкоголь

в) Нет такого взрослого человека, который говорил бы только правду

г) Не всякую рыбу можно есть в сыром виде

д) По крайней мере, половина группы не справилась с заданием

е) Не менее 40% избирателей не явились на избирательные участки

ж) Никто из соседей не вызвал «Скорую».

з) Некоторые блюда едят руками

3. Проверить правильность умозаключения по логическому квадрату:

а) Кто-то из членов суда не голосовал

некоторые члены суда голосовали

б) неверно, что ни один из членов суда не голосовал

все члены суда голосовали

в) неверно, что все члены суда голосовали

некоторые члены суда не голосовали

г) Существуют летучие рыбы

Существуют рыбы, не являющиеся летучими

д) Не все члены клуба пришли на собрание

некоторые члены клуба пришли на собрание

е) нет такого студента, который не пропускает занятия

Неверно, что никто из студентов не пропускает занятий

ж) встречаются съедобные насекомые

некоторые насекомые съедобны

з) Ни одна картина не стоит таких денег

Нет картины, которая стоит таких денег.

4. Осуществить превращение суждения:

а) Некоторые акторы, действующие международной арене, не являются государствами

б) Все транснациональные компании заинтересованы в дешевой рабочей силе

в) Среди напитков, которые мы выпускаем, есть негазированные.

5. Проверить правильность превращения:

1.

Некоторые реформы П.А.Столыпина были непоследовательными

Все реформы П.А.Столыпина были последовательными

Все книги издательства «Наука» имеют твердый переплет.

Некоторые книги издательства «Наука» имеют мягкий переплет

6. Осуществить обращение суждения:

Ни одна из стран, признавших независимость Южной Осетии, не является членом ЕС.

Все работники посольств и консульств – государственные служащие

7. Проверить правильность обращения:

Ни одно категорическое суждения не является сложным суждением

Все категорические суждения являются простыми суждениями

Некоторые культурные ценности не являются объектами авторского права

Любой объект авторского права – это культурная ценность

Занятие 6. Логика высказываний (лв): Язык, семантика, определение условий истинности формулы лв, логически сложного высказывания Вопросы для самопроверки

1. Перечислите все логические термины, которые вы знаете

2. Какие логические термины используются в языке логики высказываний (ЯЛВ)?

3. Сколько видов терминов и какие содержит алфавит ЯЛВ?

4. Какие виды нелогических символов содержит алфавит ЯЛВ? Какие выражения естественного языка им соответствуют?

5. Как задается синтаксис ЯЛВ?

6. Можно ли, используя определение формулы ЛВ, для любой последовательности символов ЯЛВ сказать, является ли эта последовательность формулой ЛВ?

7. Как задается семантика ЛВ?

8. Как узнать, из скольки строк состоит истинностная таблица формулы ЛВ?

9. Какие из следующих ответов являются правильными, а какие нет:

– В результате перевода высказывания на ЯЛВ получается формула ЛВ

– В результате перевода формулы ЛВ на русский язык получается предложение русского языка

– Любая последовательность символов ЯЛВ – это формула ЛВ

– Любая пропозициональная связка – это формула ЛВ

– Любая пропозициональная переменная – это формула ЛВ

– Любая формула ЛВ – это последовательность символов ЯЛВ

– В результате перевода высказывания на ЯЛВ получается истинностная таблица

– Чтобы установить, в каком логическом отношении находятся две формулы, нужно построить две истинностные таблицы

– Чтобы установить, в каком логическом отношении находятся две формулы, нужно построить одну истинностную таблицу

– Чтобы установить, в каком логическом отношении находятся две формулы, нужно построить три истинностные таблицы

– Матрица – это результат построения истинностной таблицы

– В каждой формуле ЛВ только одна главная связка

– Матрица – это первый шаг построения истинностной таблицы

– Русский язык – это естественный язык

– Число пропозициональных связок в формуле ЛВ равно 2ⁿ, где n – число пропозициональных переменных

– ЯЛВ – это искусственный язык

– Скобки в формулах ЛВ – это технические символы

– Число истинностной таблица формулы ЛВ равно 2ⁿ, где n – число пропозициональных переменных этой формулы

– Пропозициональные переменные в формулах ЛВ – это логические символы

10. Что такое логически истинное высказывание? Приведите пример.

11. Что такое логически ложное высказывание? Приведите пример.

12. Что такое фактически истинное высказывание? Приведите пример.

13. Что такое фактически ложное высказывание? Приведите пример.

14. Что такое противоречивое высказывание? Приведите пример.

15. Что такое тождественно истинная формула ЛВ?

16. Что такое тождественно ложная формула ЛВ?

17. Что такое общезначимая формула ЛВ?

18. Что такое тавтология?

19. Что такое противоречивая формула?

20. Что такое невыполнимая формула?

21. Что такое выполнимая формула?

22. Какие из следующих ответов являются правильными, а какие нет:

– Противоречивая формула – это невыполнимая формула

– Непротиворечивая формула – это выполнимая формула

– Выполнимая формула - это непротиворечивая формула

– Общезначимая формула – это тождественно истинная формула

– Тавтология – это тождественно истинная формула

– Общезначимая формула – это выполнимая формула

– Выполнимая формула – это тождественно истинная формула

– Выполнимая формула – это общезначимая формула

– Переводом логически истинного высказывания на ЯЛВ является общезначимая формула

– Переводом фактически ложного высказывания на ЯЛВ является невыполнимая формула

– Переводом логически ложного высказывания на ЯЛВ является невыполнимая формула

– Переводом фактически истинного высказывания на ЯЛВ является тождественно-истинная формула